1. 用不等式表示下列关系:
(1)“$x$的 5 倍大于$-7$”可表示为
(2)“$x$与 6 的差大于 2”可表示为
(3)“2 与$x$的 5 倍的差是非负数”可表示为
(4)“$x$与 2 的和的 3 倍不大于$x$的$\frac{1}{3}$”可表示为
(5)“$m$的$\frac{2}{3}$与 2 的差的相反数不小于$-5$”可表示为
(1)“$x$的 5 倍大于$-7$”可表示为
$5x>-7$
;(2)“$x$与 6 的差大于 2”可表示为
$x-6>2$
;(3)“2 与$x$的 5 倍的差是非负数”可表示为
$2-5x≥0$
;(4)“$x$与 2 的和的 3 倍不大于$x$的$\frac{1}{3}$”可表示为
$3(x+2)≤\frac{x}{3}$
;(5)“$m$的$\frac{2}{3}$与 2 的差的相反数不小于$-5$”可表示为
$-(\frac{2}{3}m-2)≥-5$
.答案:1. (1)$5x>-7$ (2)$x-6>2$ (3)$2-5x≥0$
(4)$3(x+2)≤\frac{x}{3}$ (5)$-(\frac{2}{3}m-2)≥-5$
(4)$3(x+2)≤\frac{x}{3}$ (5)$-(\frac{2}{3}m-2)≥-5$
2. 用不等式表示下列数量之间的关系:
(1)某种小客车载有乘客$x$人,它的最大载客量为 14 人;
(2)小明今天锻炼身体用了$t$ min,他每天锻炼身体的时间不少于 30 min;
(3)小丽每天的睡眠时间超过 8 h,昨天她的睡眠时间是$t$ h;
(4)某校男子跳高纪录是 1.75 m,在最近一次的校田径运动会上,小明的跳高成绩是$h$ m,打破了该项纪录;
(5)姐姐每月上网 20 小时,妹妹每月上网$x$小时,妹妹每月上网的时间超过了姐姐每月上网时间的 2 倍;
(6)小明家每月的电话费$m$元在 150 元以内(不含 150 元).
(1)某种小客车载有乘客$x$人,它的最大载客量为 14 人;
(2)小明今天锻炼身体用了$t$ min,他每天锻炼身体的时间不少于 30 min;
(3)小丽每天的睡眠时间超过 8 h,昨天她的睡眠时间是$t$ h;
(4)某校男子跳高纪录是 1.75 m,在最近一次的校田径运动会上,小明的跳高成绩是$h$ m,打破了该项纪录;
(5)姐姐每月上网 20 小时,妹妹每月上网$x$小时,妹妹每月上网的时间超过了姐姐每月上网时间的 2 倍;
(6)小明家每月的电话费$m$元在 150 元以内(不含 150 元).
答案:2. 解:(1)由题意,得$0<x≤14$且$x$为整数.
(2)由题意,得$t≥30$.
(3)由题意,得$t>8$.
(4)由题意,得$h>1.75$.
(5)由题意,得$x>40$.
(6)由题意,得$0≤ m<150$.
(2)由题意,得$t≥30$.
(3)由题意,得$t>8$.
(4)由题意,得$h>1.75$.
(5)由题意,得$x>40$.
(6)由题意,得$0≤ m<150$.