例1
有一根长18厘米的铁丝，用它围成一个长方形，这个长方形的长与宽可能是多少厘米？（长与宽都是整厘米数）
我的思考
因为这个长方形的周长就是铁丝的长度，所以这个长方形相邻的两条边$a$，$b$加起来的长度等于铁丝长度的一半即$18÷2 = 9$，列表如下：

注意长方形的长大于宽，所以这个长方形的长与宽的长度的可能情况只有4种。
我的解答

例2
上题中得到的长方形，分别以其中的一条边所在的直线为轴旋转一周，如下图。会得到什么样的图形？它们的体积相等吗？如果不相等，那么哪个图形的体积最大？

我的思考
以长方形其中的一条边所在的直线为轴旋转一周可以得到圆柱。一个长方形分别以长和宽所在的直线旋转一周，可以得到两个不同的圆柱，由上题4种情况可知，会得到8个圆柱。利用圆柱的体积公式可以分别计算出这8个圆柱的体积，分别是$64\pi$立方厘米、$98\pi$立方厘米、$108\pi$立方厘米、$100\pi$立方厘米、$80\pi$立方厘米、$54\pi$立方厘米、$28\pi$立方厘米、$8\pi$立方厘米，它们的体积不相等，比较可知，第3个圆柱的体积最大。
我的解答
我的发现
当圆柱的高(底面半径)从小(大)到大(小)排列时，我发现这些圆柱的体积大小是有规律的，都是先由()慢慢变()，到最()时再慢慢变()。当圆柱的底面半径是高的()倍时，圆柱的体积最大。