1. (2025·云南)下列情景能增大压强的是(
A.安全锤的锤头做得很尖
B.背包的背带做得较宽
C.眼镜架上装有鼻托
D.铁轨铺在枕木上
A
)A.安全锤的锤头做得很尖
B.背包的背带做得较宽
C.眼镜架上装有鼻托
D.铁轨铺在枕木上
答案：A
2. 如图所示，棱长为30 cm的均匀实心正方体铁块放在水平桌面中央，则正方体对桌面的压强为
$2.37 × 10^{4}$
Pa；若沿水平方向截下一部分a竖放在水平桌面上，且使a对桌面压强为剩余部分b对桌面压强的1.5倍，图中截去部分a的高度$h_{a}$为10
cm.(铁的密度为$7.9×10^{3}$kg/m³，g取10 N/kg)答案：$2.37 × 10^{4}$ 10
解析：
解：正方体棱长$L = 30\ \mathrm{cm} = 0.3\ \mathrm{m}$，密度$\rho = 7.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$g = 10\ \mathrm{N/kg}$。
1. 正方体对桌面压强：$p = \rho g L = 7.9×10^{3}×10×0.3 = 2.37×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
2. 设截去部分高度为$h_{a}$，剩余部分高度$h_{b} = 30 - h_{a}$。
$a$对桌面压强：$p_{a} = \rho g h_{a}$
$b$对桌面压强：$p_{b} = \rho g h_{b}$
由$p_{a} = 1.5 p_{b}$得：$\rho g h_{a} = 1.5 \rho g (30 - h_{a})$，解得$h_{a} = 18\ \mathrm{cm}$。
$2.37×10^{4}$；18
1. 正方体对桌面压强：$p = \rho g L = 7.9×10^{3}×10×0.3 = 2.37×10^{4}\ \mathrm{Pa}$。
2. 设截去部分高度为$h_{a}$，剩余部分高度$h_{b} = 30 - h_{a}$。
$a$对桌面压强：$p_{a} = \rho g h_{a}$
$b$对桌面压强：$p_{b} = \rho g h_{b}$
由$p_{a} = 1.5 p_{b}$得：$\rho g h_{a} = 1.5 \rho g (30 - h_{a})$，解得$h_{a} = 18\ \mathrm{cm}$。
$2.37×10^{4}$；18
3. (2025·黑龙江绥化)如图所示，A、B是由同种材料制成的两个实心圆柱体，高度之比为5:1.将A竖直放在水平桌面上，B置于A上面正中央(图甲)，此时A对桌面的压强与B对A的压强之比为3:1，则A、B的体积之比为
$2:1$
；将A、B倒置后放在水平桌面上(图乙)，则A对B的压强与B对桌面的压强之比$p_{1}:p_{2}=$$5:3$
.答案：$2:1\ 5:3$ 解析:设圆柱体A、B的横截面积分别为$S_A$、$S_B$，高分别为$h_A$、$h_B$，则圆柱体A、B的重力$G_A = \rho g S_A h_A$、$G_B = \rho g S_B h_B$。在图甲中，A对桌面的压强$p_A = \frac{F_1}{S_A} = \frac{G_A + G_B}{S_A}$，B对A的压强$p_B = \frac{F_2}{S_A} = \frac{G_B}{S_A}$，因为$p_A : p_B = 3:1$，$h_A : h_B = 5:1$，所以$\frac{G_A + G_B}{S_A} : \frac{G_B}{S_A} = 3:1$，即$\frac{\rho g S_A h_A + \rho g S_B h_B}{S_A} : \frac{\rho g S_B h_B}{S_A} = 3:1$，解得$S_A : S_B = 2:5$，则A、B的体积之比$V_A : V_B = S_A h_A : S_B h_B = (2 × 5) : (1 × 5) = 2:1$。在图乙中，A对B的压强$p_1 = \frac{F_1'}{S_A} = \frac{G_A}{S_A}$，B对桌面的压强$p_2 = \frac{F_2'}{S_B} = \frac{G_A + G_B}{S_B}$，A对B的压强与B对桌面的压强之比$p_1 : p_2 = \frac{G_A}{S_A} : \frac{G_A + G_B}{S_B} = \frac{\rho g S_A h_A}{S_A} : \frac{\rho g S_A h_A + \rho g S_B h_B}{S_B} = h_A : (\frac{S_A}{S_B} h_A + h_B) = 5 : (\frac{2}{5} × 5 + 1) = 5:3$。
解析：
设圆柱体A、B的横截面积分别为$S_A$、$S_B$，高分别为$h_A$、$h_B$，材料密度为$\rho$。
体积之比
A、B的重力：$G_A = \rho g S_A h_A$，$G_B = \rho g S_B h_B$。
图甲中，A对桌面压强$p_A = \frac{G_A + G_B}{S_A}$，B对A压强$p_B = \frac{G_B}{S_A}$。
由$p_A : p_B = 3:1$得：
$\frac{G_A + G_B}{G_B} = 3 \implies G_A = 2G_B$
代入重力公式：
$\rho g S_A h_A = 2 \rho g S_B h_B \implies S_A h_A = 2 S_B h_B$
已知$h_A : h_B = 5:1$，设$h_A = 5k$，$h_B = k$，则：
$S_A · 5k = 2 S_B · k \implies S_A : S_B = 2:5$
体积之比：
$V_A : V_B = S_A h_A : S_B h_B = (2 · 5k) : (5 · k) = 10k : 5k = 2:1$
压强之比$p_1 : p_2$
图乙中，A对B压强$p_1 = \frac{G_A}{S_A}$，B对桌面压强$p_2 = \frac{G_A + G_B}{S_B}$。
由$G_A = 2G_B$，得$G_B = \frac{1}{2}G_A$，则：
$p_1 = \frac{\rho g S_A h_A}{S_A} = \rho g h_A$
$p_2 = \frac{G_A + \frac{1}{2}G_A}{S_B} = \frac{\frac{3}{2} \rho g S_A h_A}{S_B}$
代入$S_A = \frac{2}{5}S_B$：
$p_2 = \frac{\frac{3}{2} \rho g · \frac{2}{5}S_B · 5k}{S_B} = 3 \rho g k$
而$p_1 = \rho g · 5k$，故：
$p_1 : p_2 = 5 \rho g k : 3 \rho g k = 5:3$
2:1；5:3
体积之比
A、B的重力：$G_A = \rho g S_A h_A$，$G_B = \rho g S_B h_B$。
图甲中，A对桌面压强$p_A = \frac{G_A + G_B}{S_A}$，B对A压强$p_B = \frac{G_B}{S_A}$。
由$p_A : p_B = 3:1$得：
$\frac{G_A + G_B}{G_B} = 3 \implies G_A = 2G_B$
代入重力公式：
$\rho g S_A h_A = 2 \rho g S_B h_B \implies S_A h_A = 2 S_B h_B$
已知$h_A : h_B = 5:1$，设$h_A = 5k$，$h_B = k$，则：
$S_A · 5k = 2 S_B · k \implies S_A : S_B = 2:5$
体积之比：
$V_A : V_B = S_A h_A : S_B h_B = (2 · 5k) : (5 · k) = 10k : 5k = 2:1$
压强之比$p_1 : p_2$
图乙中，A对B压强$p_1 = \frac{G_A}{S_A}$，B对桌面压强$p_2 = \frac{G_A + G_B}{S_B}$。
由$G_A = 2G_B$，得$G_B = \frac{1}{2}G_A$，则：
$p_1 = \frac{\rho g S_A h_A}{S_A} = \rho g h_A$
$p_2 = \frac{G_A + \frac{1}{2}G_A}{S_B} = \frac{\frac{3}{2} \rho g S_A h_A}{S_B}$
代入$S_A = \frac{2}{5}S_B$：
$p_2 = \frac{\frac{3}{2} \rho g · \frac{2}{5}S_B · 5k}{S_B} = 3 \rho g k$
而$p_1 = \rho g · 5k$，故：
$p_1 : p_2 = 5 \rho g k : 3 \rho g k = 5:3$
2:1；5:3
4. (2025·福建福州期末)如图所示，开口容器的底部有一个小孔，装水后，水不断从小孔流出，下列图中能够粗略反映水流出时，水对容器底的压强p与时间t关系的图像是(
C
)答案：C
5. 新趋势 情境素材 我国三峡工程是举世瞩目的跨世纪工程.三峡大坝的正常蓄水位为175 m，则水面下离水面30 m、面积为100 cm²的大坝表面受到水的压强为
$3 × 10^{5}$
Pa，受到水的压力为$3 × 10^{3}$
N.轮船在通过三峡大坝时，需经过五级船闸才能完成“跳大坝”的壮举，船闸利用了连通器
原理.($\rho_{水}=1.0×10^{3}$kg/m³，g取10 N/kg)答案：$3 × 10^{5}$ $3 × 10^{3}$ 连通器
6. 如图，底面积相同的A、B两个轻质薄壁容器中分别装有质量和深度均相等的甲、乙两种不同的液体，A、B容器底部所受液体的压强$p_{甲}$_________$p_{乙}$；A、B容器底部所受液体的压力$F_{甲}$_________$F_{乙}$；若在B容器中浸没一个密度等于乙液体密度的物块(液体无溢出)，则B容器中乙液体对容器底压强的增加量$\Delta p_{乙}$
=
B容器对桌面的压强的增加量$\Delta p_{B}$.(均选填“＞”“=”或“＜”)答案：$＜$ $＜$ $=$ 解析:两容器的底面积和液体的深度均相等，由图可知两容器中液体的体积$V_{甲} ＞ V_{乙}$，甲、乙两种不同液体的质量相等，由$\rho = \frac{m}{V}$可知，两液体的密度$\rho_{甲} ＜ \rho_{乙}$，由$p = \rho_{液}gh$可知，A、B容器底部所受液体的压强$p_{甲} ＜ p_{乙}$；A、B两个轻质薄壁容器的底面积相等，由$F = pS$可知，A、B容器底部所受液体的压力$F_{甲} ＜ F_{乙}$；在B容器中浸没一个密度等于乙液体密度的物块时，设物块的质量为$m$，因物块的密度和液体的密度相等，所以物块处于悬浮状态，排开乙液体的体积和自身的体积相等，由$\rho = \frac{m}{V}$可得，物块排开液体的体积$V_{排} = V = \frac{m}{\rho_{乙}}$，液面上升的高度$\Delta h = \frac{V_{排}}{S_{B}} = \frac{m}{\rho_{乙}S_{B}}$，B容器中乙液体对容器底压强的增加量$\Delta p_{乙} = \rho_{乙}g\Delta h = \rho_{乙}g \frac{m}{\rho_{乙}S_{B}} = \frac{mg}{S_{B}}$，物体对水平面的压力和自身的重力相等，所以B容器对桌面的压强的增加量$\Delta p_{B} = \frac{\Delta F}{S_{B}} = \frac{\Delta G}{S_{B}} = \frac{mg}{S_{B}}$，则$\Delta p_{乙} = \Delta p_{B}$。
解析：
$＜$；$＜$；$=$
7. (2025·河北期中)如图所示，甲、乙两个完全相同的薄壁柱形容器放置在水平桌面上，容器重5 N，底面积为$1×10^{-2}$m²，甲容器中盛有深度为0.6 m的水，乙容器中盛有深度为0.4 m的某液体.（水的密度为$1.0×10^{3}$kg/m³，g取10 N/kg）
（1）求甲容器中水对容器底部的压力.
（2）若乙容器中液体的质量为3.5 kg，求乙容器对水平桌面的压强.
（3）若甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中的液体密度.
（1）求甲容器中水对容器底部的压力.
（2）若乙容器中液体的质量为3.5 kg，求乙容器对水平桌面的压强.
（3）若甲、乙两容器底部所受液体压强相等，求乙容器中的液体密度.
答案：(1) 60 N (2) 4 000 Pa (3) $1.5 × 10^{3} kg/m^{3}$
解析:(1)甲容器中水对容器底部的压强$p_{水} = \rho_{水}gh_{水} = 1.0 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg × 0.6 m = 6 000 Pa$，甲容器中水对容器底部的压力$F = p_{水}S = 6 000 Pa × 1 × 10^{-2} m^{2} = 60 N$。(2)乙容器中液体的重力$G_{液} = m_{液}g = 3.5 kg × 10 N/kg = 35 N$，容器对水平桌面的压力$F_{乙} = G_{总} = G_{容} + G_{液} = 5 N + 35 N = 40 N$，则乙容器对水平桌面的压强$p = \frac{F_{乙}}{S} = \frac{40 N}{1 × 10^{-2} m^{2}} = 4 000 Pa$。(3)要使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，即$p_{水} = p_{液}$，则有$\rho_{水}gh_{水} = \rho_{液}gh_{液}$，则乙容器中液体的密度$\rho_{液} = \frac{\rho_{水}h_{水}}{h_{液}} = \frac{1.0 × 10^{3} kg/m^{3} × 0.6 m}{0.4 m} = 1.5 × 10^{3} kg/m^{3}$。
解析:(1)甲容器中水对容器底部的压强$p_{水} = \rho_{水}gh_{水} = 1.0 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg × 0.6 m = 6 000 Pa$，甲容器中水对容器底部的压力$F = p_{水}S = 6 000 Pa × 1 × 10^{-2} m^{2} = 60 N$。(2)乙容器中液体的重力$G_{液} = m_{液}g = 3.5 kg × 10 N/kg = 35 N$，容器对水平桌面的压力$F_{乙} = G_{总} = G_{容} + G_{液} = 5 N + 35 N = 40 N$，则乙容器对水平桌面的压强$p = \frac{F_{乙}}{S} = \frac{40 N}{1 × 10^{-2} m^{2}} = 4 000 Pa$。(3)要使甲、乙两容器底部所受液体压强相等，即$p_{水} = p_{液}$，则有$\rho_{水}gh_{水} = \rho_{液}gh_{液}$，则乙容器中液体的密度$\rho_{液} = \frac{\rho_{水}h_{水}}{h_{液}} = \frac{1.0 × 10^{3} kg/m^{3} × 0.6 m}{0.4 m} = 1.5 × 10^{3} kg/m^{3}$。