7. 小明戴着复原的纪念品“黄金面具”(如图甲所示)，在三星堆展览馆参观出土文物黄金面具残片(如图乙所示，约残存一半)。纪念品“黄金面具”为与文物等厚的铝制品，质量为 81 g，由此估算展览馆中陈列的黄金面具残片的质量最接近( $ \rho_{铝} = 2.7 × 10^{3} $ kg/m³， $ \rho_{金} = 19.3 × 10^{3} $ kg/m³)(
A.140 g
B.290 g
C.560 g
D.5 600 g
B
)A.140 g
B.290 g
C.560 g
D.5 600 g
答案：7.B
解析：
纪念品“黄金面具”体积：$V=\frac{m_{铝}}{\rho_{铝}}=\frac{81\ \mathrm{g}}{2.7\ \mathrm{g/cm}^3}=30\ \mathrm{cm}^3$
完整黄金面具质量：$m_{金}=\rho_{金}V=19.3\ \mathrm{g/cm}^3×30\ \mathrm{cm}^3=579\ \mathrm{g}$
残片质量（约残存一半）：$m_{残}\approx\frac{579\ \mathrm{g}}{2}\approx290\ \mathrm{g}$
B
完整黄金面具质量：$m_{金}=\rho_{金}V=19.3\ \mathrm{g/cm}^3×30\ \mathrm{cm}^3=579\ \mathrm{g}$
残片质量（约残存一半）：$m_{残}\approx\frac{579\ \mathrm{g}}{2}\approx290\ \mathrm{g}$
B
8. 为救治病人，急需将一种药品送到偏远的山村，这种药品要求在 0℃以下存放，常用的保温瓶不能满足需要。为保障药品存放的要求，某同学设计了如图所示的冷藏盒。下列做法正确的是(
A.药品放置在 B 处，低温物质放置在 A 处
B.保温瓶内的低温物质选择使用冰块
C.保温瓶内的低温物质选择经电冰箱冷藏室降温的食盐水
D.包装盒与保温瓶间的填充材料用导热性好的材料
A
)A.药品放置在 B 处，低温物质放置在 A 处
B.保温瓶内的低温物质选择使用冰块
C.保温瓶内的低温物质选择经电冰箱冷藏室降温的食盐水
D.包装盒与保温瓶间的填充材料用导热性好的材料
答案：8.A
9. 三个小球甲、乙、丙由同种材料制成，体积之比为 1∶2∶3，质量分别为 12 g、18 g、36 g，其中一个是空心的，则空心的小球是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
B
)A.甲
B.乙
C.丙
D.无法判断
答案：9.B
解析：
设甲、乙、丙三球体积分别为$V$、$2V$、$3V$。
若均为实心，质量之比应等于体积之比$1:2:3$。
实际质量比为$12:18:36 = 2:3:6$。
甲：$\frac{12}{V}$，乙：$\frac{18}{2V}=\frac{9}{V}$，丙：$\frac{36}{3V}=\frac{12}{V}$。
乙的密度小于甲和丙，故乙是空心的。
B
若均为实心，质量之比应等于体积之比$1:2:3$。
实际质量比为$12:18:36 = 2:3:6$。
甲：$\frac{12}{V}$，乙：$\frac{18}{2V}=\frac{9}{V}$，丙：$\frac{36}{3V}=\frac{12}{V}$。
乙的密度小于甲和丙，故乙是空心的。
B
10. 两只相同的烧杯均装满水，将一个实心铜块和一个实心铅块分别投入两烧杯中( $ \rho_{铜} = 8.9 × 10^{3} $ kg/m³， $ \rho_{铅} = 11.3 × 10^{3} $ kg/m³)，测得两杯总质量相等，下列说法正确的是(
A.铜块质量大
B.铅块质量大
C.铅块和铜块质量一样大
D.条件不足，无法判断
A
)A.铜块质量大
B.铅块质量大
C.铅块和铜块质量一样大
D.条件不足，无法判断
答案：10.A
解析：
设铜块质量为$m_{铜}$，铅块质量为$m_{铅}$，烧杯装满水时总质量为$m_{杯总}$。
铜块体积$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$，投入后溢出水质量$m_{溢铜}=\rho_{水}V_{铜}=\rho_{水}\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$，此时杯总质量$m_{1}=m_{杯总}-m_{溢铜}+m_{铜}=m_{杯总}+m_{铜}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铜}})$。
同理，铅块投入后杯总质量$m_{2}=m_{杯总}+m_{铅}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铅}})$。
已知$m_{1}=m_{2}$，则$m_{铜}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铜}})=m_{铅}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铅}})$。
$\rho_{铜}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{铅}=11.3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
$1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铜}}=1-\frac{1}{8.9}=\frac{7.9}{8.9}$，$1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铅}}=1-\frac{1}{11.3}=\frac{10.3}{11.3}$，
$\frac{m_{铜}}{m_{铅}}=\frac{\frac{10.3}{11.3}}{\frac{7.9}{8.9}}=\frac{10.3×8.9}{11.3×7.9}\approx\frac{91.67}{89.27}＞1$，故$m_{铜}＞m_{铅}$。
A
铜块体积$V_{铜}=\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$，投入后溢出水质量$m_{溢铜}=\rho_{水}V_{铜}=\rho_{水}\frac{m_{铜}}{\rho_{铜}}$，此时杯总质量$m_{1}=m_{杯总}-m_{溢铜}+m_{铜}=m_{杯总}+m_{铜}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铜}})$。
同理，铅块投入后杯总质量$m_{2}=m_{杯总}+m_{铅}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铅}})$。
已知$m_{1}=m_{2}$，则$m_{铜}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铜}})=m_{铅}(1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铅}})$。
$\rho_{铜}=8.9×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{铅}=11.3×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，$\rho_{水}=1.0×10^{3}\ \mathrm{kg/m}^3$，
$1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铜}}=1-\frac{1}{8.9}=\frac{7.9}{8.9}$，$1-\frac{\rho_{水}}{\rho_{铅}}=1-\frac{1}{11.3}=\frac{10.3}{11.3}$，
$\frac{m_{铜}}{m_{铅}}=\frac{\frac{10.3}{11.3}}{\frac{7.9}{8.9}}=\frac{10.3×8.9}{11.3×7.9}\approx\frac{91.67}{89.27}＞1$，故$m_{铜}＞m_{铅}$。
A
11. 请在下列数值后写上合适的单位：一瓶矿泉水的体积为 500
cm³
，一名中学生的质量约为 50kg
，空气的密度是 1.29kg/m³
。答案：11.cm³ kg kg/m³
12. 小明帮爷爷阅读药品说明书，其中“用法用量”注明“成人一日按体重 300 mg/kg”。爷爷的体重是 50 kg，则爷爷一日应服药
15 000
mg；一日服药三次，每次服用 2 粒，则每粒药的规格是2.5
g。答案：12.15 000 2.5