(1)解不等式组：
$\begin{cases}2x + 1 ＜ 0 \\x - 4 ＞ 3(x - 2)\end{cases}$
解第一个不等式：
$2x + 1 ＜ 0$
$2x ＜ -1$
$x ＜ -\frac{1}{2}$
解第二个不等式：
$x - 4 ＞ 3x - 6$
$x - 3x ＞ -6 + 4$
$-2x ＞ -2$
$x ＜ 1$
所以不等式组的解集为$x ＜ -\frac{1}{2}$
(2)解不等式组：
$\begin{cases}2x - 1 \leq x \\1 + x ＜ 8 + 3(x - 1)\end{cases}$
解第一个不等式：
$2x - x \leq 1$
$x \leq 1$
解第二个不等式：
$1 + x ＜ 8 + 3x - 3$
$1 + x ＜ 3x + 5$
$x - 3x ＜ 5 - 1$
$-2x ＜ 4$
$x ＞ -2$
所以不等式组的解集为$-2 ＜ x \leq 1$
(3)解不等式组：
$\begin{cases}-2x + 1 \geq 3(x - 1) \\frac{x + 2}{2} - \frac{2x + 1}{3} ＜ 1\end{cases}$
解第一个不等式：
$-2x + 1 \geq 3x - 3$
$-2x - 3x \geq -3 - 1$
$-5x \geq -4$
$x \leq \frac{4}{5}$
解第二个不等式：
$3(x + 2) - 2(2x + 1) ＜ 6$
$3x + 6 - 4x - 2 ＜ 6$
$-x + 4 ＜ 6$
$-x ＜ 2$
$x ＞ -2$
所以不等式组的解集为$-2 ＜ x \leq \frac{4}{5}$

解：解不等式$x - 3(x - 1) \geq 1$，
$x - 3x + 3 \geq 1$，
$-2x \geq -2$，
$x \leq 1$。
解不等式$\dfrac{1 + 3x}{2} ＞ x - 1$，
$1 + 3x ＞ 2x - 2$，
$3x - 2x ＞ -2 - 1$，
$x ＞ -3$。
不等式组的解集为$-3 ＜ x \leq 1$，非负整数解是$0$，$1$。