(1)(无锡梁溪区)数的计算中有一些有趣的对称形式,如:12×231 = 132×21;23×352 = 253×32。现在有两个与此规律相同的等式,请完成填空。
① 45×594 = ()
② 63×3□6 = ○×36,○ = ()
① 45×594 = ()
495
)×()54
)。② 63×3□6 = ○×36,○ = ()
693
)。答案:1.(1)①495 54 ②693
解析:
①495 54
②693
②693
(2)(扬州高邮)端午节是我国的传统节日之一,吃粽子是端午节的一项重要习俗。下表是某超市端午节当天销售粽子的一些信息,根据下表中的信息,我们可以知道超市在端午节卖出蛋黄肉粽()

105
)个,豆沙粽子()75
)个。答案:1.(2)105 75
解析:
设卖出蛋黄肉粽$x$个,则卖出豆沙粽子$(180 - x)$个。
$6x + 4(180 - x) = 930$
$6x + 720 - 4x = 930$
$2x = 210$
$x = 105$
$180 - x = 180 - 105 = 75$
105,75
$6x + 4(180 - x) = 930$
$6x + 720 - 4x = 930$
$2x = 210$
$x = 105$
$180 - x = 180 - 105 = 75$
105,75
(3)(南通崇川区)科学课上需要用含盐率为 20\% 的盐水做实验。张老师将倒满水的烧杯中的水倒掉$ \frac{1}{3},$又加入了 8 克盐搅拌均匀,正好符合实验要求,烧杯中原来有水()
48
)克。答案:1.(3)48
解析:
设烧杯中原来有水$x$克。
倒掉$\frac{1}{3}$的水后,剩余水的质量为$x - \frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$克。
加入8克盐后,盐水总质量为$\frac{2}{3}x + 8$克,盐的质量为8克。
根据含盐率为20%,可得方程:$\frac{8}{\frac{2}{3}x + 8}=20\%$
$\frac{8}{\frac{2}{3}x + 8}=\frac{1}{5}$
$\frac{2}{3}x + 8 = 40$
$\frac{2}{3}x=32$
$x = 48$
48
倒掉$\frac{1}{3}$的水后,剩余水的质量为$x - \frac{1}{3}x=\frac{2}{3}x$克。
加入8克盐后,盐水总质量为$\frac{2}{3}x + 8$克,盐的质量为8克。
根据含盐率为20%,可得方程:$\frac{8}{\frac{2}{3}x + 8}=20\%$
$\frac{8}{\frac{2}{3}x + 8}=\frac{1}{5}$
$\frac{2}{3}x + 8 = 40$
$\frac{2}{3}x=32$
$x = 48$
48
(1)(南通海门区)图中点 $P$ 表示的数可能是下面算式()

A.$298×39$
B.$398×49$
C.$498×59$
D.$498×69$
C
$)$的积。A.$298×39$
B.$398×49$
C.$498×59$
D.$498×69$
答案:2.(1)C
(2)(南通启东)如图,直线上点 $P$ 表示的数可能是算式()

A.$17×0.9□$
B.$17÷1.□$
C.$3.□×5.□$
D.$3.□×6.□$
C
$)$的结果。A.$17×0.9□$
B.$17÷1.□$
C.$3.□×5.□$
D.$3.□×6.□$
答案:2.(2)C
(3)(南通海安)在下面的竖式中,箭头所指的“2”表示()

A.2 个 10
B.2 个 1
C.2 个 0.1
D.2 个 0.01
D
$)$。A.2 个 10
B.2 个 1
C.2 个 0.1
D.2 个 0.01
答案:2.(3)D
(4)(常州溧阳)小虎计算一道小数减法题时,把减数百分位上的“5”看成了“2”,得到的结果是 $12.73$,正确的结果是()
A.$12.76$
B.$12.43$
C.$15.73$
D.$12.7$
D
$)$。A.$12.76$
B.$12.43$
C.$15.73$
D.$12.7$
答案:2.(4)D
解析:
把减数百分位上的“5”看成了“2”,则减数减少了$0.05 - 0.02=0.03$,差就增加了$0.03$。正确结果为$12.73 - 0.03 = 12.7$。
D
D
(5)(南通通州区)林叔叔开了一家超市,今年 6 月前 5 天的营业额分别是 501 元、503 元、498 元、495 元、499 元。估计林叔叔的超市 6 月的总营业额是多少元,下面的方法中,最合适的是()
A.$(501 + 503 + 498 + 495 + 499)÷5 = 499.2$(元),$499.2×30 = 14976$(元)
B.$(501 + 503 + 498 + 495 + 499)÷5 = 499.2$(元),$499.2 ≈ 499$,$499×30 = 14970$(元)
C.$(501 + 503 + 498 + 495 + 499)÷5 = 499.2$(元),$499.2 ≈ 500$,$500×30 = 15000$(元)
D.由前 5 天的营业额可知,每天的营业额大约是 500 元,$500×30 = 15000$(元)
D
$)$。A.$(501 + 503 + 498 + 495 + 499)÷5 = 499.2$(元),$499.2×30 = 14976$(元)
B.$(501 + 503 + 498 + 495 + 499)÷5 = 499.2$(元),$499.2 ≈ 499$,$499×30 = 14970$(元)
C.$(501 + 503 + 498 + 495 + 499)÷5 = 499.2$(元),$499.2 ≈ 500$,$500×30 = 15000$(元)
D.由前 5 天的营业额可知,每天的营业额大约是 500 元,$500×30 = 15000$(元)
答案:2.(5)D
(6)(南通海安)有一道古代数学题:今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两。问牛、羊各直金几何?意思是 5 头牛和 2 只羊值 10 两金子,2 头牛和 5 只羊值 8 两金子,1 头牛和 1 只羊各值多少两金子?一头牛和一只羊共值()
A.2
B.9
C.$\frac{18}{7}$
D.$\frac{18}{5}$
C
$)$两金子。A.2
B.9
C.$\frac{18}{7}$
D.$\frac{18}{5}$
答案:2.(6)C
解析:
设1头牛值金$x$两,1只羊值金$y$两。
根据题意,得$\begin{cases}5x + 2y = 10 \\2x + 5y = 8\end{cases}$
将两式相加:$5x + 2y + 2x + 5y=10 + 8$
$7x + 7y=18$
$7(x + y)=18$
$x + y=\frac{18}{7}$
C
根据题意,得$\begin{cases}5x + 2y = 10 \\2x + 5y = 8\end{cases}$
将两式相加:$5x + 2y + 2x + 5y=10 + 8$
$7x + 7y=18$
$7(x + y)=18$
$x + y=\frac{18}{7}$
C