1. 下列图形各有几条对称轴？
答案：1.1条 4条 4条 2条
2. 为响应“双减”政策，实验小学开展了丰富多彩的课后延时活动，放学时间调整为 $ 17:30—17:45 $。这段时间内，分针会按(
顺
)时针方向旋转(90
)$ ^{\circ} $。答案：2.顺 90
3.
图形甲绕点 $ A $(
图形甲绕点 $ A $(
顺
)时针旋转(90
)$ ^{\circ} $得到图形乙，再向(右
)平移(6
)格得到图形丙。答案：3.顺 90 右 6
4. 如图，将图①向下平移(
2
)格，再向(左
)平移(2
)格，可使图①与图②合并成一个大的平行四边形。答案：4.2 左 2
5. 如图，面积为 $ 64 $ 的四边形 $ ABCD $ 满足 $ AD = AB $，$ ∠ BAD = 90^{\circ} $，$ ∠ C = 90^{\circ} $，$ AE $ 垂直于 $ CD $，$ AE $ 的长为(
8
)。答案：5.8
解析：
设 $ AE = x $，过点 $ B $ 作 $ BF ⊥ AE $ 于点 $ F $。
因为 $ ∠ BAD = 90° $，$ AD = AB $，$ AE ⊥ CD $，$ ∠ C = 90° $，所以四边形 $ BFEC $ 为矩形，$ △ ABF ≌ △ DAE $（AAS），则 $ BF = AE = x $，$ AF = DE $。
四边形 $ ABCD $ 的面积为梯形 $ ABCE $ 与 $ △ AED $ 的面积之和：
$S_{ABCD} = S_{梯形ABCE} + S_{△ AED} = \frac{1}{2}(BF + CE) · EF + \frac{1}{2}DE · AE$
由于 $ BF = x $，$ CE = EF $，$ DE = AF $，且 $ AF + EF = AE = x $，设 $ EF = a $，则 $ AF = x - a $，$ CE = a $，$ DE = x - a $。
代入面积公式：
$64 = \frac{1}{2}(x + a) · a + \frac{1}{2}(x - a) · x$
化简得：
$64 = \frac{1}{2}(ax + a^2 + x^2 - ax) = \frac{1}{2}(x^2 + a^2)$
又因为 $ AB^2 = AF^2 + BF^2 = (x - a)^2 + x^2 $，$ AD^2 = AE^2 + DE^2 = x^2 + (x - a)^2 $，且 $ AB = AD $，等式恒成立。
当 $ a = 0 $ 时，$ 64 = \frac{1}{2}x^2 $，解得 $ x = 8 $（负值舍去）。
$ AE = 8 $
8
因为 $ ∠ BAD = 90° $，$ AD = AB $，$ AE ⊥ CD $，$ ∠ C = 90° $，所以四边形 $ BFEC $ 为矩形，$ △ ABF ≌ △ DAE $（AAS），则 $ BF = AE = x $，$ AF = DE $。
四边形 $ ABCD $ 的面积为梯形 $ ABCE $ 与 $ △ AED $ 的面积之和：
$S_{ABCD} = S_{梯形ABCE} + S_{△ AED} = \frac{1}{2}(BF + CE) · EF + \frac{1}{2}DE · AE$
由于 $ BF = x $，$ CE = EF $，$ DE = AF $，且 $ AF + EF = AE = x $，设 $ EF = a $，则 $ AF = x - a $，$ CE = a $，$ DE = x - a $。
代入面积公式：
$64 = \frac{1}{2}(x + a) · a + \frac{1}{2}(x - a) · x$
化简得：
$64 = \frac{1}{2}(ax + a^2 + x^2 - ax) = \frac{1}{2}(x^2 + a^2)$
又因为 $ AB^2 = AF^2 + BF^2 = (x - a)^2 + x^2 $，$ AD^2 = AE^2 + DE^2 = x^2 + (x - a)^2 $，且 $ AB = AD $，等式恒成立。
当 $ a = 0 $ 时，$ 64 = \frac{1}{2}x^2 $，解得 $ x = 8 $（负值舍去）。
$ AE = 8 $
8
6. 右图的大正方形由 $ 1 $ 个小正方形和 $ 8 $ 个相等的三角形组成，大正方形的边长是 $ 40 $ 厘米，那么涂色部分的面积是(
400
)平方厘米。答案：6.400
7. 水果店的盘秤最多能称 $ 8 $ 千克的水果。李阿姨先挑了一些火龙果，发现指针指向 $ 4 $ 千克，接着又在盘秤上添了一些火龙果，这时指针顺时针旋转了 $ 90^{\circ} $。每千克火龙果 $ 9 $ 元，李阿姨买这些火龙果付了(
54
)元。答案：7.54
提示:盘秤上的指针转一周表示盘秤最多能称的质量,4千克是8千克的一半,所以李阿姨称4千克火龙果时指针转动了半圈。根据“又在盘秤上添了一些火龙果,这时指针顺时针旋转了90°”,可以知道又添上了2千克火龙果。一共称了6千克火龙果,用6×9=54(元)求出一共要付54元。
提示:盘秤上的指针转一周表示盘秤最多能称的质量,4千克是8千克的一半,所以李阿姨称4千克火龙果时指针转动了半圈。根据“又在盘秤上添了一些火龙果,这时指针顺时针旋转了90°”,可以知道又添上了2千克火龙果。一共称了6千克火龙果,用6×9=54(元)求出一共要付54元。
二、选择题。
1. 为了验证平行四边形是不是轴对称图形，如图，对折后的图形是(
1. 为了验证平行四边形是不是轴对称图形，如图，对折后的图形是(
B
)。答案：1.B
2. 如图，把长方形 $ ABCD $ 平移到长方形 $ A'B'C'D' $ 的位置，应该向右平移(
A.$ 4 $ 厘米
B.$ 6 $ 厘米
C.$ 10 $ 厘米
A
)。A.$ 4 $ 厘米
B.$ 6 $ 厘米
C.$ 10 $ 厘米
答案：2.A
3. 如图，图形①向左平移(
A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
C
)格后，和图形②组合成的新图形一共有 $ 4 $ 条对称轴。A.$ 4 $
B.$ 5 $
C.$ 6 $
答案：3.C