1. (2025·江苏镇江二模)水培种植作为现代农业新技术正被越来越广泛地使用.如图甲,大棚中的水培植物(例如蔬菜或花卉),其根部浸在营养液中,储存营养液的水箱埋在地下,通过水泵将营养液送入地面上的营养液槽中.如图乙是科技小组同学为某农业园设计的自动“输液”控制设备.
图乙中,长方体浮块M和T形轻杆相连,力敏电阻RF受到压力时阻值变小,其阻值与压力大小的关系如图丙所示.当电磁铁线圈中(线圈电阻不计)的电流I≤0.1 A时,某台水泵工作,向营养液槽内注入液体;当线圈中电流I≥0.15 A时,工作电路被自动切换,另一台水泵开始向营养液槽外抽出过多的液体.已知控制电路的电源电压U=3 V,浮块M高为30 cm、底面积为100 cm2、密度为0.5 g/cm3,下表面距离槽底5 cm,T形轻杆的长度可调.图中T形轻杆与RF之间的距离忽略不计,将R调至10 Ω,营养液的密度近似为1×103 kg/m3,g取10 N/kg.求:
(1)I=0.1 A时,浮块受到的浮力.
(2)图乙中,与向营养槽中注入液体的水泵所对应的电动机是
(3)槽内液面距离槽底的高度变化范围是
(4)现要将营养液槽中的最高液面调高,下列措施中可行的有
A. 减小电源电压
B. 保持M体积一定,减小其横截面积
C. 减小电阻箱的阻值R
D. 增大电阻箱的阻值R
(5)在其他条件不变的情况下,要保证装置能正常工作,电阻箱允许的阻值变化范围是
图乙中,长方体浮块M和T形轻杆相连,力敏电阻RF受到压力时阻值变小,其阻值与压力大小的关系如图丙所示.当电磁铁线圈中(线圈电阻不计)的电流I≤0.1 A时,某台水泵工作,向营养液槽内注入液体;当线圈中电流I≥0.15 A时,工作电路被自动切换,另一台水泵开始向营养液槽外抽出过多的液体.已知控制电路的电源电压U=3 V,浮块M高为30 cm、底面积为100 cm2、密度为0.5 g/cm3,下表面距离槽底5 cm,T形轻杆的长度可调.图中T形轻杆与RF之间的距离忽略不计,将R调至10 Ω,营养液的密度近似为1×103 kg/m3,g取10 N/kg.求:
(1)I=0.1 A时,浮块受到的浮力.
(2)图乙中,与向营养槽中注入液体的水泵所对应的电动机是
A
(选填“A”或“B”).(3)槽内液面距离槽底的高度变化范围是
20～30 cm
.(4)现要将营养液槽中的最高液面调高,下列措施中可行的有
ABD
(多选).A. 减小电源电压
B. 保持M体积一定,减小其横截面积
C. 减小电阻箱的阻值R
D. 增大电阻箱的阻值R
(5)在其他条件不变的情况下,要保证装置能正常工作,电阻箱允许的阻值变化范围是
10～15
Ω.答案：1.(1)15 N (2)A (3)20～30 cm (4)ABD (5)10～15 解析：(1)浮块的重力$G = mg = \rho Vg = 0.5 × 10^{3} kg/m^{3} × 30 × 100 × 10^{-6} m^{3} × 10 N/kg = 15 N$，控制电路中的电流$I = 0.1 A$时，控制电路的总电阻$R_{总} = \frac{U}{I} = \frac{3 V}{0.1 A} = 30 \Omega$，力敏电阻的阻值$R_{F} = R_{总} - R = 30 \Omega - 10 \Omega = 20 \Omega$，由图丙可知此时$R_{F}$受到的压力$F_{压} = 0 N$，则浮块受到的浮力$F_{浮} = G + F_{压} = 15 N$.(2)向营养槽中注入液体时，营养槽中液面较低，浮块对$R_{F}$的压力较小，$R_{F}$的电阻较大，控制电路中的电流较小，衔铁不能被吸下，所以注入液体的水泵所对应的电动机是A.(3)控制电路中电流$I' = 0.15 A$时，槽内液面距离槽底的高度最大，此时控制电路的总电阻$R_{总}' = \frac{U}{I'} = \frac{3 V}{0.15 A} = 20 \Omega$，力敏电阻的阻值$R_{F}' = R_{总}' - R = 20 \Omega - 10 \Omega = 10 \Omega$，由图丙可知此时$R_{F}$受到的压力$F_{压}' = 10 N$，浮块受到的浮力$F_{浮}' = G + F_{压}' = 15 N + 10 N = 25 N$，由$F_{浮} = \rho_{液} V_{排} g = \rho_{液} Sh_{浸} g$可得，此时浮块浸入液体的深度$h_{浸}' = \frac{F_{浮}'}{\rho_{液} g S} = \frac{25 N}{100 × 10^{-4} m^{2} × 1 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg} = 0.25 m = 25 cm$，槽内液面距离槽底的高度$h_{大} = 25 cm + 5 cm = 30 cm$；控制电路中电流$I = 0.1 A$时，槽内液面距离槽底的高度最小，由(1)知此时浮块受到的浮力$F_{浮} = 15 N$，浮块浸入液体的深度$h = \frac{F_{浮}}{\rho_{液} g S} = \frac{15 N}{100 × 10^{-4} m^{2} × 1 × 10^{3} kg/m^{3} × 10 N/kg} = 0.15 m = 15 cm$，槽内液面距离槽底的高度$h_{小} = 15 cm + 5 cm = 20 cm$.所以槽内液面距离槽底的高度变化范围是20～30 cm.(4)现要将营养液槽中的最高液面调高，浮块浸入液体的深度增大，$R_{F}$受到的压力增大，由图丙可知$R_{F}$变小，电磁铁吸合时的电流不变，由$I = \frac{U}{R_{F} + R}$可知，可减小电源电压或增大电阻箱的阻值$R$，故A、D可行，C不可行；由$I = \frac{U}{R_{F} + R}$可知，若使$R_{F}$的大小不变，浮块对$R_{F}$的压力不变，浮块的体积不变，其重力不变，则浮块受到的浮力不变，浮块浸入液体的体积不变，可使浮块的横截面积减小，浸入深度增大，故B可行.(5)要保证装置能正常工作，力敏电阻受到的最小压力为零，此时$R_{F大} = 20 \Omega$，力敏电阻受到的最大压力是浮块浸没时对其的压力，浮块浸没时受到的浮力$F_{浮大} = \rho_{液} V_{M} g = 1 × 10^{3} kg/m^{3} × 100 × 30 × 10^{-6} m^{3} × 10 N/kg = 30 N$，此时$R_{F}$受到的压力$F_{压大} = F_{浮大} - G = 30 N - 15 N = 15 N$，图丙中$R_{F}$与$F$的函数关系式为$R_{F} = - F \Omega/N + 20 \Omega$，所以$R_{F}$的最小值为$R_{F小} = - 15 \Omega + 20 \Omega = 5 \Omega$，当向营养液槽内注入液体时$R_{总} = 30 \Omega$，此时$R_{小} = R_{总} - R_{F大} = 30 \Omega - 20 \Omega = 10 \Omega$；当向营养液槽外排液体时，$R_{总}' = 20 \Omega$，此时$R_{大} = R_{总}' - R_{F小} = 20 \Omega - 5 \Omega = 15 \Omega$，所以电阻箱允许的阻值变化范围是10～15 $\Omega$.
解析：
(1)解：浮块体积$V=30\,\mathrm{cm} × 100\,\mathrm{cm}^2=3000\,\mathrm{cm}^3=3× 10^{-3}\,\mathrm{m}^3$
浮块重力$G=mg=\rho Vg=0.5× 10^3\,\mathrm{kg/m}^3× 3× 10^{-3}\,\mathrm{m}^3× 10\,\mathrm{N/kg}=15\,\mathrm{N}$
控制电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{3\,\mathrm{V}}{0.1\,\mathrm{A}}=30\,\Omega$
力敏电阻$R_F=R_{\mathrm{总}}-R=30\,\Omega - 10\,\Omega=20\,\Omega$
由图丙知$F_{\mathrm{压}}=0\,\mathrm{N}$，浮力$F_{\mathrm{浮}}=G+F_{\mathrm{压}}=15\,\mathrm{N}$
(2)A
(3)$20∼ 30\,\mathrm{cm}$
(4)ABD
(5)$10∼ 15$
浮块重力$G=mg=\rho Vg=0.5× 10^3\,\mathrm{kg/m}^3× 3× 10^{-3}\,\mathrm{m}^3× 10\,\mathrm{N/kg}=15\,\mathrm{N}$
控制电路总电阻$R_{\mathrm{总}}=\frac{U}{I}=\frac{3\,\mathrm{V}}{0.1\,\mathrm{A}}=30\,\Omega$
力敏电阻$R_F=R_{\mathrm{总}}-R=30\,\Omega - 10\,\Omega=20\,\Omega$
由图丙知$F_{\mathrm{压}}=0\,\mathrm{N}$，浮力$F_{\mathrm{浮}}=G+F_{\mathrm{压}}=15\,\mathrm{N}$
(2)A
(3)$20∼ 30\,\mathrm{cm}$
(4)ABD
(5)$10∼ 15$
2. 为了在冬天能品尝到夏季的蔬菜,学校的劳动基地要设计一个蔬菜温室,要求温度控制在20~30 ℃之间.下面是某小组的作品,设计的温室结构如图甲所示,室内体积为80 m3;设计的温控系统原理如图乙,控制电路的电源电压为6 V,电阻箱R0的阻值调为90 Ω,热敏电阻R1的阻值随温度的变化图像如图丙;工作电路中电热丝R的电阻为22 Ω,浴霸灯L标有“220 V 275 W”字样.当控制电路中的电流达到30 mA时,衔铁被吸下;当电流降低到25 mA时,衔铁被弹回.
(1)图乙中的浴霸灯L,可以使温室降温平缓一些,这是因为它工作时会
(2)若电磁铁线圈的电阻忽略不计,电热丝刚停止工作时,室温为
(3)下表所示是设计要求的部分评价指标.请结合评价表中的指标,分析说明上述设计作品的评价等级:
(1)图乙中的浴霸灯L,可以使温室降温平缓一些,这是因为它工作时会
放出热量
.(2)若电磁铁线圈的电阻忽略不计,电热丝刚停止工作时,室温为
20
℃.(3)下表所示是设计要求的部分评价指标.请结合评价表中的指标,分析说明上述设计作品的评价等级:
良好
.答案：2.(1)放出热量 (2)20 (3)良好 解析：(1)浴霸灯L在工作时会有一部分电能转化为内能，放出热量，从而使温室降温平缓一些.(2)由题意可知，当控制电路中的电流达到30 mA时，衔铁被吸下，此时电热丝刚停止工作，由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻$R_{总小} = \frac{U_{控制}}{I_{大}} = \frac{6 V}{30 × 10^{-3} A} = 200 \Omega$，热敏电阻$R_{1}$的阻值$R_{1小} = R_{总小} - R_{0} = 200 \Omega - 90 \Omega = 110 \Omega$，由图丙可知，此时的室温为$20^{\circ}C$.(3)由题意可知，当控制电路中的电流达到30 mA时，衔铁被吸下，此时电热丝刚停止工作，当电流降低到25 mA时，衔铁被弹回，此时电热丝开始工作，说明蔬菜温室能自动控制室温升降，电热丝刚停止工作时，浴霸灯工作，使得降温较平缓.当电流降低到25 mA时，衔铁被弹回，此时电热丝开始工作，由欧姆定律可得，此时控制电路的总电阻$R_{总大} = \frac{U_{控制}}{I_{小}} = \frac{6 V}{25 × 10^{-3} A} = 240 \Omega$，热敏电阻$R_{1}$的阻值$R_{1大} = R_{总大} - R_{0} = 240 \Omega - 90 \Omega = 150 \Omega$，由图丙可知，此时的室温约为$13^{\circ}C$，即温度控制在13～$20^{\circ}C$之间.由题意可知，蔬菜温室要求温度控制在20～$30^{\circ}C$之间，该蔬菜温室能自动控制室温升降，且降温较平缓，但温度不能自动控制室温在规定范围内波动，结合评价表可知，所设计的蔬菜温室等级为良好.
解析：
(1)放出热量
(2)20
(3)良好
(2)20
(3)良好