14. 如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同、质量相等的不同液体. 下列说法正确的是(
①容器对桌面的压力：$ F_{甲}＞F_{乙} $
②液体的密度：$ \rho_{甲}=\rho_{乙} $
③液体对容器底部的压强：$ p_{甲}＞p_{乙} $
④容器对桌面的压强：$ p_{甲}'=p_{乙}' $
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
D
)①容器对桌面的压力：$ F_{甲}＞F_{乙} $
②液体的密度：$ \rho_{甲}=\rho_{乙} $
③液体对容器底部的压强：$ p_{甲}＞p_{乙} $
④容器对桌面的压强：$ p_{甲}'=p_{乙}' $
A.①③
B.①④
C.②③
D.③④
答案：14. D 点拨：水平桌面上，甲、乙两个容器中两种液体的质量相等，容器的质量相等，根据 $G = mg$ 可知，二者的总重力相等，故容器对桌面的压力 $F_{甲} = F_{乙}$，容器的底面积相同，由 $p = \frac{F}{S}$ 可知，容器对桌面的压强 $p'_{甲} = p'_{乙}$，故①错误，④正确；从题图可知乙中液体的体积大于甲中液体的体积，因为液体的质量相等，根据 $\rho = \frac{m}{V}$ 可知，$\rho_{甲} ＞ \rho_{乙}$，因两容器中液体的深度相同，根据 $p = \rho_{液}gh$ 可知，液体对容器底部的压强 $p_{甲} ＞ p_{乙}$，故②错误，③正确。
15. (2025·广东)在探究液体压强与哪些因素有关时，小明提出如下猜想：
①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关.
(1)实验前，$ U $ 形管两侧液面如图 1 甲，应重新安装橡胶管使两侧液面
(2)调好器材后，探究猜想①和②，比较图乙、丙可知：同种液体，
(3)将探头放入图戊的盐水中，$ U $ 形管两侧液面高度差与图丙一致. 已知 $ \rho_{盐水}＞\rho_{水} $，根据实验结论推测，探头的位置可能在
(4)探究猜想③，如图 2，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察 $ U $ 形管两侧液面，得出结论. 此实验设计不合理的地方是
(5)完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是
①与深度有关；②与液体密度有关；③与容器大小有关.
(1)实验前，$ U $ 形管两侧液面如图 1 甲，应重新安装橡胶管使两侧液面
相平
.(2)调好器材后，探究猜想①和②，比较图乙、丙可知：同种液体，
深度越深
，压强越大；已知 $ \rho_{水}＞\rho_{酒精} $，比较图丙、丁
可知：深度相同时，液体密度越大，压强越大.(3)将探头放入图戊的盐水中，$ U $ 形管两侧液面高度差与图丙一致. 已知 $ \rho_{盐水}＞\rho_{水} $，根据实验结论推测，探头的位置可能在
$ a $
(填“$ a $”“$ b $”或“$ c $”)处.(4)探究猜想③，如图 2，在大小不同的容器中装入深度相同的水，将探头分别放入容器底，观察 $ U $ 形管两侧液面，得出结论. 此实验设计不合理的地方是
没有控制探头在液体中的深度相同
.(5)完成实验后，针对猜想①的探究，为了使结论具有普遍性，除了在水中多次实验外，还应该进行的实验是
换用密度不同的液体多次实验
.答案：15. (1) 相平 (2) 深度越深 丁 (3) $a$ (4) 没有控制探头在液体中的深度相同 (5) 换用密度不同的液体多次实验
16. 试根据压强是物体所受压力的大小与受力面积之比的定义，推导出密度为 $ \rho $ 的液体，在液面下深度为 $ h $ 处液体产生的压强 $ p $ 的表达式.（已知重力与质量的比值为 $ g $，要求用 $ \rho $、$ h $、$ g $ 表示 $ p $）
答案：16. 设想液面下 $h$ 深处有一面积为 $S$ 的水平圆面，则水平圆面受到的压力 $F = G = mg = \rho Vg = \rho Shg$，则在液面下深度为 $h$ 处液体产生的压强 $p = \frac{F}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$。