26. (10 分)【探索发现】
(1)有这样一道题：已知 $x$，$y$ 满足 $\begin{cases}9x - 11y = -1①,\\4x - 5y = 3②,\end{cases}$ 求 $x - y$ 的值。
① 小明、小红分别给出下面的思路，请补全小红的思路。
小明：先解方程组，求出 $x$，$y$ 的值，再代入 $x - y$，计算求值。
小红：将① - ②×2，得 $x - y =$
② 小明提出：“小红的解法是巧合吗？能求 $6x - 7y$ 的值吗？”以下是智能机器人的提示：设 $6x - 7y = m(9x - 11y) + n(4x - 5y)$($m$，$n$ 为常数)，先求 $m$，$n$ 的值，再求 $6x - 7y$ 的值。请根据提示完成解答过程。
【解决问题】
(2)若 $x$，$y$ 满足 $\begin{cases}3x - 2y = t + 2,\\4x + 5y = 2t - 1,\end{cases}$ $t$ 为常数且 $-1 \leq t \leq 3$，求 $6x + 19y$ 的取值范围。
(1)有这样一道题：已知 $x$，$y$ 满足 $\begin{cases}9x - 11y = -1①,\\4x - 5y = 3②,\end{cases}$ 求 $x - y$ 的值。
① 小明、小红分别给出下面的思路，请补全小红的思路。
小明：先解方程组，求出 $x$，$y$ 的值，再代入 $x - y$，计算求值。
小红：将① - ②×2，得 $x - y =$
-7
。② 小明提出：“小红的解法是巧合吗？能求 $6x - 7y$ 的值吗？”以下是智能机器人的提示：设 $6x - 7y = m(9x - 11y) + n(4x - 5y)$($m$，$n$ 为常数)，先求 $m$，$n$ 的值，再求 $6x - 7y$ 的值。请根据提示完成解答过程。
【解决问题】
(2)若 $x$，$y$ 满足 $\begin{cases}3x - 2y = t + 2,\\4x + 5y = 2t - 1,\end{cases}$ $t$ 为常数且 $-1 \leq t \leq 3$，求 $6x + 19y$ 的取值范围。
答案：26.(1)①-7 ②由题意，设6x-7y=m(9x-11y)+n(4x-5y)，
∴6x-7y=(9m+4n)x-(11m+5n)y，
∴$\begin{cases}9m+4n=6③\\11m+5n=7④\end{cases}$.③×5-④×4，得m=2.把m=2代入③，得n=-3.
∴6x-7y=2(9x-11y)-3(4x-5y)=2×(-1)-3×3=-2-9=-11 (2)由题意，设6x+19y=a(3x-2y)+b(4x+5y)，
∴6x+19y=(3a+4b)x+(-2a+5b)y.
∴$\begin{cases}3a+4b=6\\-2a+5b=19\end{cases}$，
∴$\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$，
∴6x+19y=-2(3x-2y)+3(4x+5y)=-2(t+2)+3(2t-1)=-2t-4+6t-3=4t-7.
∵-1≤t≤3，
∴-11≤4t-7≤5，即6x+19y的取值范围是-11≤6x+19y≤5
∴6x-7y=(9m+4n)x-(11m+5n)y，
∴$\begin{cases}9m+4n=6③\\11m+5n=7④\end{cases}$.③×5-④×4，得m=2.把m=2代入③，得n=-3.
∴6x-7y=2(9x-11y)-3(4x-5y)=2×(-1)-3×3=-2-9=-11 (2)由题意，设6x+19y=a(3x-2y)+b(4x+5y)，
∴6x+19y=(3a+4b)x+(-2a+5b)y.
∴$\begin{cases}3a+4b=6\\-2a+5b=19\end{cases}$，
∴$\begin{cases}a=-2\\b=3\end{cases}$，
∴6x+19y=-2(3x-2y)+3(4x+5y)=-2(t+2)+3(2t-1)=-2t-4+6t-3=4t-7.
∵-1≤t≤3，
∴-11≤4t-7≤5，即6x+19y的取值范围是-11≤6x+19y≤5