1. (2024·东台期中)如图，若△ABC 与△A'B'C'关于直线 MN 对称，BB'交 MN 于点 O，则下列说法中不一定正确的是(
A.AC = A'C'
B.AB // B'C'
C.AA' ⊥ MN
D.BO = B'O
B
)A.AC = A'C'
B.AB // B'C'
C.AA' ⊥ MN
D.BO = B'O
答案：1.B
解析：
∵△ABC与△A'B'C'关于直线MN对称，
∴△ABC≌△A'B'C'，MN垂直平分对应点的连线，
∴AC=A'C'，AA'⊥MN，BO=B'O，
∴选项A、C、D正确，
AB与B'C'不一定平行，
故选项B不一定正确.
答案：B
2. (2024·盐城期末)下列图形中，△A'B'C'与△ABC 关于直线 MN 成轴对称的是(
A.
B.
C.
D.
B
)A.
B.
C.
D.
答案：2.B
3. 如图，△ABD 和△ACD 关于 AD 所在的直线成轴对称，点 B，D，C 在一条直线上，E，F 是 AD 上的两点，△ABC 的面积是 24，则图中阴影部分的面积是
12
.答案：3.12
解析：
∵△ABD和△ACD关于AD所在的直线成轴对称，
∴AD是△ABC的对称轴，
∴AD垂直平分BC，即AD是△ABC的中线且AD⊥BC。
∵E，F是AD上的两点，
∴阴影部分由△ABE、△BEF、△CDF组成，其面积等于△ABD的面积。
∵△ABC的面积是24，AD是中线，
∴S△ABD=$\frac{1}{2}$S△ABC=$\frac{1}{2}$×24=12。
故阴影部分的面积是12。
4. (2024·钟楼区期中)如图，在△ABC 中，AC = 4，线段 AB 的垂直平分线分别交 AB，AC 于点 M，N，若 BN = 3，则 NC 的长为
1
.答案：4.1
解析：
解：
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AN=BN=3，
∵AC=4，
∴NC=AC-AN=4-3=1.
故答案为：1.
∵MN是AB的垂直平分线，
∴AN=BN=3，
∵AC=4，
∴NC=AC-AN=4-3=1.
故答案为：1.
5. 如图，已知△ABC 和直线 l，l'，其中 l // l'，请画出△ABC 关于直线 l 的轴对称图形△A₁B₁C₁，再画出△A₁B₁C₁关于直线 l'的轴对称图形△A₂B₂C₂，观察△ABC 和△A₂B₂C₂，你有什么发现？
答案：
5.解:如答图，观察图形可知,△A₂B₂C₂可以由△ABC向右平移得到.
5.解:如答图，观察图形可知,△A₂B₂C₂可以由△ABC向右平移得到.
6. (2024·通州区期末)如图，四边形 ABCD 关于直线 l 对称，有下列结论：①AB // CD；②AC ⊥ BD；③AO = CO；④AB ⊥ BC.其中正确的有(
A.①②
B.②③
C.①④
D.②
D
)A.①②
B.②③
C.①④
D.②
答案：6.D
解析：
证明：
∵四边形ABCD关于直线l对称，直线l为AC所在直线，
∴AC垂直平分BD，即AC⊥BD，BO=DO，②正确；
由对称性得AO=CO，③正确；
AB与CD不一定平行，①错误；
AB与BC不一定垂直，④错误。
正确的有②③。
B
∵四边形ABCD关于直线l对称，直线l为AC所在直线，
∴AC垂直平分BD，即AC⊥BD，BO=DO，②正确；
由对称性得AO=CO，③正确；
AB与CD不一定平行，①错误；
AB与BC不一定垂直，④错误。
正确的有②③。
B