1. 下列四幅图中,∠1 和∠2 是同旁内角的为(

C
)答案:1.C
2. 如图,小华同学的家在点 P 处,他想尽快到达公路边乘车到学校,他选择沿线段 PC 去公路边,他的这一选择用到的数学知识是(

A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过一点有无数条直线
A
)A.垂线段最短
B.两点之间线段最短
C.两点确定一条直线
D.经过一点有无数条直线
答案:2.A
3. 如图,∠1 = 20°,AO⊥CO,点 B,O,D 在同一条直线上,则∠2 的度数为(

A.20°
B.70°
C.110°
D.160°
C
)A.20°
B.70°
C.110°
D.160°
答案:3.C
解析:
解:
∵AO⊥CO,
∴∠AOC=90°,
∵∠1=20°,
∴∠BOC=∠AOC - ∠1=90° - 20°=70°,
∵点B,O,D在同一条直线上,
∴∠2 + ∠BOC=180°,
∴∠2=180° - ∠BOC=180° - 70°=110°。
C
∵AO⊥CO,
∴∠AOC=90°,
∵∠1=20°,
∴∠BOC=∠AOC - ∠1=90° - 20°=70°,
∵点B,O,D在同一条直线上,
∴∠2 + ∠BOC=180°,
∴∠2=180° - ∠BOC=180° - 70°=110°。
C
4. 有下列说法:① 对顶角的平分线在同一条直线上;② 相邻两角的平分线互相垂直;③ 同旁内角的平分线互相垂直;④ 邻补角的平分线互相垂直. 其中,正确的共有(
A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
B
)A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个
答案:4.B
解析:
①对顶角的平分线在同一条直线上,正确;
②相邻两角的平分线不一定互相垂直,错误;
③同旁内角的平分线不一定互相垂直,错误;
④邻补角的平分线互相垂直,正确。
正确的有2个。
B
②相邻两角的平分线不一定互相垂直,错误;
③同旁内角的平分线不一定互相垂直,错误;
④邻补角的平分线互相垂直,正确。
正确的有2个。
B
5. 如图,下列条件不能判定 DE//BC 的是(

A.∠B = ∠ADE
B.∠2 = ∠4
C.∠1 = ∠3
D.∠ACB + ∠DEC = 180°
C
)A.∠B = ∠ADE
B.∠2 = ∠4
C.∠1 = ∠3
D.∠ACB + ∠DEC = 180°
答案:5.C
解析:
证明:
选项A:∠B与∠ADE是同位角,同位角相等,两直线平行,能判定DE//BC;
选项B:∠2与∠4是内错角,内错角相等,两直线平行,能判定DE//BC;
选项C:∠1与∠3不是同位角、内错角或同旁内角,不能判定DE//BC;
选项D:∠ACB与∠DEC是同旁内角,同旁内角互补,两直线平行,能判定DE//BC。
C
选项A:∠B与∠ADE是同位角,同位角相等,两直线平行,能判定DE//BC;
选项B:∠2与∠4是内错角,内错角相等,两直线平行,能判定DE//BC;
选项C:∠1与∠3不是同位角、内错角或同旁内角,不能判定DE//BC;
选项D:∠ACB与∠DEC是同旁内角,同旁内角互补,两直线平行,能判定DE//BC。
C
6. 如图,∠A 与∠B 互补,DE 平分∠ADC,∠1 = 40°,那么∠2 的度数为(

A.80°
B.85°
C.95°
D.100°
D
)A.80°
B.85°
C.95°
D.100°
答案:6.D
解析:
解:
∵∠A与∠B互补,
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠ADC+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∠1=∠ADE=40°(两直线平行,内错角相等),
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠ADE=80°,
∴∠BCD=180°-∠ADC=100°,
∴∠2=∠BCD=100°(对顶角相等)。
答案:D
∵∠A与∠B互补,
∴AD//BC(同旁内角互补,两直线平行),
∴∠ADC+∠BCD=180°(两直线平行,同旁内角互补),
∠1=∠ADE=40°(两直线平行,内错角相等),
∵DE平分∠ADC,
∴∠ADC=2∠ADE=80°,
∴∠BCD=180°-∠ADC=100°,
∴∠2=∠BCD=100°(对顶角相等)。
答案:D
7. 如图,将一张对边平行的纸条沿 AB 折叠. 若∠1 = 130°,则∠2 的度数为(

A.65°
B.100°
C.115°
D.130°
C
)A.65°
B.100°
C.115°
D.130°
答案:7.C
解析:
解:
∵纸条对边平行,∠1=130°,
∴∠1的邻补角为180°-130°=50°,该邻补角与折叠前A点所在的角相等。
折叠后,∠2所在的三角形中,与上述邻补角对应的角为50°,
∴∠2=(180°-50°)/2=65°,
又
∵∠2与折叠后形成的另一个角互补,
∴∠2=180°-65°=115°。
答案:C
∵纸条对边平行,∠1=130°,
∴∠1的邻补角为180°-130°=50°,该邻补角与折叠前A点所在的角相等。
折叠后,∠2所在的三角形中,与上述邻补角对应的角为50°,
∴∠2=(180°-50°)/2=65°,
又
∵∠2与折叠后形成的另一个角互补,
∴∠2=180°-65°=115°。
答案:C
8. 如图,AB//CD,直线 MN 分别与直线 AB,CD 交于点 Q,E,QF 平分∠EQA,交 CD 于点 F,FG⊥FQ,交 AB 于点 G. 若∠MEC = 54°,则∠GFE 的度数为(

A.144°
B.117°
C.126°
D.63°
B
)A.144°
B.117°
C.126°
D.63°
答案:8.B