3. (2024·沛县期末)如图,在$△ ABC$中,$∠ABC=60^{\circ}$.
(1) 作$∠ABC$的平分线$BE$,边$BC$的垂直平分线$MN$,$BE$与$MN$相交于点$P$;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2) 直接写出$∠PCB$的度数.
(1) 作$∠ABC$的平分线$BE$,边$BC$的垂直平分线$MN$,$BE$与$MN$相交于点$P$;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹)
(2) 直接写出$∠PCB$的度数.
答案：
3. 解:(1)如答图，射线BE和直线MN即为所求.
(2)∠PCB = 30°.
3. 解:(1)如答图，射线BE和直线MN即为所求.
(2)∠PCB = 30°.
4. 尺规作图蕴含丰富的推理,还体现逆向思维,请尝试用无刻度的直尺和圆规完成下列作图,不写作法,保留作图痕迹.
我们都知道:三角形的三个内角的平分线交于一点;两个外角的平分线与第三角的平分线也交于一点.如图,从墙$EF$边上引两条不平行的射线$EB$,$FC$(交点在墙$EF$的另一侧,画不到),请用三种方法作出这两条射线所形成角的平分线.
我们都知道:三角形的三个内角的平分线交于一点;两个外角的平分线与第三角的平分线也交于一点.如图,从墙$EF$边上引两条不平行的射线$EB$,$FC$(交点在墙$EF$的另一侧,画不到),请用三种方法作出这两条射线所形成角的平分线.
答案：
4. 解:如答图所示，PQ即为所求.
4. 解:如答图所示，PQ即为所求.