一、选择题
1. (2024·南京鼓楼四校)下列说法中，正确的是(
A.“等边三角形三线合一”是必然事件
B.“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件
D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
1. (2024·南京鼓楼四校)下列说法中，正确的是(
A
)A.“等边三角形三线合一”是必然事件
B.“在数轴上任取一点，则这点表示的数是有理数”是必然事件
C.“从一副扑克牌(含大小王)中抽一张，恰好是红心A”是不可能事件
D.可能性是50%的事件，是指在两次试验中一定有一次会发生
答案：1.A
2. 下面是任意抛掷一枚质地均匀的正六面体骰子所得的结果，其中发生的概率最大的是(
A.朝上的点数为2
B.朝上的点数为偶数
C.朝上的点数为3的倍数
D.朝上的点数不小于2
D
)A.朝上的点数为2
B.朝上的点数为偶数
C.朝上的点数为3的倍数
D.朝上的点数不小于2
答案：2.D
解析：
A. $ P(\mathrm{点数为}2)=\frac{1}{6} $
B. $ P(\mathrm{点数为偶数})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $
C. $ P(\mathrm{点数为}3\mathrm{的倍数})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} $
D. $ P(\mathrm{点数不小于}2)=\frac{5}{6} $
$\frac{5}{6}＞\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，概率最大的是D。
D
B. $ P(\mathrm{点数为偶数})=\frac{3}{6}=\frac{1}{2} $
C. $ P(\mathrm{点数为}3\mathrm{的倍数})=\frac{2}{6}=\frac{1}{3} $
D. $ P(\mathrm{点数不小于}2)=\frac{5}{6} $
$\frac{5}{6}＞\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}＞\frac{1}{6}$，概率最大的是D。
D
3. 一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，在袋中放入3个除了颜色外其余均相同的白球，随机地从袋子中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋中并摇匀，通过大量重复这样的试验后发现，摸到白球的频率稳定在0.15附近，则红球的个数为(
A.11
B.14
C.17
D.20
C
)A.11
B.14
C.17
D.20
答案：3.C
解析：
设红球的个数为$x$个，袋中球的总数为$(x + 3)$个。
由摸到白球的频率稳定在$0.15$附近，可得$\frac{3}{x + 3}=0.15$
解得$x + 3=\frac{3}{0.15}=20$，$x=20 - 3=17$
C
由摸到白球的频率稳定在$0.15$附近，可得$\frac{3}{x + 3}=0.15$
解得$x + 3=\frac{3}{0.15}=20$，$x=20 - 3=17$
C
4. 在相同条件下的多次重复试验中，一个随机事件发生的频率为f，该事件的概率为P.下列说法正确的是(
A.试验次数越多，f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数越多，P越接近于f
D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
D
)A.试验次数越多，f越大
B.f与P都可能发生变化
C.试验次数越多，P越接近于f
D.当试验次数很大时，f在P附近摆动，并趋于稳定
答案：4.D
二、填空题
5. “任意画一个三角形，它是等腰三角形”是
5. “任意画一个三角形，它是等腰三角形”是
随机
事件.(填“随机”“不可能”或“必然”)答案：5.随机
6. 小丽掷一枚质地均匀的硬币10次，有8次正面朝上，当她掷第11次时，正面朝上的概率为
$\frac{1}{2}$
.答案：6.$\frac{1}{2}$
7. 从一副扑克牌中任意抽取1张.有下列事件：①这张牌是“A”；②这张牌是“红桃”；③这张牌是“大王”.按其发生的概率从小到大排列是
③①②
.(填序号)答案：7.③①②
解析：
一副扑克牌共有54张牌。
事件①：“A”有4张，概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$；
事件②：“红桃”有13张，概率为$\frac{13}{54}$；
事件③：“大王”有1张，概率为$\frac{1}{54}$。
因为$\frac{1}{54}＜\frac{2}{27}＜\frac{13}{54}$，所以概率从小到大排列是③①②。
③①②
事件①：“A”有4张，概率为$\frac{4}{54}=\frac{2}{27}$；
事件②：“红桃”有13张，概率为$\frac{13}{54}$；
事件③：“大王”有1张，概率为$\frac{1}{54}$。
因为$\frac{1}{54}＜\frac{2}{27}＜\frac{13}{54}$，所以概率从小到大排列是③①②。
③①②
8. 为考察一种枸杞幼苗的成活率，在同一条件下进行移植试验，结果如下表：
估计这种幼苗移植成活的概率是
估计这种幼苗移植成活的概率是
0.9
.(结果精确到0.1)答案：8.0.9