零五网 全部参考答案 启东中学作业本 2026年启东中学作业本七年级数学下册苏科版 第80页解析答案
7. (2025·邗江区期中)如图,某化工厂与 $ A $,$ B $ 两地有公路、铁路相连(距离如图所示)。这家工厂从 $ A $ 地购买一批每吨 1000 元的原料运回工厂,制成每吨 8000 元的产品运到 $ B $ 地。已知公路运价为 1.5 元/(吨·千米),铁路运价为 1.2 元/(吨·千米),这两次运输共支出公路运输费 15000 元,铁路运输费 97200 元。
(1)请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元?某同学已完成以下若干解答过程,请补全以下方程组并解决上述问题。
解:设工厂制成运往 $ B $ 地的产品 $ x $ 吨,工厂从 $ A $ 地购买了 $ y $ 吨原料,依题意,得 $\begin{cases}1.5(20x + 10y) = (\quad),\\1.2(110x + 120y) = (\quad).\end{cases}$
(2)工厂原计划从 $ A $ 地购买的原料和送往 $ B $ 地的产品一共 20 吨,若要增加 $ c $ 吨的产品,就要再购买 $\frac{11}{5}c$ 吨原料,此时产品的销售款与原料的进货款之差等于 65000 元,同时满足原料总重量是产品总重量的 3 倍,求 $ c $ 的值。

答案:7. 解:(1)设工厂制成运往 B 地的产品$x$吨,工厂从 A 地购买了$y$吨原料,
根据题意,得$\begin{cases}1.5(20x + 10y) = 15000, \\ 1.2(110x + 120y) = 97200,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 300, \\ y = 400,\end{cases}$
$8000×300 - 400×1000 - 15000 - 97200 = 1887800$(元),
所以这批产品的销售款比原料费和运输费的和多 1887800 元.
(2)设从 A 地购买的原料为$m$吨,则送往 B 地的产品为$(20 - m)$吨,
根据题意,得$\begin{cases}\frac{11}{5}c + m = 3(c + 20 - m), \\ 8000(c + 20 - m) - 1000(\frac{11}{5}c + m) = 65000,\end{cases}$
解得$\begin{cases}c = 10, \\ m = 17.\end{cases}$
答:$c$的值为 10.
8. 为了积极推进轨道交通建设,某城市计划修建总长度 36 千米的有轨电车轨道。该任务由甲、乙两工程队先后接力完成,甲工程队每天修建 0.06 千米,乙工程队每天修建 0.08 千米,两工程队共需修建 500 天。
根据题意,小明和小华两名同学分别列出尚不完整的方程组如下:
小明:$\begin{cases}x + y = ······\\0.06x + 0.08y = ······\end{cases}$ 小华:$\begin{cases}x + y = ······\frac{x}{0.06}+\frac{y}{0.08}=······\end{cases}$
(1)根据两名同学所列的方程组,请你分别指出未知数 $ x $ 表示的意义:
小明:$ x $ 表示
甲工程队修建轨道的天数

小华:$ x $ 表示
甲工程队修建轨道的长度

(2)求甲、乙两工程队分别修建轨道多少千米。
答案:(1)甲工程队修建轨道的天数 甲工程队修建轨道的长度
(2)解:设甲工程队修建轨道$x$千米,乙工程队修建轨道$y$千米,
根据题意,得$\begin{cases}x + y = 36, \\ \frac{x}{0.06} + \frac{y}{0.08} = 500,\end{cases}$解得$\begin{cases}x = 12, \\ y = 24.\end{cases}$
答:甲工程队修建轨道 12 千米,乙工程队修建轨道 24 千米.
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