(1) 下表中，若 $ A $ 和 $ B $ 成正比例，则 $ x $ 是(
4
)；若 $ A $ 和 $ B $ 成反比例，则 $ x $ 是(16
)。答案：1.(1)4 16
解析：
若 $ A $ 和 $ B $ 成正比例，则 $ x = 4 $；若 $ A $ 和 $ B $ 成反比例，则 $ x = 16 $。
(2) 小枫根据 $ \frac{1}{A} × 5 = \frac{1}{3} ÷ B $($ A $、$ B $ 均不为 $ 0 $)判断 $ A $ 和 $ B $ 是否成正比例，先把 $ \frac{1}{A} × 5 = \frac{1}{3} ÷ B $ 整理成 $ \frac{1}{A} × B = \frac{1}{3} ÷ 5 $，即 $ \frac{(\quad)}{(\quad)} = \frac{(\quad)}{(\quad)} $，$ A $ 和 $ B $ 的(
比值
)一定，说明 $ A $ 和 $ B $ 成(正
)比例。答案：1.(2)$\frac{B}{A}$ $\frac{1}{15}$ 比值 正
(1) “一只青蛙四条腿，两只眼睛一张嘴；两只青蛙八条腿，四只眼睛两张嘴……”儿歌中青蛙的只数与对应的腿数(
A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
D.无法确定
B
)。A.成反比例
B.成正比例
C.不成比例
D.无法确定
答案：2.(1)B
(2) 下面各式中，$ a $ 和 $ b $ 成正比例的是(
A.$ 7a = \frac{b}{4} $
B.$ \frac{3}{5}a = \frac{3}{b} $
C.$ \frac{a + 1}{4} = b $
D.$ 3a - 5b = 2 $
A
)，成反比例的是(B
)。($ a $、$ b $ 均不为 $ 0 $)A.$ 7a = \frac{b}{4} $
B.$ \frac{3}{5}a = \frac{3}{b} $
C.$ \frac{a + 1}{4} = b $
D.$ 3a - 5b = 2 $
答案：2.(2)A B
(3)(易错题)甲、乙是两个成反比例的量，当甲减少 $ 20\% $ 时，乙一定会增加(
A.$ 25\% $
B.$ 20\% $
C.$ 80\% $
D.$ 30\% $
A
)。A.$ 25\% $
B.$ 20\% $
C.$ 80\% $
D.$ 30\% $
答案：2.(3)A 易错分析:易错在认为甲减少20%，则乙会增加20%，忽视其中单位“1”发生变化。
3. 一种岩石的体积与质量如下表。
(1) 在下图中描出各点，并顺次连起来。
(2) 这种岩石的质量与体积成(
(3) 若这种岩石的体积是 $ 17 cm^3 $，则质量是多少？若这种岩石的质量是 $ 33 g $，则体积是多少？
(1) 在下图中描出各点，并顺次连起来。
(2) 这种岩石的质量与体积成(
正
)比例。(3) 若这种岩石的体积是 $ 17 cm^3 $，则质量是多少？若这种岩石的质量是 $ 33 g $，则体积是多少？
答案：
3.(1)
(2)正 (3)解:设当这种岩石的体积是17cm³时，质量是xg。 2:6=17:x x=51 解:设当这种岩石的质量是33g时,体积是ycm³。 2:6=y:33 y=11
3.(1)
(2)正 (3)解:设当这种岩石的体积是17cm³时，质量是xg。 2:6=17:x x=51 解:设当这种岩石的质量是33g时,体积是ycm³。 2:6=y:33 y=11
4.(说理表达)下面的图形都是用 $ 48 cm $ 长的绳子围成的，围成的正方形的个数与每个正方形的边长是否成比例？若成比例，则成什么比例？为什么？
答案：4.围成的正方形的个数与每个正方形的边长成比例,成反比例 因为每个正方形的边长随着正方形的个数的变化而变化，且正方形的个数和每个正方形的边长的乘积是定值，为12
5. 有两个互相啮合的齿轮，大齿轮有 $ 24 $ 个齿，小齿轮有 $ 16 $ 个齿。大齿轮每分钟转 $ 80 $ 圈，小齿轮每分钟转(
120
)圈。答案：5.120 解析:齿轮的齿数与每分钟转的圈数的乘积一定。设小齿轮每分钟转x圈。16x=24×80,x=120。
解析：
设小齿轮每分钟转$x$圈。
$16x = 24×80$
$16x = 1920$
$x = 120$
$16x = 24×80$
$16x = 1920$
$x = 120$
6.(生活体验)如图，蜡烛每分钟燃烧的长度一定，蜡烛最初的长度是多少厘米？(用比例知识解答)
答案：6.解:设蜡烛最初的长度是xcm。
(x−12):8=(12−7):(18−8) x=16
解析:根据题意可知，蜡烛每分钟燃烧的长度相等，原来蜡烛的长度减去点燃8分钟后蜡烛还剩的长度=蜡烛短的长度,蜡烛短的长度:8分钟=蜡烛每分钟燃烧的长度。点燃8分钟后蜡烛剩下的长度比点燃18分钟后蜡烛剩下的长度多(12−7)cm,这样也能得到蜡烛每分钟燃烧的长度。列比例求解即可。
(x−12):8=(12−7):(18−8) x=16
解析:根据题意可知，蜡烛每分钟燃烧的长度相等，原来蜡烛的长度减去点燃8分钟后蜡烛还剩的长度=蜡烛短的长度,蜡烛短的长度:8分钟=蜡烛每分钟燃烧的长度。点燃8分钟后蜡烛剩下的长度比点燃18分钟后蜡烛剩下的长度多(12−7)cm,这样也能得到蜡烛每分钟燃烧的长度。列比例求解即可。