专题(1) 数据的收集、整理与描述 综合与实践
1. 综合实践:统计图的“真”与“误”，在数据分析中，统计图是重要工具，但绘制或解读不当会导致误判. 请结合以下材料解决问题:
①图①为某学校“学生喜爱的运动统计图”(条形图)，纵轴表示人数，刻度标注为:1500，1510，1520，1530. 观察喜欢足球的学生人数是喜欢篮球的学生人数的4倍，实际喜欢足球的学生人数比喜欢篮球的多2%.
②图②为“各种品牌手机市场占有率统计图”(扇形图)，标注各品牌占比:A品牌21%，B品牌19%，C品牌19%，D品牌19%，其他22%.
任务1:计算与分析(图①)
(1) 观察图①的条形高度，篮球对应的高度约为1500，足球对应的高度约为1530，为何会让人直观觉得“喜欢足球人数是喜欢篮球的4倍左右”? 从统计图表绘制规范角度，说明问题所在及改进建议.
任务2:解读与验证(图②)
(2) 计算图②中各品牌(含“其他”)市场占有率的总和，验证是否符合实际;
(3) 有人认为“B品牌手机市场占有率超过一半”，结合数据判断该结论是否正确，并说明理由.
1. 综合实践:统计图的“真”与“误”，在数据分析中，统计图是重要工具，但绘制或解读不当会导致误判. 请结合以下材料解决问题:
①图①为某学校“学生喜爱的运动统计图”(条形图)，纵轴表示人数，刻度标注为:1500，1510，1520，1530. 观察喜欢足球的学生人数是喜欢篮球的学生人数的4倍，实际喜欢足球的学生人数比喜欢篮球的多2%.
②图②为“各种品牌手机市场占有率统计图”(扇形图)，标注各品牌占比:A品牌21%，B品牌19%，C品牌19%，D品牌19%，其他22%.
任务1:计算与分析(图①)
(1) 观察图①的条形高度，篮球对应的高度约为1500，足球对应的高度约为1530，为何会让人直观觉得“喜欢足球人数是喜欢篮球的4倍左右”? 从统计图表绘制规范角度，说明问题所在及改进建议.
任务2:解读与验证(图②)
(2) 计算图②中各品牌(含“其他”)市场占有率的总和，验证是否符合实际;
(3) 有人认为“B品牌手机市场占有率超过一半”，结合数据判断该结论是否正确，并说明理由.
答案：解:(1)误判原因及改进建议:
误判原因:题图①的纵轴未从0开始,而是从1500开始标注刻度，这种设计压缩了数据“底部”的差异，放大了视觉上的高度差，导致篮球(1500人)和足球(1530人)的条形高度差(约30单位)远大于实际人数差(30人)，从而产生“喜欢足球人数是喜欢篮球4倍”的错觉。
改进建议:绘制条形统计图时，纵轴应从0开始，每个刻度间隔都相等，确保刻度间隔能真实反映数据差异，避免视觉误导。
(2)各品牌市场占有率的总和为21%+22%+19%+19%+19%=100%，符合“总市场份额为100%”的实际。
(3)该结论不正确。理由:B品牌市场占有率为19%，而“超过一半”需达到50%以上，19%＜50%，因此结论错误。产生误判的原因可能是对扇形图的面积比例视觉误读，实际需通过百分比数值准确判断。
误判原因:题图①的纵轴未从0开始,而是从1500开始标注刻度，这种设计压缩了数据“底部”的差异，放大了视觉上的高度差，导致篮球(1500人)和足球(1530人)的条形高度差(约30单位)远大于实际人数差(30人)，从而产生“喜欢足球人数是喜欢篮球4倍”的错觉。
改进建议:绘制条形统计图时，纵轴应从0开始，每个刻度间隔都相等，确保刻度间隔能真实反映数据差异，避免视觉误导。
(2)各品牌市场占有率的总和为21%+22%+19%+19%+19%=100%，符合“总市场份额为100%”的实际。
(3)该结论不正确。理由:B品牌市场占有率为19%，而“超过一半”需达到50%以上，19%＜50%，因此结论错误。产生误判的原因可能是对扇形图的面积比例视觉误读，实际需通过百分比数值准确判断。