1. (2025·江苏南通一模)在测量小灯泡 L 电阻的实验中,小兵连接的电路如图所示. 滑动变阻器 R 的滑片 P 从最左端移至最右端过程中,V 与 A 示数间的关系如图乙,电源电压 U 恒为 3 V,小灯泡 L 的额定电压为 2.5 V. 则下列说法错误的是 (
A.R 的最大阻值为 25 Ω
B.小灯泡的额定功率为 0.625 W
C.当 R = 7.5 Ω 时,R 和 L 的功率相等
D.当$ P_{灯}=0.3 W $时,电路 10 s 内消耗电能 60 J
D
)A.R 的最大阻值为 25 Ω
B.小灯泡的额定功率为 0.625 W
C.当 R = 7.5 Ω 时,R 和 L 的功率相等
D.当$ P_{灯}=0.3 W $时,电路 10 s 内消耗电能 60 J
答案：1. D
解析：
解：
A. 当滑片在最左端时，$R$最大，电路中电流最小。由图乙知，最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\,\mathrm{A}$，此时灯泡电压$U_{L}=0.5\,\mathrm{V}$，滑动变阻器电压$U_{R}=U - U_{L}=3\,\mathrm{V}-0.5\,\mathrm{V}=2.5\,\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\,\mathrm{V}}{0.1\,\mathrm{A}}=25\,\Omega$，A正确。
B. 额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\,\mathrm{V}$，由图乙知此时电流$I_{\mathrm{额}}=0.25\,\mathrm{A}$，$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}}=2.5\,\mathrm{V}×0.25\,\mathrm{A}=0.625\,\mathrm{W}$，B正确。
C. 当$R=7.5\,\Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R + R_{L}$，电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$。若$P_{R}=P_{L}$，则$I^{2}R = I^{2}R_{L}$，即$R = R_{L}=7.5\,\Omega$。由图乙，当$U_{L}=1.5\,\mathrm{V}$时，$I=0.2\,\mathrm{A}$，$R_{L}=\frac{1.5\,\mathrm{V}}{0.2\,\mathrm{A}}=7.5\,\Omega$，此时$R=R_{\mathrm{总}} - R_{L}=\frac{3\,\mathrm{V}}{0.2\,\mathrm{A}}-7.5\,\Omega=7.5\,\Omega$，C正确。
D. 当$P_{\mathrm{灯}}=0.3\,\mathrm{W}$时，由图乙知$U_{L}=1\,\mathrm{V}$、$I=0.3\,\mathrm{A}$或$U_{L}=3\,\mathrm{V}$、$I=0.1\,\mathrm{A}$（均不满足$P=0.3\,\mathrm{W}$），实际由$P=UI$，图中无$UI=0.3\,\mathrm{W}$的点，假设电流$I$，则$W=UIt=3\,\mathrm{V}× I×10\,\mathrm{s}$，若$W=60\,\mathrm{J}$，则$I=2\,\mathrm{A}$，远超图中最大电流$0.3\,\mathrm{A}$，D错误。
答案：D
A. 当滑片在最左端时，$R$最大，电路中电流最小。由图乙知，最小电流$I_{\mathrm{min}}=0.1\,\mathrm{A}$，此时灯泡电压$U_{L}=0.5\,\mathrm{V}$，滑动变阻器电压$U_{R}=U - U_{L}=3\,\mathrm{V}-0.5\,\mathrm{V}=2.5\,\mathrm{V}$，$R_{\mathrm{max}}=\frac{U_{R}}{I_{\mathrm{min}}}=\frac{2.5\,\mathrm{V}}{0.1\,\mathrm{A}}=25\,\Omega$，A正确。
B. 额定电压$U_{\mathrm{额}}=2.5\,\mathrm{V}$，由图乙知此时电流$I_{\mathrm{额}}=0.25\,\mathrm{A}$，$P_{\mathrm{额}}=U_{\mathrm{额}}I_{\mathrm{额}}=2.5\,\mathrm{V}×0.25\,\mathrm{A}=0.625\,\mathrm{W}$，B正确。
C. 当$R=7.5\,\Omega$时，总电阻$R_{\mathrm{总}}=R + R_{L}$，电流$I=\frac{U}{R_{\mathrm{总}}}$。若$P_{R}=P_{L}$，则$I^{2}R = I^{2}R_{L}$，即$R = R_{L}=7.5\,\Omega$。由图乙，当$U_{L}=1.5\,\mathrm{V}$时，$I=0.2\,\mathrm{A}$，$R_{L}=\frac{1.5\,\mathrm{V}}{0.2\,\mathrm{A}}=7.5\,\Omega$，此时$R=R_{\mathrm{总}} - R_{L}=\frac{3\,\mathrm{V}}{0.2\,\mathrm{A}}-7.5\,\Omega=7.5\,\Omega$，C正确。
D. 当$P_{\mathrm{灯}}=0.3\,\mathrm{W}$时，由图乙知$U_{L}=1\,\mathrm{V}$、$I=0.3\,\mathrm{A}$或$U_{L}=3\,\mathrm{V}$、$I=0.1\,\mathrm{A}$（均不满足$P=0.3\,\mathrm{W}$），实际由$P=UI$，图中无$UI=0.3\,\mathrm{W}$的点，假设电流$I$，则$W=UIt=3\,\mathrm{V}× I×10\,\mathrm{s}$，若$W=60\,\mathrm{J}$，则$I=2\,\mathrm{A}$，远超图中最大电流$0.3\,\mathrm{A}$，D错误。
答案：D
2. 如图甲所示的电路中,电源电压保持不变,R₁是定值电阻. 当开关 S 闭合时,滑动变阻器 R₂的滑片 P 由 a 端移动到 b 端,两电表示数变化关系如图乙所示,则 R₂的最大阻值为
30
Ω;滑片 P 由 a 端向 b 端移动恰好三分之一长度时,R₁的电功率为1.25
W.答案：2. 30 1.25
3. (2025·山东泰安期末)某科学小组自制了一个标有“30 Ω 1 A”的电阻箱 R₂,利用该电阻箱连接了如图甲所示电路,电源电压 12 V 保持不变,电流表量程为 0~0.6 A,两电压表量程均为 0~15 V. 在保证电路安全的前提下,改变电阻箱的阻值,并根据记录的某电压表示数绘制了如图乙的图像. 下列说法中 (
① 图乙是 V₁示数与 R₂阻值的关系图像
② R₁的阻值为 15 Ω
③ R₂阻值的调节范围是 5~30 Ω
④ 电路的最小总功率是 3.2 W
A.只有①③正确
B.只有①②正确
C.只有①②③正确
D.①②③④都正确
D
)① 图乙是 V₁示数与 R₂阻值的关系图像
② R₁的阻值为 15 Ω
③ R₂阻值的调节范围是 5~30 Ω
④ 电路的最小总功率是 3.2 W
A.只有①③正确
B.只有①②正确
C.只有①②③正确
D.①②③④都正确
答案：3. D 解析:由图甲可知,电阻$R_1$与电阻箱$R_2$串联,电压表$V_1$测$R_1$两端的电压,电压表$V_2$测$R_2$两端的电压.由串联分压可知,$R_2$电阻越大,其分得的电压越大,图乙中随$R_2$阻值的增大,电压表示数减小,则图乙是电压表$V_1$示数与$R_2$阻值的关系图像,故①正确;由图乙可知,当$R_2$阻值为$10\ \Omega$时,$R_1$两端的电压$U_1=7.2\ \mathrm{V}$,由串联电路的电压规律可得,$R_2$两端的电压$U_2=U-U_1=12\ \mathrm{V}-7.2\ \mathrm{V}=4.8\ \mathrm{V}$,此时电路中的电流$I=\frac{U_2}{R_2}=\frac{4.8\ \mathrm{V}}{10\ \Omega}=0.48\ \mathrm{A}$,则$R_1$的阻值$R_1=\frac{U_1}{I}=\frac{7.2\ \mathrm{V}}{0.48\ \mathrm{A}}=15\ \Omega$,故②正确;电流表量程为$0∼0.6\ \mathrm{A}$,在保证电路安全的前提下,电路中的最大电流为$0.6\ \mathrm{A}$,此时电阻箱接入电路的阻值最小为$R_{2\mathrm{小}}=\frac{U}{I_{\mathrm{大}}}-R_1=\frac{12\ \mathrm{V}}{0.6\ \mathrm{A}}-15\ \Omega=5\ \Omega$,因为电源电压小于电压表的量程,由串联分压可知,电阻箱阻值最大或最小时两电压表的示数都不会超过量程,因此电阻箱接入电路的阻值最大为$30\ \Omega$,此时电路中的最小电流$I_{\mathrm{小}}=\frac{U}{R_1+R_{2\mathrm{大}}}=\frac{12\ \mathrm{V}}{15\ \Omega+30\ \Omega}=\frac{4}{15}\ \mathrm{A}$,电路的最小总功率$P_{\mathrm{小}}=UI_{\mathrm{小}}=12\ \mathrm{V}×\frac{4}{15}\ \mathrm{A}=3.2\ \mathrm{W}$,故③、④正确.综上所述,D正确.
4. 如图甲电路中,电源电压不变,小灯泡 L 的阻值不变,滑动变阻器 R 的规格是“100 Ω 1 A”. 闭合开关,在保证电路元件安全且能使小灯泡正常发光的前提下,最大范围内移动滑片,绘制了通过滑动变阻器的电流与滑动变阻器阻值的关系图像,如图乙所示. 则电源电压为
12
V,小灯泡的额定功率为1.8
W.答案：4. 12 1.8
解析：
解：由图甲可知，灯泡L与滑动变阻器R串联，电压表测R两端电压，电流表测电路电流。
设电源电压为$U$，灯泡电阻为$R_{L}$。根据串联电路电压规律$U = U_{L}+U_{R}$及欧姆定律$U = IR$，可得$U=I(R_{L}+R)$。
由图乙，当$R = 20\Omega$时，$I = 0.3A$，则$U=0.3A×(R_{L}+20\Omega)$；当$R = 100\Omega$时，$I = 0.1A$，则$U=0.1A×(R_{L}+100\Omega)$。
联立方程：
$\begin{cases}U = 0.3(R_{L}+20) \\U = 0.1(R_{L}+100)\end{cases}$
解得$R_{L}=20\Omega$，$U = 12V$。
小灯泡正常发光时电流最大，即$I = 0.3A$，额定功率$P_{额}=I^{2}R_{L}=(0.3A)^{2}×20\Omega = 1.8W$。
12；1.8
设电源电压为$U$，灯泡电阻为$R_{L}$。根据串联电路电压规律$U = U_{L}+U_{R}$及欧姆定律$U = IR$，可得$U=I(R_{L}+R)$。
由图乙，当$R = 20\Omega$时，$I = 0.3A$，则$U=0.3A×(R_{L}+20\Omega)$；当$R = 100\Omega$时，$I = 0.1A$，则$U=0.1A×(R_{L}+100\Omega)$。
联立方程：
$\begin{cases}U = 0.3(R_{L}+20) \\U = 0.1(R_{L}+100)\end{cases}$
解得$R_{L}=20\Omega$，$U = 12V$。
小灯泡正常发光时电流最大，即$I = 0.3A$，额定功率$P_{额}=I^{2}R_{L}=(0.3A)^{2}×20\Omega = 1.8W$。
12；1.8
5. (2025·四川广安期末)在如图甲所示的电路中,电源电压恒定,滑动变阻器的最大阻值为 8 Ω,R₂为定值电阻但看不清标识. 滑片从左端 M 滑到右端 N 的过程中,滑动变阻器的电功率 P 随 PN 间电阻 R 变化的关系如图乙所示,其中滑动变阻器阻值取 2 Ω 和 8 Ω 时电功率相同,则以下说法错误的是 (
A.定值电阻 R₂=4 Ω
B.电源电压为 6 V
C.电压表的最大示数为 4.5 V
D.滑动变阻器滑片滑到右端 N 时,闭合开关,通电 1 分钟 R₂产生的热量为 540 J
C
)A.定值电阻 R₂=4 Ω
B.电源电压为 6 V
C.电压表的最大示数为 4.5 V
D.滑动变阻器滑片滑到右端 N 时,闭合开关,通电 1 分钟 R₂产生的热量为 540 J
答案：5. C 解析:由图甲可知,$R_1$与$R_2$串联,电压表测变阻器$R_1$两端的电压,电流表测电路中的电流.由图乙可知,当$R_1=2\ \Omega$和$R_1'=8\ \Omega$时,滑动变阻器的电功率均为$P_1=2\ \mathrm{W}$,串联电路中各处的电流相等,由$P=I^2R$可得,两次电路中的电流分别为$I=\sqrt{\frac{P_1}{R_1}}=\sqrt{\frac{2\ \mathrm{W}}{2\ \Omega}}=1\ \mathrm{A}$、$I'=\sqrt{\frac{P_1}{R_1'}}=\sqrt{\frac{2\ \mathrm{W}}{8\ \Omega}}=0.5\ \mathrm{A}$,串联电路中总电压等于各分电压之和,且电源电压恒定,由$I=\frac{U}{R}$可得,电源电压$U=I(R_1+R_2)=I'(R_1'+R_2)$,即$1\ \mathrm{A}×(2\ \Omega+R_2)=0.5\ \mathrm{A}×(8\ \Omega+R_2)$,解得$R_2=4\ \Omega$,则电源电压$U=I(R_1+R_2)=1\ \mathrm{A}×(2\ \Omega+4\ \Omega)=6\ \mathrm{V}$,故A、B正确;由串联分压可知,当变阻器$R_1$接入电路的电阻最大为$8\ \Omega$时,电压表的示数最大,此时电路中的电流$I'=0.5\ \mathrm{A}$,则电压表的最大示数$U_{1\mathrm{max}}=I'R_1'=0.5\ \mathrm{A}×8\ \Omega=4\ \mathrm{V}$,故C错误;滑片滑到右端$N$时,变阻器$R_1$接入电路中的电阻为$0$,电路为定值电阻的简单电路,其两端电压为电源电压$6\ \mathrm{V}$,通电$1$分钟$R_2$产生的热量$Q=\frac{U^2}{R_2}t=\frac{(6\ \mathrm{V})^2}{4\ \Omega}×60\ \mathrm{s}=540\ \mathrm{J}$,故D正确.