7.
(1)将三角形③绕点(
(2)将三角形④绕点(
(1)将三角形③绕点(
D
)(逆(或顺)
)时针旋转(180
)°，就能和四边形①拼成一个长方形。(2)将三角形④绕点(
E
)(逆
)时针旋转(90
)°，先向(上
)平移(1
)格，再向(左
)平移(1
)格就能和四边形②拼成一个长方形。答案：7. (1)D 逆(或顺) 180
(2)E 逆 90 上 1 左 1(答案合理即可)
(2)E 逆 90 上 1 左 1(答案合理即可)
8. (1)一个数字卡上有一个七位数，将这个数字卡绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，再绕点$O$逆时针旋转$90^{\circ}$，得到的图形如下图，原七位数是(
(2)左下图形经过平移和绕点$A$旋转，可以和右下某些图形拼成长方形，符合要求的是(
(3)如图，涂色部分的面积是(
(4)你知道吗？把图形绕某一点旋转$180^{\circ}$后的图形和原来的图形能够完全重合，这样的图形叫中心对称图形。下面的图形中，中心对称图形有(
6190916
)。(2)左下图形经过平移和绕点$A$旋转，可以和右下某些图形拼成长方形，符合要求的是(
①③
)。(填序号)(3)如图，涂色部分的面积是(
72
)平方厘米。(4)你知道吗？把图形绕某一点旋转$180^{\circ}$后的图形和原来的图形能够完全重合，这样的图形叫中心对称图形。下面的图形中，中心对称图形有(
3
)个。答案：8. (1)6190916 (2)①③ (3)72 (4)3
9. 转化思想 下图中外侧大正方形的边长是$12$厘米，在里面画两条对角线、一个圆、两个正方形，涂色部分的总面积为$40$平方厘米，最小的正方形的边长是多少厘米？
答案：
9. 12×12÷4=36(平方厘米)
40 - 36 = 4(平方厘米) 4×4 = 16(平方厘米)
最小的正方形的边长:4厘米
提示:如图,将涂色部分经过旋转,可发现涂色部分的总面积=大三角形的面积+小三角形的面积。涂色部分的总面积为40平方厘米,大三角形的面积为12×12÷4 = 36(平方厘米),则小三角形的面积为40 - 36 = 4(平方厘米),小正方形的面积是小三角形的面积的4倍,即4×4 = 16(平方厘米),再根据小正方形的面积求得小正方形的边长即可。
9. 12×12÷4=36(平方厘米)
40 - 36 = 4(平方厘米) 4×4 = 16(平方厘米)
最小的正方形的边长:4厘米
提示:如图,将涂色部分经过旋转,可发现涂色部分的总面积=大三角形的面积+小三角形的面积。涂色部分的总面积为40平方厘米,大三角形的面积为12×12÷4 = 36(平方厘米),则小三角形的面积为40 - 36 = 4(平方厘米),小正方形的面积是小三角形的面积的4倍,即4×4 = 16(平方厘米),再根据小正方形的面积求得小正方形的边长即可。
10. 如图，两个完全相同的正方形边长都是$8$厘米，其中一个正方形的顶点在另一个正方形的中心点$O$上。两个正方形重叠部分的面积是多少平方厘米？
答案：
10. 8×8÷4 = 16(平方厘米)
提示:如图,将右侧的正方形绕点O逆时针旋转,重叠部分的面积没有改变,正好是一个正方形面积的$\frac{1}{4}$。
10. 8×8÷4 = 16(平方厘米)
提示:如图,将右侧的正方形绕点O逆时针旋转,重叠部分的面积没有改变,正好是一个正方形面积的$\frac{1}{4}$。
11. 如图，科普小组在学校的实践基地修建了一个大三角形花坛(三条边长度相同)，并在花坛内围建了一个最大的圆形栅栏，再在栅栏内修建了一个小三角形花圃(三条边长度相同)。已知小三角形花圃的占地面积是$75$平方米，你能算出大三角形花坛的面积吗？(提示：旋转小三角形，看看有什么发现)
答案：
11. 75×4 = 300(平方米)
提示:如图,将小三角形绕中心顺(逆)时针旋转60°,可知大三角形的面积是小三角形的面积的4倍,依此解答即可。
11. 75×4 = 300(平方米)
提示:如图,将小三角形绕中心顺(逆)时针旋转60°,可知大三角形的面积是小三角形的面积的4倍,依此解答即可。