2. 小晗的卧室是一个长方体,长5米,宽4米,高2.7米,卧室有一扇门与客厅相通,门高2米,宽1米,在另一面墙上距地面1米处有一扇长1.5米、宽1米的窗户。现在要对卧室进行装修,从地面向上给四周的墙壁贴上1米高的木板,给四周墙壁1米以上的部分及天花板粉刷涂料(如图)。若每平方米粉刷一遍涂料需0.5千克,则粉刷两遍需要买多少元涂料? (粉刷过程中有10%的浪费)(5分)
答案：2.2.7−1=1.7(米) (5×1.7+4×1.7)×2+4×5−(2−1)×1−1×1.5=48.1(平方米)
48.1×0.5×2×(1+10%)=52.91(千克)
52.91÷10≈6(桶) 85×6=510(元)
48.1×0.5×2×(1+10%)=52.91(千克)
52.91÷10≈6(桶) 85×6=510(元)
3. 在一个底面积是15.7 cm²的玻璃杯中装入3 cm深的水。现把一个底面半径为1 cm、高5 cm的圆柱形铁棒竖直放入玻璃杯中,铁棒没有全部浸入水中,水面上升了多少厘米? (5分)
答案：3.15.7×3÷(15.7−3.14×1²)=3.75(cm)
3.75−3=0.75(cm)
3.75−3=0.75(cm)
4. 上科学课时,陈老师与同学们一起做实验。一个无水的长方体水槽(如图),有一个水龙头从10:00开始向水槽内注水,水的流量为1200立方厘米/分。10:05关闭水龙头停止注水。
(1)10:05时水槽里的水面高度为多少厘米?
①分析:要想求水槽里的水面高度,要先求注水时间,即(
②列式解答:
(2)如果在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥形铁块,浸没在水中,这时水面升高了2厘米,那么这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米? (4分)
(1)10:05时水槽里的水面高度为多少厘米?
①分析:要想求水槽里的水面高度,要先求注水时间,即(
5
)分钟,再求(注入水槽的水的体积
),而注入水槽的水的体积等于(水的流量
)与(注水时间
)的乘积,最后除以水槽的底面积。(4分)②列式解答:
1200×5÷(40×15)=10(厘米)
。(2分)(2)如果在水槽内放入一个高为9厘米的圆锥形铁块,浸没在水中,这时水面升高了2厘米,那么这个圆锥形铁块的底面积是多少平方厘米? (4分)
答案：4.(1)①5 注入水槽的水的体积 水的流量 注水时间 ②1200×5÷(40×15)=10(厘米)
(2)40×15×2×3÷9=400(平方厘米)
(2)40×15×2×3÷9=400(平方厘米)
5. 如图,涂色部分的周长是40厘米,分别以它的长和宽为边长画出两个正方形,已知这两个正方形的面积和是232平方厘米,求涂色部分的面积。(5分)
答案：
5.(40÷2)²−232=168(平方厘米)
168÷2=84(平方厘米)
解析:如图，涂色部分是一个长方形，把这个图形通过画辅助线补成一个边长为涂色部分长、宽之和的大正方形。涂色部分的周长已知，用涂色部分的周长除以2就是涂色部分的长、宽之和，即补成的大正方形的边长是40÷2=20(厘米)，面积是20×20=400(平方厘米)，用补成的大正方形的面积先减去232平方厘米再除以2就是涂色部分的面积。
5.(40÷2)²−232=168(平方厘米)
168÷2=84(平方厘米)
解析:如图，涂色部分是一个长方形，把这个图形通过画辅助线补成一个边长为涂色部分长、宽之和的大正方形。涂色部分的周长已知，用涂色部分的周长除以2就是涂色部分的长、宽之和，即补成的大正方形的边长是40÷2=20(厘米)，面积是20×20=400(平方厘米)，用补成的大正方形的面积先减去232平方厘米再除以2就是涂色部分的面积。