10. 抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为 1~6)1 次，落地后：
(1)朝上的点数有哪些结果？它们发生的概率一样吗？
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的概率大小相等吗？
(3)朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4，这两个事件发生的概率大小相等吗？如果不相等，那么哪一个发生的概率大一些？
(1)朝上的点数有哪些结果？它们发生的概率一样吗？
(2)朝上的点数是奇数与朝上的点数是偶数，这两个事件发生的概率大小相等吗？
(3)朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4，这两个事件发生的概率大小相等吗？如果不相等，那么哪一个发生的概率大一些？
答案：10. (1)抛掷一枚均匀的骰子(各面上的点数分别为 1~6)1 次,落地后朝上的点数可能是 1,2,3,4,5,6,它们发生的概率一样.
(2)因为朝上的点数是奇数的有 1,3,5 三种情况,朝上的点数是偶数的有 2,4,6 三种情况,所以发生的概率大小相等.
(3)因为朝上的点数大于 4 有 5,6 两种情况,朝上的点数不大于 4 有 1,2,3,4 四种情况,所以朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 发生的概率大小不相等,朝上的点数不大于 4 发生的概率大一些.
(2)因为朝上的点数是奇数的有 1,3,5 三种情况,朝上的点数是偶数的有 2,4,6 三种情况,所以发生的概率大小相等.
(3)因为朝上的点数大于 4 有 5,6 两种情况,朝上的点数不大于 4 有 1,2,3,4 四种情况,所以朝上的点数大于 4 与朝上的点数不大于 4 发生的概率大小不相等,朝上的点数不大于 4 发生的概率大一些.
11. 从甲地到乙地有 A、B、C 三条不同的公交线路。为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了 500 个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时(单位：分钟)的数据，统计如表，则早高峰期间，乘坐
频数\用时 $30≤ t≤35$ $35＜t≤40$ $40＜t≤45$ $45＜t≤50$ 合计
线路A59151166124500
B5050122278500
C4526516723500
C
(填“A”“B”或“C”)线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”的概率最大。频数\用时 $30≤ t≤35$ $35＜t≤40$ $40＜t≤45$ $45＜t≤50$ 合计
线路A59151166124500
B5050122278500
C4526516723500
答案：11. C 解析:三条线路上均选取了 500 个班次的公交车,要使得从甲地到乙地“用时不超过 45 分钟”,则 A 线路上满足条件的班次共有 500-124=376(个),B 线路上满足条件的班次共有 500-278=222(个),C 线路上满足条件的班次共有 500-23=477(个),
∵477＞376＞222,
∴ C 线路上的公交车用时不超过 45 分钟的概率最大.
∵477＞376＞222,
∴ C 线路上的公交车用时不超过 45 分钟的概率最大.
12. 某区八年级有 3000 名学生参加“爱我中华知识竞赛”活动。为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 200 名学生的得分进行统计。请你根据不完整的表格，回答下列问题：
(1)填表并补全频数分布直方图。
(2)若将得分转化为等级，规定 $50≤ x＜60$ 评为“D”，$60≤ x＜70$ 评为“C”，$70≤ x＜90$ 评为“B”，$90≤ x＜100$ 评为“A”。这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少名学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，那么这名学生的成绩等级在哪一个等级的概率最大？请说明理由。
(1)填表并补全频数分布直方图。
(2)若将得分转化为等级，规定 $50≤ x＜60$ 评为“D”，$60≤ x＜70$ 评为“C”，$70≤ x＜90$ 评为“B”，$90≤ x＜100$ 评为“A”。这次全区八年级参加竞赛的学生约有多少名学生参赛成绩被评为“D”？如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级，那么这名学生的成绩等级在哪一个等级的概率最大？请说明理由。
答案：
12. (1)0.05 40 0.31
补全频数分布直方图如下:
解析:根据题意得,16÷0.08=200(人),则 70≤x＜80 分数段的频数为 200-(10+16+62+72)=40(人),50≤x＜60 分数段频率为 0.05,80≤x＜90 分数段的频率为 0.31.
(2)
∵3000×0.05=150(名),
∴ 这次全区八年级参加竞赛的学生约有 150 名学生的成绩被评为“D”.这名学生的成绩等级为“B”的概率最大.理由:被评为“C”的人数为3000×0.08=240,被评为“B”的人数为 3000×(0.2+0.31)=1530,被评为“A”的人数为 3000×0.36=1080,1530＞1080＞240＞150,
∴ 如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,那么这名学生的成绩等级为“B”的概率最大.
12. (1)0.05 40 0.31
补全频数分布直方图如下:
解析:根据题意得,16÷0.08=200(人),则 70≤x＜80 分数段的频数为 200-(10+16+62+72)=40(人),50≤x＜60 分数段频率为 0.05,80≤x＜90 分数段的频率为 0.31.
(2)
∵3000×0.05=150(名),
∴ 这次全区八年级参加竞赛的学生约有 150 名学生的成绩被评为“D”.这名学生的成绩等级为“B”的概率最大.理由:被评为“C”的人数为3000×0.08=240,被评为“B”的人数为 3000×(0.2+0.31)=1530,被评为“A”的人数为 3000×0.36=1080,1530＞1080＞240＞150,
∴ 如果随机抽查一名参赛学生的成绩等级,那么这名学生的成绩等级为“B”的概率最大.