8. 新素养 几何直观 为了解某校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取 40 名学生，调查他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每组含最小值，不含最大值)，根据图中信息估计该校学生一周阅读课外书籍的时间不少于 $4h$ 的人数占全校人数的百分比为(
A.$50\%$
B.$55\%$
C.$60\%$
D.$65\%$
C
)A.$50\%$
B.$55\%$
C.$60\%$
D.$65\%$
答案：8.C
解析：
解：由频数分布直方图可知，总人数为40人。
各区间频数分别为：0-2h：5人，2-4h：11人，4-6h：m人，6-8h：4人。
则$5 + 11 + m + 4 = 40$，解得$m = 20$。
时间不少于4h的人数为$m + 4 = 20 + 4 = 24$人。
百分比为$\frac{24}{40} × 100\% = 60\%$。
答案：C
各区间频数分别为：0-2h：5人，2-4h：11人，4-6h：m人，6-8h：4人。
则$5 + 11 + m + 4 = 40$，解得$m = 20$。
时间不少于4h的人数为$m + 4 = 20 + 4 = 24$人。
百分比为$\frac{24}{40} × 100\% = 60\%$。
答案：C
9. 某校为增强学生的身体素质，号召学生在家也要坚持体育锻炼。已知某班学生一周内在家锻炼时间的频数分布直方图如图所示，若锻炼时间在 $0∼2h$ 的学生的频率是 0.2，则锻炼时间在 $2∼4h$ 的学生人数是
14
。答案：9.14
解析：
解：设该班总人数为$n$。
由频数分布直方图可知，锻炼时间在$0∼2h$的学生频数为$8$，其频率是$0.2$，则$\frac{8}{n}=0.2$，解得$n = \frac{8}{0.2}=40$。
由图可知，锻炼时间在$2∼4h$的学生频数为$14$，故人数是$14$。
14
由频数分布直方图可知，锻炼时间在$0∼2h$的学生频数为$8$，其频率是$0.2$，则$\frac{8}{n}=0.2$，解得$n = \frac{8}{0.2}=40$。
由图可知，锻炼时间在$2∼4h$的学生频数为$14$，故人数是$14$。
14
10. 亮点原创 某校抽查部分九年级学生 1 分钟垫球测试成绩(单位：个)，将测试成绩分成 4 组，得到如图所示不完整的频数分布直方图(每组含前一个边界值，不含后一个边界值)。若测试成绩少于 150 个的频率为 0.75，则被调查的九年级学生中 1 分钟垫球少于 120 个的有
35
人。答案：10.35
11. (2025·江苏常州期末)4 月 23 日是“世界读书日”，2025 年的主题为“阅读：通往未来的桥梁”。某学校开展相关读书活动，以提升青少年的阅读兴趣。八(1)班数学活动小组对本年级 600 名学生每天阅读时间进行了统计(分成四组，每组含最小值，不含最大值)，根据所得数据绘制成如图所示两幅不完整的统计图，其中八(1)班每天阅读时间在 $0.5h$ 以内的学生占全班人数的 $8\%$。根据已知条件，解答下列问题：
(1)八(1)班有
(2)补全频数分布直方图；
(3)除八(1)班外，八年级其他班级每天阅读时间在 $1∼1.5h$ 的学生有 165 名，请你补全扇形统计图；
(4)求该年级每天阅读时间不少于 $1h$ 的学生有多少名。
八(1)班学生每天阅读时间频数分布直方图
其他班级学生每天阅读时间分布扇形统计图
(1)八(1)班有
50
名学生；(2)补全频数分布直方图；
(3)除八(1)班外，八年级其他班级每天阅读时间在 $1∼1.5h$ 的学生有 165 名，请你补全扇形统计图；
(4)求该年级每天阅读时间不少于 $1h$ 的学生有多少名。
八(1)班学生每天阅读时间频数分布直方图
其他班级学生每天阅读时间分布扇形统计图
答案：
11.(1)50
(2)由(1)，得八(1)班有50名学生，则该班级每天阅读时间在0.5~1h的学生有50−4−18 - 8 = 20(名).所以补全频数分布直方图如图①:
(3)由(1)，得八(1)班有50名学生，且八年级共有600名学生，则该校八年级其他班级学生人数为600−50 = 550.所以该校八年级其他班级学生每天阅读时间在1~1.5h所占百分比为$\frac{165}{550}$×100% = 30%，即该校八年级其他班级学生每天阅读时间在0.5~1h所占百分比为1−10% - 12%−30% = 48%.补全扇形统计图如图②:
(4)由题意，得18 + 8 + 165 + 550×10% = 246，则该年级每天阅读时间不少于1h的学生有246名.
11.(1)50
(2)由(1)，得八(1)班有50名学生，则该班级每天阅读时间在0.5~1h的学生有50−4−18 - 8 = 20(名).所以补全频数分布直方图如图①:
(3)由(1)，得八(1)班有50名学生，且八年级共有600名学生，则该校八年级其他班级学生人数为600−50 = 550.所以该校八年级其他班级学生每天阅读时间在1~1.5h所占百分比为$\frac{165}{550}$×100% = 30%，即该校八年级其他班级学生每天阅读时间在0.5~1h所占百分比为1−10% - 12%−30% = 48%.补全扇形统计图如图②:
(4)由题意，得18 + 8 + 165 + 550×10% = 246，则该年级每天阅读时间不少于1h的学生有246名.