1. 填一填。
(1) (2025·大同左云县期末)测测你的推算能力:如果$\frac{\#}{18}=\frac{6}{@}=\frac{2}{9}$，则$\frac{@}{\#}=\frac{( )}{( )}=( )\%$。
(2) 将一根$\frac{4}{5}$米长的木料平均锯成4段，用去其中的一段，用去这根木料的$\frac{( )}{( )}$，用去$\frac{( )}{( )}$米，还剩$( )\%$。
(3) 一个假分数的分子是27，且分子和分母互质，化成带分数后分子是3，这个假分数是$($$)$。
(1) (2025·大同左云县期末)测测你的推算能力:如果$\frac{\#}{18}=\frac{6}{@}=\frac{2}{9}$，则$\frac{@}{\#}=\frac{( )}{( )}=( )\%$。
(2) 将一根$\frac{4}{5}$米长的木料平均锯成4段，用去其中的一段，用去这根木料的$\frac{( )}{( )}$，用去$\frac{( )}{( )}$米，还剩$( )\%$。
(3) 一个假分数的分子是27，且分子和分母互质，化成带分数后分子是3，这个假分数是$($$)$。
答案：$1.(1)\frac{27}{4} 675 (2)\frac{1}{4} \frac{1}{5} 75 (3)\frac{27}{4}$或$\frac{27}{8}$
2. 选一选。
(1) 把一根铁丝剪成两段，第一段长$\frac{2}{7}$米，第二段占全长的$\frac{5}{7}$，比较两段铁丝，$( )$。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法确定
(2) 有两杯糖水，甲杯糖和水的比是$1:4$，乙杯的含糖率是$25\%$。甲杯糖水倒入乙杯，混合后的糖水含糖率将$($$)$。
A. 大于$25\%$
B. 等于$25\%$
C. 小于$25\%$
D. 无法确定
(3) 新素养 应用意识 一条裙子，先涨价$10\%$，再降价$10\%$。现价与原价相比，$($$)$。
A. 上涨了
B. 下降了
C. 同样多
D. 无法比较
(1) 把一根铁丝剪成两段，第一段长$\frac{2}{7}$米，第二段占全长的$\frac{5}{7}$，比较两段铁丝，$( )$。
A. 第一段长
B. 第二段长
C. 一样长
D. 无法确定
(2) 有两杯糖水，甲杯糖和水的比是$1:4$，乙杯的含糖率是$25\%$。甲杯糖水倒入乙杯，混合后的糖水含糖率将$($$)$。
A. 大于$25\%$
B. 等于$25\%$
C. 小于$25\%$
D. 无法确定
(3) 新素养 应用意识 一条裙子，先涨价$10\%$，再降价$10\%$。现价与原价相比，$($$)$。
A. 上涨了
B. 下降了
C. 同样多
D. 无法比较
答案：2.(1)B (2)C (3)B
3. 亮点原创·如图，将一张长方形纸的一角折起后放在桌上，已知长方形的长是$12\mathrm{cm}$，则桌面被遮住部分的面积是长方形面积的$\frac{( )}{( )}$。
答案：$3.\frac{5}{6}$
解析：
长方形面积：$12×4 = 48\,\mathrm{cm}^2$
折叠的三角形面积：$\frac{1}{2}×4×4 = 8\,\mathrm{cm}^2$
桌面被遮住部分面积：$48 - 8 = 40\,\mathrm{cm}^2$
$40÷48=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{6}$
折叠的三角形面积：$\frac{1}{2}×4×4 = 8\,\mathrm{cm}^2$
桌面被遮住部分面积：$48 - 8 = 40\,\mathrm{cm}^2$
$40÷48=\frac{5}{6}$
$\frac{5}{6}$
4. 某种品牌的饮水机打八折后的售价是120元，王叔叔买了5台。如果用这些钱按原价购买，最多能买多少台?
答案：4.120÷80\%=150(元) 120×5÷150=4(台)
5. 比较每组中两个分数的大小。
(1) $\frac{11110}{33333}◯\frac{33333}{99998}$
(2) $\frac{1111}{11111}◯\frac{11111}{111111}$
(1) $\frac{11110}{33333}◯\frac{33333}{99998}$
(2) $\frac{1111}{11111}◯\frac{11111}{111111}$
答案：5.(1)＜ 解析$ \frac{11110}{33333}=\frac{33330}{99999}＜\frac{33330}{99998}＜\frac{33333}{99998}，$所以$\frac{11110}{33333}＜\frac{33333}{99998}。$
(2)＜ 解析$ \frac{11111}{1111}=10\frac{1}{1111}，$$\frac{111111}{11111}=10\frac{1}{11111}，$$10\frac{1}{1111}＞10\frac{1}{11111}，$则$\frac{11111}{1111}＜\frac{111111}{11111}。$
(2)＜ 解析$ \frac{11111}{1111}=10\frac{1}{1111}，$$\frac{111111}{11111}=10\frac{1}{11111}，$$10\frac{1}{1111}＞10\frac{1}{11111}，$则$\frac{11111}{1111}＜\frac{111111}{11111}。$
6. 一个最简分数，若把它的分子减去1就得到$\frac{3}{4}$，若把它的分子加上1就得到$\frac{5}{6}$，这个分数是多少?
答案：$6(\frac{5}{6}-\frac{3}{4})÷2=\frac{1}{24}\frac{3}{4}+\frac{1}{24}=\frac{19}{24} $这个分数是$\frac{19}{24}。$ 解析 由题意可知,这个分数的分数单位是$\frac{1}{24}，$则这个分数是$\frac{3}{4}+\frac{1}{24}=\frac{19}{24}。$
解析：
$\frac{5}{6}-\frac{3}{4}=\frac{10}{12}-\frac{9}{12}=\frac{1}{12}$
$\frac{1}{12}÷2=\frac{1}{24}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{24}=\frac{18}{24}+\frac{1}{24}=\frac{19}{24}$
这个分数是$\frac{19}{24}$。
$\frac{1}{12}÷2=\frac{1}{24}$
$\frac{3}{4}+\frac{1}{24}=\frac{18}{24}+\frac{1}{24}=\frac{19}{24}$
这个分数是$\frac{19}{24}$。