4. 王老师到文具店购买一些小奖品，买了 20 支自动铅笔和 30 副三角尺，共用去 360 元。已知 2 支自动铅笔的价钱与 3 副三角尺的价钱相等，则王老师买的自动铅笔和三角尺的单价各是多少元？（5 分）
答案：4. 自动铅笔：$30 ÷ 3 × 2 = 20(支)$ $20 + 20 = 40(支)$
$360 ÷ 40 = 9(元)$ 三角尺：$9 × 2 ÷ 3 = 6(元)$
$360 ÷ 40 = 9(元)$ 三角尺：$9 × 2 ÷ 3 = 6(元)$
5. 每年的 6 月 5 日是世界环境日，城关小学五、六年级同学共捡废塑料瓶 170 个，拿出五年级同学捡的废塑料瓶的$\frac{1}{5}$，再从六年级同学捡的废塑料瓶中拿出 8 个。这时，五、六年级剩下的废塑料瓶数量同样多。原来五年级同学捡的废塑料瓶有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）（6 分）
答案：5. 图略 $(170 - 8) ÷ (1 - \frac{1}{5} + 1) = 90(个)$
解析：
$(170 - 8) ÷ (1 - \frac{1}{5} + 1) = 90$（个）
6. 小可和小美一共带了 378 元逛书店。小可用去自己钱数的$\frac{4}{5}$，小美用去自己钱数的$\frac{3}{4}$，合买了一套书。这时，两人剩下的钱正好相等。
（1）买这套书用了多少元？（6 分）
（2）买完书回到家后，妈妈又给了小美一些钱，此时小可和小美的钱数之比是 5∶6，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。（6 分）
（1）买这套书用了多少元？（6 分）
（2）买完书回到家后，妈妈又给了小美一些钱，此时小可和小美的钱数之比是 5∶6，你觉得有可能吗？用你喜欢的方法阐述理由。（6 分）
答案：6. (1) $1 - \frac{4}{5} = \frac{1}{5}$ $1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$
小美带的钱数：小可带的钱数 = $\frac{1}{5} : \frac{1}{4} = 4 : 5$
小可带的钱数：$378 × \frac{5}{4 + 5} = 210(元)$
小美带的钱数：$378 - 210 = 168(元)$
书的价钱：$210 × \frac{4}{5} + 168 × \frac{3}{4} = 294(元)$
(2) 有可能 $(378 - 294) ÷ 2 = 42(元)$ 小美得到的钱数为$42 × (\frac{6}{5} - 1) = 8.4(元)$，因此有可能
小美带的钱数：小可带的钱数 = $\frac{1}{5} : \frac{1}{4} = 4 : 5$
小可带的钱数：$378 × \frac{5}{4 + 5} = 210(元)$
小美带的钱数：$378 - 210 = 168(元)$
书的价钱：$210 × \frac{4}{5} + 168 × \frac{3}{4} = 294(元)$
(2) 有可能 $(378 - 294) ÷ 2 = 42(元)$ 小美得到的钱数为$42 × (\frac{6}{5} - 1) = 8.4(元)$，因此有可能
体育室有篮球、排球共 90 个，先拿走篮球的$\frac{1}{4}$，再拿来 10 个排球，这时篮球的个数是排球个数的$\frac{1}{2}$。原来篮球和排球相差多少个？
答案：[附加题] $90 + 10 = 100(个)$
篮球：$100 ÷ [(1 - \frac{1}{4}) ÷ \frac{1}{2} + 1] = 40(个)$
排球：$90 - 40 = 50(个)$ 相差：$50 - 40 = 10(个)$
解析：拿走篮球的$\frac{1}{4}$，还剩篮球的$\frac{3}{4}$，再拿来 10 个排球，这时篮球的个数是排球个数的$\frac{1}{2}$，也就是这时排球的个数也相当于原来篮球个数的$(1 - \frac{1}{4}) ÷ \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$。往 90 个球里面加入 10 个排球，一共 100 个球，相当于原来篮球的$(1 + \frac{3}{2})$，这样就可以求出原来篮球有$100 ÷ (1 + \frac{3}{2}) = 40(个)$，再计算排球的个数，即可得到原来篮球和排球相差的个数。
篮球：$100 ÷ [(1 - \frac{1}{4}) ÷ \frac{1}{2} + 1] = 40(个)$
排球：$90 - 40 = 50(个)$ 相差：$50 - 40 = 10(个)$
解析：拿走篮球的$\frac{1}{4}$，还剩篮球的$\frac{3}{4}$，再拿来 10 个排球，这时篮球的个数是排球个数的$\frac{1}{2}$，也就是这时排球的个数也相当于原来篮球个数的$(1 - \frac{1}{4}) ÷ \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$。往 90 个球里面加入 10 个排球，一共 100 个球，相当于原来篮球的$(1 + \frac{3}{2})$，这样就可以求出原来篮球有$100 ÷ (1 + \frac{3}{2}) = 40(个)$，再计算排球的个数，即可得到原来篮球和排球相差的个数。