8. (2025·泰兴期末)下列事件:
①篮球比赛中,强队一定战胜弱队;
②抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上;
③任取两个正整数,其和大于 1;
④长度为 3 cm,5 cm,9 cm 的三条线段能围成一个三角形.
其中是必然事件的是
①篮球比赛中,强队一定战胜弱队;
②抛掷一枚硬币,硬币落地时正面朝上;
③任取两个正整数,其和大于 1;
④长度为 3 cm,5 cm,9 cm 的三条线段能围成一个三角形.
其中是必然事件的是
③
.(填序号)答案：8. ③
9. 至少需要调查
367
名同学,才能使“有两名同学的生日在同一天”这个事件为必然事件.答案：9. 367
10. 班里有 18 名男生,15 名女生,从中任意抽取 $a$ 人打扫卫生,若女生被抽到是必然事件,则 $a$ 的取值范围是
$18 ＜ a ≤ 33$且 $a$ 为整数
.答案：10. $18 ＜ a ≤ 33$且 $a$ 为整数
11. 在一个不透明的袋子中,装有 9 个除颜色外无差别的小球,其中 3 个红球,3 个白球,3 个黑球,它们已在袋子中被搅匀. 现在有一个事件:从袋子中任意摸出 $n$ 个球,在这 $n$ 个球中,红球、白球、黑球至少各有一个,则当 $n$ 的值为
7 或 8 或 9
时,这个事件必然发生.答案：11. 7 或 8 或 9
12. 在一个不透明的口袋里,装有 6 个除颜色外其余都相同的小球,其中 2 个红球,2 个白球,2 个黑球. 它们已在口袋中被搅匀,现在有一个事件:从口袋中任意摸出 $n$ 个球,红球、白球、黑球至少各有一个.
(1)当 $n$ 为何值时,这个事件必然发生?
(2)当 $n$ 为何值时,这个事件不可能发生?
(3)当 $n$ 为何值时,这个事件可能发生?
(1)当 $n$ 为何值时,这个事件必然发生?
(2)当 $n$ 为何值时,这个事件不可能发生?
(3)当 $n$ 为何值时,这个事件可能发生?
答案：12. 解：(1)当 $n = 5$ 或 $n = 6$ 时，这个事件必然发生.
(2)当 $n = 1$ 或 $n = 2$ 时，这个事件不可能发生.
(3)当 $n = 3$ 或 $n = 4$ 时，这个事件可能发生.
(2)当 $n = 1$ 或 $n = 2$ 时，这个事件不可能发生.
(3)当 $n = 3$ 或 $n = 4$ 时，这个事件可能发生.
13. 在古代某地,有一官员用抽“生死签”的方法决定犯人的生死,有一犯人与该官员有私仇,官员为了报复他,偷偷在两张纸片上都写下了“死”字,聪明的犯人抽到一张后吞到肚子里,要求打开另一张,官员只好把剩下的另一张公示于众,并认定犯人吞下去的那张为“生签”,犯人得以死里逃生. 请解答下列问题:
(1)在抽“生死签”的方法中,犯人被处死是什么事件?
(2)在官员的阴谋中,犯人被处死是什么事件?
(3)在犯人的计策中,犯人被处死是什么事件?
(1)在抽“生死签”的方法中,犯人被处死是什么事件?
(2)在官员的阴谋中,犯人被处死是什么事件?
(3)在犯人的计策中,犯人被处死是什么事件?
答案：13. 解：(1)随机事件. (2)必然事件. (3)不可能事件.