1. 根据 $3×15 = 5×9$，写出两个比例式：(
3 : 5 = 9 : 15
)，(5 : 3 = 15 : 9
)。答案：1. 3 : 5 = 9 : 15 5 : 3 = 15 : 9(答案不唯一)
2. 已知 3x = 2y，则 x:y = (
2
) )：(3
)；如果 A:8 = B:11，那么 A×(11
)= B×(8
)。答案：2. 2 3 11 8
解析：
2；3；11；8
3. (2025·泰州靖江市期末)在一个比例中，两个外项的乘积是最小的质数，其中一个内项是 $\frac{2}{7}$，另一个内项是(
7
)。答案：3. 7
解析：
最小的质数是$2$。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，所以另一个内项为$2÷\frac{2}{7}=2×\frac{7}{2}=7$。
7
7
4. 选一选。
(1)在比例 $3:2 = 12:8$ 中，第一个比的后项增加 4，要使比例成立，第二个比的后项应该增加(
A. 4
B. 24
C. 16
D. 6
(2)已知一个比例的两个内项之积是 36，那么两个外项不可能是(
A. 4 和 8
B. 90 和 0.4
C. 30 和 $\frac{6}{5}$
D. 3 和 12
(3)一个圆的半径是 $m$ 厘米，且 $m:2 = 3:m$，那么这个圆的面积是(
A. 6
B. $6π$
C. $\frac{2}{3}π$
D. $\frac{3}{2}π$
(4)如图，三角形中长是 $a$ 的底边上的高是 $b$，长是 $m$ 的底边上的高是 $n$。下面的比例中，正确的是(
A. $a:b = m:n$
B. $a:m = b:n$
C. $a:n = m:b$
D. $a:b = n:m$
(1)在比例 $3:2 = 12:8$ 中，第一个比的后项增加 4，要使比例成立，第二个比的后项应该增加(
C
)。A. 4
B. 24
C. 16
D. 6
(2)已知一个比例的两个内项之积是 36，那么两个外项不可能是(
A
)。A. 4 和 8
B. 90 和 0.4
C. 30 和 $\frac{6}{5}$
D. 3 和 12
(3)一个圆的半径是 $m$ 厘米，且 $m:2 = 3:m$，那么这个圆的面积是(
B
)平方厘米。A. 6
B. $6π$
C. $\frac{2}{3}π$
D. $\frac{3}{2}π$
(4)如图，三角形中长是 $a$ 的底边上的高是 $b$，长是 $m$ 的底边上的高是 $n$。下面的比例中，正确的是(
C
)。A. $a:b = m:n$
B. $a:m = b:n$
C. $a:n = m:b$
D. $a:b = n:m$
答案：4. (1) C (2) A (3) B (4) C
5. 从 $10$、$6$、$4.8$、$0.4$、$\frac{1}{2}$ 这五个数中选出四个数组成比例，请你写出其中的 4 个。
答案：$5. 4.8 : 6 = 0.4 : \frac{1}{2} 0.4 : \frac{1}{2} = 4.8 : 6$
$6 : 4.8 = \frac{1}{2} : 0.4 \frac{1}{2} : 0.4 = 6 : 4.8($答案不唯一)
$6 : 4.8 = \frac{1}{2} : 0.4 \frac{1}{2} : 0.4 = 6 : 4.8($答案不唯一)
6. 在比例 $0.5:9 = 2:36$ 中，若将 $0.5$ 加上 $2.5$，并只改变其他三项中的一项，这个比例就成为新的比例，请写出所有新的比例。
答案：6. 3 : 54 = 2 : 36 3 : 9 = 12 : 36 3 : 9 = 2 : 6
7. 如图，如果长方形的周长与正五边形的周长相等，那么 a:b = (
5
) )：(6
)。答案：7. 5 : 6 解析 根据题图可得，长方形周长 = (2a + a) × 2 = 6a，正五边形周长为 5b。长方形与正五边形周长相等，即 6a = 5b，那么 a : b = 5 : 6。
解析：
长方形周长为$(2a + a) × 2 = 6a$，正五边形周长为$5b$。
因为长方形周长与正五边形周长相等，所以$6a = 5b$，则$a:b = 5:6$。
5；6
因为长方形周长与正五边形周长相等，所以$6a = 5b$，则$a:b = 5:6$。
5；6
8. 亮点原创·如图，三角形 $ABC$ 的面积是 3 平方厘米，$AD:AB = 3:1$，$CE:CA = 2:1$，那么三角形 $CDE$ 的面积是多少平方厘米？
答案：8. 3 × 3 × 2 = 18(平方厘米) 解析 因为 AD : AB = 3 : 1，所以$ S_{\triangle ADC} : S_{\triangle ABC} = 3 : 1，$$S_{\triangle ADC} = 3 × 3 = 9($平方厘米)，又因为 CE : CA = 2 : 1，所以$ S_{\triangle CDE} : S_{\triangle ADC} = 2 : 1，$$S_{\triangle CDE} = 9 × 2 = 18($平方厘米)。
解析：
证明：因为 $AD:AB = 3:1$，所以$S_{\triangle ADC}:S_{\triangle ABC} = 3:1$。
已知$S_{\triangle ABC} = 3$平方厘米，故$S_{\triangle ADC} = 3×3 = 9$平方厘米。
又因为$CE:CA = 2:1$，所以$S_{\triangle CDE}:S_{\triangle ADC} = 2:1$。
因此$S_{\triangle CDE} = 9×2 = 18$平方厘米。
答：三角形$CDE$的面积是$18$平方厘米。
已知$S_{\triangle ABC} = 3$平方厘米，故$S_{\triangle ADC} = 3×3 = 9$平方厘米。
又因为$CE:CA = 2:1$，所以$S_{\triangle CDE}:S_{\triangle ADC} = 2:1$。
因此$S_{\triangle CDE} = 9×2 = 18$平方厘米。
答：三角形$CDE$的面积是$18$平方厘米。