设《三国志》全书共有$x$卷。
《魏书》的卷数是其他两书之和的$\frac{6}{7}$，则《魏书》卷数为$\frac{6}{6 + 7}x=\frac{6}{13}x$。
《蜀书》的卷数是其他两书之和的$\frac{3}{10}$，则《蜀书》卷数为$\frac{3}{3 + 10}x=\frac{3}{13}x$。
《吴书》卷数为$x-\frac{6}{13}x-\frac{3}{13}x=\frac{4}{13}x$。
已知《吴书》有20卷，$\frac{4}{13}x = 20$，解得$x=65$。
65

设放进的兔和抓出的鸡的只数都为$x$。每放进1只兔增加4条腿，每抓出1只鸡减少2条腿，实际每操作1只净增$4 - 2=2$条腿。根据腿数变化可列方程：$2x=32 - 26$，解得$x=3$。
3

设两袋糖一共重$x$克。
大袋糖原来的质量为$\frac{4}{4 + 1}x=\frac{4}{5}x$克，小袋糖原来的质量为$\frac{1}{4 + 1}x=\frac{1}{5}x$克。
从大袋拿出130克放入小袋后，大袋糖的质量为$(\frac{4}{5}x - 130)$克，小袋糖的质量为$(\frac{1}{5}x + 130)$克。
根据此时质量比为$7:5$，可得$\frac{\frac{4}{5}x - 130}{\frac{1}{5}x + 130}=\frac{7}{5}$
交叉相乘得：$5(\frac{4}{5}x - 130)=7(\frac{1}{5}x + 130)$
化简：$4x - 650=\frac{7}{5}x + 910$
移项：$4x-\frac{7}{5}x=910 + 650$
$\frac{20}{5}x-\frac{7}{5}x=1560$
$\frac{13}{5}x=1560$
解得$x = 1560×\frac{5}{13}=600$
600

设单人独唱有$x$组，双人合唱有$y$组。
根据题意可得方程组：
$\begin{cases}x + y = 18 \\ x + 2y = 30\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程得：$x + 2y - (x + y) = 30 - 18$，即$y = 12$
将$y = 12$代入$x + y = 18$，得$x = 18 - 12 = 6$
单人独唱有$6$组，双人合唱有$12$组。

设除夏阳之外的社员人数为单位“1”。
除夏阳之外男、女生人数比是1:2，所以除夏阳之外男生人数占单位“1”的$\frac{1}{1+2}=\frac{1}{3}$。
除苏文之外男、女生人数比是2:3，此时总人数仍为单位“1”（因为除夏阳和除苏文的社员人数相等），所以此时男生人数占单位“1”的$\frac{2}{2+3}=\frac{2}{5}$。
这两个男生占比的差对应夏阳1人，故单位“1”的人数为：$1÷(\frac{2}{5}-\frac{1}{3})=1÷(\frac{6}{15}-\frac{5}{15})=1÷\frac{1}{15}=15$（人）。
男生人数为：$15×\frac{2}{5}=6$（人）。
总人数为：$15 + 1 = 16$（人）（加上夏阳）。
女生人数为：$16 - 6 = 10$（人）。
6；10

设男生人数为$5x$，则女生人数为$4x$。
A. 男生人数比女生人数多$\frac{5x - 4x}{4x} = \frac{1}{4}$，正确。
B. 男生人数与女生人数的比是$5x:4x = 5:4$，正确。
C. 女生人数比男生人数少$\frac{5x - 4x}{5x} = \frac{1}{5}$，错误。
D. 女生人数与全班人数的比是$4x:(5x + 4x) = 4:9$，正确。
C

设重叠部分面积为$S$。
因为重叠部分面积是大圆面积的$\frac{1}{8}$，所以大圆面积为$8S$。
又因为重叠部分面积是小圆面积的$\frac{1}{5}$，所以小圆面积为$5S$。
则小圆面积与大圆面积的比为$\frac{5S}{8S}=\frac{5}{8}$。
A