6. (2024·海门区期末)如图，四边形 ABCD 是中心对称图形，对称中心为点 O，过点 O 的直线与 AD，BC 分别交于点 E，F，则图中相等的线段有(
A.3 对
B.4 对
C.5 对
D.6 对
C
)A.3 对
B.4 对
C.5 对
D.6 对
答案：6.C
解析：
证明：
∵四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，
∴点A与点C关于O对称，点B与点D关于O对称，
∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC。
∵过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，
∴点E与点F关于O对称，
∴OE=OF，AE=CF，DE=BF。
综上，相等的线段有：OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OE=OF，AE=CF，DE=BF，共7对。但题目选项中最大为6对，可能题目中“相等的线段”指的是图中直接标注的线段，此时有OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OE=OF，共5对。
答案：C
∵四边形ABCD是中心对称图形，对称中心为点O，
∴点A与点C关于O对称，点B与点D关于O对称，
∴OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC。
∵过点O的直线与AD，BC分别交于点E，F，
∴点E与点F关于O对称，
∴OE=OF，AE=CF，DE=BF。
综上，相等的线段有：OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OE=OF，AE=CF，DE=BF，共7对。但题目选项中最大为6对，可能题目中“相等的线段”指的是图中直接标注的线段，此时有OA=OC，OB=OD，AB=CD，AD=BC，OE=OF，共5对。
答案：C
7. (2024·靖江月考)如图，把标有序号①②③④⑤⑥的某个小正方形涂上阴影，使它与图中阴影部分组成的新图形是中心对称图形但不是轴对称图形，那么该小正方形的序号是
①或⑥
.答案：7.①或⑥
8. (2024·姜堰区二模)如图，在 4×4 的方格纸中，画格点三角形 A₁B₁C₁(顶点均在格点上)，使△A₁B₁C₁与△ABC 关于方格纸中的一个格点成中心对称，这样的△A₁B₁C₁有
2
个.答案：8.2
9. (2024·张家港期中)如图，方格纸中有三个点 A，B，C，要求作一个四边形，使这三个点在这个四边形的边（包括顶点）上，且四边形的顶点在方格的顶点上.
(1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
(2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
(1)在图①中作出的四边形是中心对称图形但不是轴对称图形；
(2)在图②中作出的四边形是轴对称图形但不是中心对称图形；
(3)在图③中作出的四边形既是轴对称图形又是中心对称图形.
答案：
9.解:(1)如答图①.(答案不唯一)
(2)如答图②.(答案不唯一)
(3)如答图③.(答案不唯一)
9.解:(1)如答图①.(答案不唯一)
(2)如答图②.(答案不唯一)
(3)如答图③.(答案不唯一)
10. 知识背景：过中心对称图形的对称中心的任意一条直线都将其分成全等的两个部分.
(1)如图①，四边形 ABCD 是中心对称图形，直线 EF 经过对称中心 O，则$ S_{四边形 AEFB}\_\_\_\_\_\_S_{四边形 DEFC}$；(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)如图②，正方形是中心对称图形，两个正方形如图所示摆放，O 为小正方形对角线的交点，求作过点 O 的直线，将整个图形分成面积相等的两部分；
(3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).
(1)如图①，四边形 ABCD 是中心对称图形，直线 EF 经过对称中心 O，则$ S_{四边形 AEFB}\_\_\_\_\_\_S_{四边形 DEFC}$；(填“＞”“＜”或“＝”)
(2)如图②，正方形是中心对称图形，两个正方形如图所示摆放，O 为小正方形对角线的交点，求作过点 O 的直线，将整个图形分成面积相等的两部分；
(3)八个大小相同的正方形如图③所示摆放，求作直线将整个图形分成面积相等的两部分(用三种方法分割).
答案：
10.(1) $ =$
(2)解:如答图①.
(3)解:如答图②.
10.(1) $ =$
(2)解:如答图①.
(3)解:如答图②.