4. (2025·盐城期末)探究空心柱子的承重比与横截面的形状、周长的关系.


【问题】
科技小组在桥梁调查活动中发现,桥桩有大有小且形状各异,承重能力也不同. 查阅资料获知,工程上用承重比(柱子能承受的最大质量与柱子质量的比值)反映承重能力. 他们猜想空心柱子的承重比与其横截面的形状、周长有关.
【证据】
(1)实验中需要的测量工具除刻度尺外,还需要.
(2)用纸板制成高度相同的各种空心模型.
(3)测出模型的横截面周长、质量.
(4)测量模型承受的最大质量. 多次重复实验,算出承重比,数据填入上表.
【解释】
(5)分析 1、2、3 组数据可得到的结论是.
(6)在研究承重比与横截面的形状关系时,除纸板高度、周长相同外,还需要控制相同的因素有 (写出一个).
(7)请在图中画出周长一定时,承重比与形状的关系图像.
【交流】
(8)根据表格数据和图像,科技小组同学进一步推测,在柱子的其他因素一定时,横截面为形的柱子承重比最大.