7. 新情境 人文历史 丝绸之路是古代连接中西方的商道，传统的丝绸之路以我国古代都城长安为起点，以罗马为终点，在一幅比例尺为 $1:7000000$ 的地图上约长 92 厘米，传统的丝绸之路实际全长约为多少千米？
答案：7. 92×7000000=644000000(厘米)
644000000 厘米=6440 千米
644000000 厘米=6440 千米
8. 新情境 铁路技术 （2025·苏州姑苏区期末）詹天佑有“中国铁路之父”之称，曾采用“两端凿进法”和“中部凿井法”开凿隧道，既保证了施工质量，又加快了工程进度，被称为“中国人的光荣”。甲、乙两个工程队采用“两端凿进法”同时开始开凿一条隧道，甲队每天开凿全程的 $\frac{1}{180}$，乙队每天开凿全程的 $\frac{1}{120}$。两队合作了 30 天后，乙队的机器出现故障，修理 10 天后继续工作直到工程结束。开凿完这条隧道，甲、乙两个工程队一共需要多少天？
答案：8. 两队合作 30 天的工作量：$(\frac{1}{180} + \frac{1}{120})×30 = \frac{5}{12}$
甲独自工作 10 天的工作量：$\frac{1}{180}×10 = \frac{1}{18}$
剩余的工作量$:1−\frac{5}{12}−\frac{1}{18} = \frac{19}{36}$
两队合作完成剩余工作量所需要的时间：
$\frac{19}{36} ÷(\frac{1}{180} + \frac{1}{120}) =38($天)
总共需要时间:30+10+38=78(天)
甲独自工作 10 天的工作量：$\frac{1}{180}×10 = \frac{1}{18}$
剩余的工作量$:1−\frac{5}{12}−\frac{1}{18} = \frac{19}{36}$
两队合作完成剩余工作量所需要的时间：
$\frac{19}{36} ÷(\frac{1}{180} + \frac{1}{120}) =38($天)
总共需要时间:30+10+38=78(天)
9. 新情境 真实生活 文创店里，三款原价均为 58 元/件的特色商品正在促销。小明打算购买 5 件同款商品，买哪一款能享受到最多优惠呢？写出比较过程。
答案：9. 双塔积木:58×4=232(元)
水镜台布偶:58×5×70% =203(元)
迎泽大桥积木:58×5=290(元)
290−30×2=230(元) 203＜230＜232
买水镜台布偶能享受到最多优惠。
水镜台布偶:58×5×70% =203(元)
迎泽大桥积木:58×5=290(元)
290−30×2=230(元) 203＜230＜232
买水镜台布偶能享受到最多优惠。
10. 新趋势 结构补充 一支钢笔 28 元，，求一本练习本的价钱，可以列出方程 $5x + 3 = 28$，横线上可以补充条件(
A.比 3 本练习本的价钱贵 5 元
B.比 3 本练习本的价钱便宜 5 元
C.比 5 本练习本的价钱贵 3 元
D.比 5 本练习本的价钱便宜 3 元
C
)。A.比 3 本练习本的价钱贵 5 元
B.比 3 本练习本的价钱便宜 5 元
C.比 5 本练习本的价钱贵 3 元
D.比 5 本练习本的价钱便宜 3 元
答案：10. C
11. 新趋势 图表信息 据了解，火车票价是按“全程票价 $×\frac{实际乘车里程数}{总里程数}$”的方法确定的。已知 A 站到 G 站全程票价 600 元，下图是全程各站之间的里程数。
(1)王叔叔从 B 站上车，F 站下车，票价应该是(
(2)赵伯伯从 D 站上车，票价为 200 元，他的目的地是(
(1)王叔叔从 B 站上车，F 站下车，票价应该是(
350
)元。(2)赵伯伯从 D 站上车，票价为 200 元，他的目的地是(
F
)站。答案：11. (1) 350 (2) F
解析：
(1) 从图中可知，A站到G站总里程为1200km，B站对应的里程是300km，F站对应的里程是1000km，所以B到F的实际乘车里程数为$1000 - 300=700$km。根据票价计算公式，票价为$600×\frac{700}{1200}=350$元。
(2) 设赵伯伯的目的地站对应的里程为$x$km，D站对应的里程是600km，已知票价为200元，可列方程$600×\frac{|x - 600|}{1200}=200$，解得$|x - 600| = 400$，即$x=600 + 400=1000$或$x=600 - 400=200$，图中里程为1000km的是F站，200km处没有站点，所以目的地是F站。
(1) 350
(2) F
(2) 设赵伯伯的目的地站对应的里程为$x$km，D站对应的里程是600km，已知票价为200元，可列方程$600×\frac{|x - 600|}{1200}=200$，解得$|x - 600| = 400$，即$x=600 + 400=1000$或$x=600 - 400=200$，图中里程为1000km的是F站，200km处没有站点，所以目的地是F站。
(1) 350
(2) F