27. 新趋势 综合实践 (12 分)(泰州一模)综合实践活动——自制简易密度计(或秤).
【制作吸管密度计】
(1) 如图甲,取一根塑料吸管,下端塞入适量配重的铜丝,并用蜡密封,调整配重,使吸管竖直
(2) 由 $ \rho_{\mathrm{液}} = $_________$ \rho_{\mathrm{水}} $(用 H、h 符号表示)关系式,计算得出表格中的数据,其中 A 数据应为
【制作杠杆密度秤】
(1) 如图丙所示,将空塑料小桶挂在粗细均匀直杆的 A 点,将提纽套在直杆上并提起,调节提纽位置,直至移到 O 点时直杆在水平位置平衡,固定提纽,测出 OA 长度为 2.0 cm.
(2) 在图丙塑料小桶中装满水,并用细线将金属块系好套在直杆上,如图丁所示.提起提纽,当金属块移至 B 处时杠杆在水平位置平衡,测出 OB 长度为 20.0 cm.将塑料小桶中的水全部倒掉,重新装满某种液体,提起提纽,将金属块移至最右端 C 处时杠杆在水平位置平衡,测出 OC 的长度为 36.0 cm.
(3) 已知水的密度为 1.0 g/cm³,则 C 点处所标注的液体密度值应为
(4) 在直杆和塑料小桶不变时,要增加杠杆密度秤的量程,请写出两种可行的措施:
【制作吸管密度计】
(1) 如图甲,取一根塑料吸管,下端塞入适量配重的铜丝,并用蜡密封,调整配重,使吸管竖直
漂浮
在水中,在吸管上标记水面的位置,测出该位置到吸管下端的距离为 H;再将吸管放在其他密度为 $ \rho_{\mathrm{液}} $ 的液体中,静止时如图乙所示,测出吸管浸入液体中的深度为 h.(2) 由 $ \rho_{\mathrm{液}} = $_________$ \rho_{\mathrm{水}} $(用 H、h 符号表示)关系式,计算得出表格中的数据,其中 A 数据应为
$1.3$
(保留一位小数).在吸管上标出相应刻度即可制成吸管密度计,该密度计的刻度特点是不均匀
(写出一点即可).【制作杠杆密度秤】
(1) 如图丙所示,将空塑料小桶挂在粗细均匀直杆的 A 点,将提纽套在直杆上并提起,调节提纽位置,直至移到 O 点时直杆在水平位置平衡,固定提纽,测出 OA 长度为 2.0 cm.
(2) 在图丙塑料小桶中装满水,并用细线将金属块系好套在直杆上,如图丁所示.提起提纽,当金属块移至 B 处时杠杆在水平位置平衡,测出 OB 长度为 20.0 cm.将塑料小桶中的水全部倒掉,重新装满某种液体,提起提纽,将金属块移至最右端 C 处时杠杆在水平位置平衡,测出 OC 的长度为 36.0 cm.
(3) 已知水的密度为 1.0 g/cm³,则 C 点处所标注的液体密度值应为
$1.8$
g/cm³.若在 OC 之间均匀分成 18 等份,并标注杠杆密度秤的刻度,此标注方法是否合理？合理
.(4) 在直杆和塑料小桶不变时,要增加杠杆密度秤的量程,请写出两种可行的措施:
增大金属块的质量
、将支点O向A移动
.答案：27.(1)漂浮 (2)$\frac{H}{h}$ $1.3$ 不均匀 (3)$1.8$ 合理 (4)增大金属块的质量 将支点O向A移动 解析：(1)在吸管下端增加适当的配重是为了让吸管竖直漂浮在液体中，利用漂浮条件测量液体密度.(2)设密度计横截面积为$S$，则$V_{排水}=SH$、$V_{排液}=Sh$，密度计在水和其他液体中都漂浮，所受浮力都等于自身重力，由阿基米德原理可知，$\rho_{水}V_{排水}g=\rho_{液}V_{排液}g$，即$\rho_{水}SHg=\rho_{液}Shg$，则液体密度$\rho_{液}=\frac{H}{h}\rho_{水}$；已知水的密度$\rho_{水}=1.0g/cm^{3}$，由表中数据可知，$H=h_{水}=6.00cm$，A数据应为$\rho_{A}=\frac{H}{h_{A}}\rho_{水}=\frac{6.80cm}{4.62cm}×1.0g/cm^{3}\approx1.3g/cm^{3}$；由$\rho_{液}=\frac{H}{h}\rho_{水}$可知，液体的密度与密度计浸入液体的深度成反比，说明该密度计的刻度是不均匀的.(3)设小桶的容积为$V$，金属块的质量为$m$，由杠杆的平衡条件可得，装满水时有$G_{水} × OA=G_{金} × OB$，即$\rho_{水}Vg× OA=mg× OB$ ①，装满液体时有$G_{液} × OA=G_{金} × OC$，即$\rho_{液}Vg× OA=mg× OC$ ②，联立①②，解得$\rho_{液}=\frac{OC}{OB}\rho_{水}=\frac{36.0cm}{20.0cm}×1.0g/cm^{3}=1.8g/cm^{3}$；由$\rho_{液}=\frac{OC}{OB}\rho_{水}$可知，液体密度与金属块悬挂点到O点的距离成正比，所以该密度秤的刻度是均匀的，故该标注方法是合理的.(4)由②式可得最大液体密度$\rho_{液}=\frac{m× OC}{V× OA}$，V不变，可知要增加杠杆密度秤的量程，可以增大金属块的质量$m$，或将支点O向A移动，增大$OC$与$OA$的比值.
解析：
【制作吸管密度计】
(1)漂浮
(2)$\frac{H}{h}$；1.3；不均匀
【制作杠杆密度秤】
(3)1.8；合理
(4)增大金属块的质量；将支点O向A移动
(1)漂浮
(2)$\frac{H}{h}$；1.3；不均匀
【制作杠杆密度秤】
(3)1.8；合理
(4)增大金属块的质量；将支点O向A移动