解：由图可知，点P在第二象限，其横坐标为-2，纵坐标为1，所以点P的坐标是(-2,1)。
答案：B

点$P$在第二象限，第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正。
点$P$距$y$轴$3$个单位长度，即横坐标的绝对值为$3$，所以横坐标为$-3$。
点$P$距$x$轴$4$个单位长度，即纵坐标的绝对值为$4$，所以纵坐标为$4$。
则点$P$的坐标是$(-3,4)$。
B

∵点$P(m,2m - 4)$在$x$轴上，
∴$2m - 4 = 0$，
解得$m = 2$，
则$1 - m = 1 - 2 = -1$，$-m = -2$，
∴点$Q$的坐标为$(-1,-2)$，
∴点$Q$在第三象限。
C

解：过点$(0,-2)$且与$y$轴垂直的直线为$y=-2$，故点$A$，$B$的纵坐标均为$-2$。
已知点$A$的横坐标是$1$，则点$A$的坐标为$(1,-2)$。
设点$B$的坐标为$(x,-2)$，因为点$B$到点$A$的距离为$3$，所以$|x - 1| = 3$。
当$x - 1 = 3$时，$x = 4$；当$x - 1 = -3$时，$x = -2$。
故点$B$的坐标为$(-2,-2)$或$(4,-2)$。
答案：C

因为直线$AB// y$轴，点$A$的坐标为$(-1,2)$，所以点$B$的横坐标与点$A$的横坐标相同，为$-1$。
设点$B$的坐标为$(-1,y)$，因为$AB = 5$，所以$\vert y - 2\vert=5$。
当$y - 2 = 5$时，$y = 7$；当$y - 2=-5$时，$y=-3$。
所以点$B$的坐标为$(-1,7)$或$(-1,-3)$。
B

设点$Q$的坐标为$(0, y)$。
根据两点间距离公式，$PQ = \sqrt{(-1 - 0)^2 + (2 - y)^2} = \sqrt{1 + (y - 2)^2}$。
因为$(y - 2)^2 \geq 0$，所以当$(y - 2)^2 = 0$，即$y = 2$时，$PQ$取得最小值。
此时点$Q$的坐标为$(0, 2)$。
B

因为点$A(-3,2m - 2)$在$x$轴上，所以点$A$的纵坐标为$0$，即$2m - 2 = 0$，解得$m = 1$。

解：因为点$A(a,0)$，$B(-3,0)$，所以$A$、$B$两点都在$x$轴上。
$AB = |a - (-3)| = |a + 3|$
已知$AB = 7$，则$|a + 3| = 7$
当$a + 3 = 7$时，$a = 7 - 3 = 4$
当$a + 3 = -7$时，$a = -7 - 3 = -10$
所以$a = -10$或$4$

因为线段$AB$与$x$轴平行，所以点$A$与点$B$的纵坐标相等。已知点$A(-1,2)$，则点$B$的纵坐标为$2$。
又因为点$B$到$y$轴的距离为$3$，所以点$B$的横坐标的绝对值为$3$，即点$B$的横坐标为$3$或$-3$。
综上，点$B$的坐标为$(-3,2)$或$(3,2)$。
$(-3,2)$或$(3,2)$