10. 两个质量分布均匀的正方体放在水平地面上，如图甲所示，将 A 沿水平方向切去高为 L 的部分，并把切去部分叠放在 B 上，B 对地面的压强为 $ p_B $，A 剩余部分对地面的压强为 $ p_A $，$ p_A $、$ p_B $ 与 L 的变化关系如图乙所示，g 取 10N/kg. 下列说法错误的是(
A.切除之前，A 的重力为 40N
B.A 与 B 的密度之比为 $ 2:1 $
C.当 $ L = 5cm $ 时，A、B 对地面的压强之比为 $ 4:7 $
D.若将 B 叠放在 A 上，A 对地面的压强为 $ 2×10^4Pa $
C
)A.切除之前，A 的重力为 40N
B.A 与 B 的密度之比为 $ 2:1 $
C.当 $ L = 5cm $ 时，A、B 对地面的压强之比为 $ 4:7 $
D.若将 B 叠放在 A 上，A 对地面的压强为 $ 2×10^4Pa $
答案：10. C 点拨: 由题图乙可知, A 和 B 原来对地面的压强相同, 均为 $ p_{0}=4000 \mathrm{Pa} $, A 的边长 $ h_{A}=10 \mathrm{cm}=0.1 \mathrm{m} $, 则 A 的底面积 $ S_{A}=h_{A}^{2}=(0.1 \mathrm{m})^{2}=0.01 \mathrm{m}^{2} $, A 的体积 $ V_{A}=h_{A}^{3}=(0.1 \mathrm{m})^{3}=0.001 \mathrm{m}^{3} $, 物体单独放置在水平地面上时, 物体的重力与物体对地面的压力相等, 切除之前, A 的重力 $ G_{A}=F_{A}=p_{0} S_{A}=4000 \mathrm{Pa} × 0.01 \mathrm{m}^{2}=40 \mathrm{N} $, 故 A 正确; A 的质量 $ m_{A}=\frac{G_{A}}{g}=\frac{40 \mathrm{N}}{10 \mathrm{N} / \mathrm{kg}}=4 \mathrm{kg} $, A 的密度 $ \rho_{A}=\frac{m_{A}}{V_{A}}=\frac{4 \mathrm{kg}}{0.001 \mathrm{m}^{3}}=4000 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} $, B 单独放置在水平地面上时对地面的压强 $ p_{0}=\frac{G_{B}}{S_{B}}=4000 \mathrm{Pa} $ ①, 由题图乙可知, 当 A 全部放置在 B 上时, B 对地面的压强 $ p_{B}=\frac{G_{B}+G_{A}}{S_{B}}=\frac{G_{B}+40 \mathrm{N}}{S_{B}}=5000 \mathrm{Pa} $ ②, 由 ① ② 解得 $ G_{B}=160 \mathrm{N} $, B 的质量 $ m_{B}=\frac{G_{B}}{g}=\frac{160 \mathrm{N}}{10 \mathrm{N} / \mathrm{kg}}=16 \mathrm{kg} $, B 的底面积 $ S_{B}=\frac{G_{B}}{p_{0}}=\frac{160 \mathrm{N}}{4000 \mathrm{Pa}}=0.04 \mathrm{m}^{2} $, B 的体积 $ V_{B}=(\sqrt{S_{B}})^{3}=(\sqrt{0.04 \mathrm{m}^{2}})^{3}=0.008 \mathrm{m}^{3} $, B 的密度 $ \rho_{B}=\frac{m_{B}}{V_{B}}=\frac{16 \mathrm{kg}}{0.008 \mathrm{m}^{3}}=2000 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3} $, 则 A 与 B 的密度之比为 $ 4000 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}: 2000 \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}=2: 1 $, 故 B 正确; 当 $ L=5 \mathrm{cm} $ 时, A 切去一半体积, A 的质量减半, 重力减半, 对地面的压力减半, A 与地面的接触面积不变, 即 $ S_{A} $ 不变, 由 $ p=\frac{F}{S} $ 知 A 对地面的压强减半, 变为 $ 2000 \mathrm{Pa} $, A 切去部分放置在 B 上之后, B 对地面的压力 $ F_{B}^{\prime}=G_{B}+\frac{1}{2} G_{A}=160 \mathrm{N}+\frac{1}{2} × 40 \mathrm{N}=180 \mathrm{N} $, B 对地面的压强 $ p_{B}^{\prime}=\frac{F_{B}^{\prime}}{S_{B}}=\frac{180 \mathrm{N}}{0.04 \mathrm{m}^{2}}=4500 \mathrm{Pa} $, 则当 $ L=5 \mathrm{cm} $ 时, A、B 对地面的压强之比 $ p_{A}^{\prime}: p_{B}^{\prime}=2000 \mathrm{Pa}: 4500 \mathrm{Pa}=4: 9 $, 故 C 错误; 若将 B 叠放在 A 上, A 对地面的压力 $ F_{A}^{\prime}=G_{A}+G_{B}=40 \mathrm{N}+160 \mathrm{N}=200 \mathrm{N} $, A 对地面的压强 $ p_{A}^{\prime}=\frac{F_{A}^{\prime}}{S_{A}}=\frac{200 \mathrm{N}}{0.01 \mathrm{m}^{2}}=2 × 10^{4} \mathrm{Pa} $, 故 D 正确.
二、填空题(每空 2 分，共 30 分)
11. 注射器针头做得很尖，其目的是
11. 注射器针头做得很尖，其目的是
增大压强
；注射器能将药液吸入针筒是利用了大气压
的作用；注射器针头的横截面积为 $ 0.2mm^2 $，假设用 1N 的力将针头扎入皮肤，针头对皮肤的压强为$ 5 × 10^{6} $
Pa.答案：11. 增大压强 大气压 $ 5 × 10^{6} $
解析：
增大压强；大气压；$5×10^{6}$
12. 如图所示为飞机机翼横截面的大致形状，飞机前进时，机翼与周围的空气发生相对运动，相当于气流迎面流过机翼. 在相同的时间内机翼上方气流通过的路程较长，因而速度较大. 这样，机翼上表面受到的压强
小于
(填“大于”“等于”或“小于”)下表面受到的压强，这就产生了升力. 当飞机飞上高空时，大气压减小
(填“增大”或“减小”)，为了防止燃料沸腾，飞机使用沸点较高
(填“高”或“低”)的航空煤油作为燃料.答案：12. 小于 减小 高
13. 一头质量为 $ 5×10^3kg $ 的大象站在水平地面上时留下的脚印如图所示，假设大象每个脚印的面积相等，图中每个小方格的面积为 $ 25cm^2 $(数方格数时，不足一格的按半格计). 大象的重力是
$ 5 × 10^{4} $
N，它四脚站立时对地面的压强是$ 2.5 × 10^{5} $
Pa；若大象抬起一条腿，则它对地面的压强变大
(填“变大”“变小”或“不变”).(g 取 10N/kg)答案：13. $ 5 × 10^{4} $ $ 2.5 × 10^{5} $ 变大
解析：
$5×10^{4}$；$2.5×10^{5}$；变大
14. 如图所示，为了验证阿基米德原理，小明在一只塑料袋（塑料袋很轻、很薄）中装入大半袋水，用弹簧测力计测出盛有水的塑料袋所受重力的大小. 再将塑料袋慢慢浸入水中，观察到弹簧测力计的示数变
小
，说明排开液体的体积 (合理即可)
越大，物体受到的浮力越大. 继续将塑料袋慢慢浸入水中，当观察到塑料袋内外液面相平
时，弹簧测力计的示数为零，由此验证了阿基米德原理.答案：14. 小 排开液体的体积 (合理即可) 塑料袋内外液面相平