1. (2025·江苏淮安改编)小明家电能表3月底的示数如图甲，4月底的示数如图乙.若电费按每千瓦时0.5元计算，小明家4月份的用电量及应交的电费是多少(
A.$ 120\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 50元
B.$ 12\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 60元
C.$ 120\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 60元
D.$ 100\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 50元
C
)A.$ 120\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 50元
B.$ 12\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 60元
C.$ 120\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 60元
D.$ 100\ \mathrm{kW}·\mathrm{h} $ 50元
答案：1 C
解析：
甲图示数：2158.2 kW·h
乙图示数：2278.2 kW·h
用电量：2278.2 - 2158.2 = 120 kW·h
电费：120 × 0.5 = 60 元
C
乙图示数：2278.2 kW·h
用电量：2278.2 - 2158.2 = 120 kW·h
电费：120 × 0.5 = 60 元
C
2. 将阻值相同的电阻 $ R_1 $、$ R_2 $ 按照如图甲、乙、丙三种不同的方式连接，并分别接到相同电源的两端，在相同时间内整个电路消耗的电能之比 $ W_{\mathrm{甲}}:W_{\mathrm{乙}}:W_{\mathrm{丙}} $ 为(
A.$ 1:2:4 $
B.$ 1:4:2 $
C.$ 4:2:1 $
D.$ 2:1:4 $
D
)A.$ 1:2:4 $
B.$ 1:4:2 $
C.$ 4:2:1 $
D.$ 2:1:4 $
答案：2 D
解析：
解：设电源电压为$U$，$R_1 = R_2 = R$，时间为$t$。
甲图：$R_{\mathrm{甲}}=R$，$W_{\mathrm{甲}}=\frac{U^2}{R}t$。
乙图：$R_{\mathrm{乙}}=R+R=2R$，$W_{\mathrm{乙}}=\frac{U^2}{2R}t$。
丙图：$R_{\mathrm{丙}}=\frac{R · R}{R+R}=\frac{R}{2}$，$W_{\mathrm{丙}}=\frac{U^2}{\frac{R}{2}}t=\frac{2U^2}{R}t$。
$W_{\mathrm{甲}}:W_{\mathrm{乙}}:W_{\mathrm{丙}}=\frac{U^2}{R}t:\frac{U^2}{2R}t:\frac{2U^2}{R}t=2:1:4$。
答案：D
甲图：$R_{\mathrm{甲}}=R$，$W_{\mathrm{甲}}=\frac{U^2}{R}t$。
乙图：$R_{\mathrm{乙}}=R+R=2R$，$W_{\mathrm{乙}}=\frac{U^2}{2R}t$。
丙图：$R_{\mathrm{丙}}=\frac{R · R}{R+R}=\frac{R}{2}$，$W_{\mathrm{丙}}=\frac{U^2}{\frac{R}{2}}t=\frac{2U^2}{R}t$。
$W_{\mathrm{甲}}:W_{\mathrm{乙}}:W_{\mathrm{丙}}=\frac{U^2}{R}t:\frac{U^2}{2R}t:\frac{2U^2}{R}t=2:1:4$。
答案：D
3. 新趋势 情境素材 如图所示是小明卧室的台灯，其正常工作时两端电压是 $ 220\ \mathrm{V} $，通过灯泡的电流是 $ 0.1\ \mathrm{A} $，若每天这盏台灯正常工作3小时，则这盏台灯一个月(30天)内电流做的功为
$7.128×10^{6}$
J，消耗的电能为$7.128×10^{6}$
J，合1.98
$\mathrm{kW}·\mathrm{h}$.答案：$3 7.128×10^{6} 7.128×10^{6} 1.98$
解析：
$7.128×10^{6}$；$7.128×10^{6}$；$1.98$
4. (2025·江苏扬州二模)如图所示，电源电压恒定，$ R_2 $ 的阻值为 $ 20\ \Omega $，只闭合开关 $ S $ 时，电流表示数为 $ 0.3\ \mathrm{A} $，则电源电压为
6
V；当再闭合开关 $ S_1 $ 时，电流表示数变化了 $ 0.2\ \mathrm{A} $，则 $ R_1 $ 的阻值为30
$\Omega$，工作 $ 1\ \mathrm{min} $，电流通过 $ R_1 $ 做的功为72
J.答案：4 6 30 72
解析：
解：只闭合开关$S$时，电路为$R_2$的简单电路，电流表示数$I_2 = 0.3\ \mathrm{A}$，由$I=\frac{U}{R}$得电源电压$U = I_2R_2=0.3\ \mathrm{A}×20\ \Omega = 6\ \mathrm{V}$。
再闭合开关$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电流表示数变化量为通过$R_1$的电流$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$，则$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
工作$1\ \mathrm{min}$，电流通过$R_1$做的功$W = UI_1t=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=72\ \mathrm{J}$。
6；30；72
再闭合开关$S_1$时，$R_1$与$R_2$并联，电流表测干路电流，电流表示数变化量为通过$R_1$的电流$I_1 = 0.2\ \mathrm{A}$，则$R_1=\frac{U}{I_1}=\frac{6\ \mathrm{V}}{0.2\ \mathrm{A}} = 30\ \Omega$。
工作$1\ \mathrm{min}$，电流通过$R_1$做的功$W = UI_1t=6\ \mathrm{V}×0.2\ \mathrm{A}×60\ \mathrm{s}=72\ \mathrm{J}$。
6；30；72
5. 某个小电动机在 $ 6\ \mathrm{V} $ 的电压下正常工作，电流在 $ 1\ \mathrm{min} $ 内做功 $ 180\ \mathrm{J} $，通过该小电动机的电流是
0.5
A. 某节能灯 $ 2\ \mathrm{min} $ 内消耗的电能是 $ 480\ \mathrm{J} $，若通过该节能灯的电流是 $ 0.4\ \mathrm{A} $，则其两端的电压是10
V. 某用电器接在家庭电路上，通过该用电器的电流是 $ 0.4\ \mathrm{A} $，消耗了 $ 44000\ \mathrm{J} $ 的电能，则该用电器使用的时间是500
s.答案：5 0.5 10 500 解析：由题意可知，小电动机两端的电压$U_{1}=6V，$工作时间$t_{1}=1min=60s，$电流做的功$W_{1}=180J，$由W=UIt可得，通过该小电动机的电流$I_{1}=\frac{W_{1}}{U_{1}t_{1}}=\frac{180J}{6V×60s}=0.5A.$该节能灯的工作电流$I_{2}=0.4A，$消耗的电能$W_{2}=480J，$工作时间$t_{2}=2min=120s，$则该节能灯两端的电压$U_{2}=\frac{W_{2}}{I_{2}t_{2}}=\frac{480J}{0.4A×120s}=10V.$该用电器消耗的电能$W_{3}=44000J，$$U_{3}=220V，$通过该用电器的电流$I_{3}=0.4A，$则该用电器使用的时间$t_{3}=\frac{W_{3}}{U_{3}I_{3}}=\frac{44000J}{220V×0.4A}=500s.$
解析：
0.5；10；500
6. (2025·安徽六安期中)空气湿度 $ \mathrm{RH} $ 较大时，人体会感觉不舒服. 小亮设计了一款湿度表，其原理如图甲所示，$ R $ 为湿敏电阻，其阻值随空气湿度的变化关系如图乙所示. 已知人体感觉比较舒服的空气湿度范围是 $ 40\% ∼ 60\% $，$ R_0 $ 为 $ 10\ \Omega $ 的定值电阻，电源电压恒为 $ 6\ \mathrm{V} $.
（1）当空气湿度为 $ 40\% $ 时，求 $ 100\ \mathrm{s} $ 内 $ R_0 $ 消耗的电能.
（2）当电流表的示数为 $ 0.3\ \mathrm{A} $ 时，请通过计算判断此时人体感觉是否舒服.
（1）当空气湿度为 $ 40\% $ 时，求 $ 100\ \mathrm{s} $ 内 $ R_0 $ 消耗的电能.
（2）当电流表的示数为 $ 0.3\ \mathrm{A} $ 时，请通过计算判断此时人体感觉是否舒服.
答案：6 (1)22.5J (2)人体感觉不舒服 解析：(1)由图乙可知，当空气湿度为40%时，R的阻值$R=30\Omega，$此时电路的总电阻$R_{总}=R_{0}+R=10\Omega+30\Omega=40\Omega，$此时电路中的电流$I_{1}=\frac{U}{R_{总}}=\frac{6V}{40\Omega}=0.15A，$100s内$R_{0}$消耗的电能$W=I_{1}^{2}R_{0}t=(0.15A)^{2}×10\Omega×100s=22.5J.(2)$由欧姆定律可得，当电流表示数为
0.3A时电路的总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega，$此时R的阻值$R'=R_{总}'-R_{0}=20\Omega-10\Omega=10\Omega，$由图乙可知，此时的空气湿度RH=80%，根据人体感觉比较舒服的空气湿度范围为40%～60%可知，此时人体感觉不舒服.
0.3A时电路的总电阻$R_{总}'=\frac{U}{I_{2}}=\frac{6V}{0.3A}=20\Omega，$此时R的阻值$R'=R_{总}'-R_{0}=20\Omega-10\Omega=10\Omega，$由图乙可知，此时的空气湿度RH=80%，根据人体感觉比较舒服的空气湿度范围为40%～60%可知，此时人体感觉不舒服.