1. 算一算，填一填。
给出的数中，3 的倍数有。
给出的数中，3 的倍数有。
答案：5
9
6
3
7
9
72，51，201，225
9
6
3
7
9
72，51，201，225
解析：
【解析】
1. 计算各数各位上数字的和：
$32$：$3+2=5$
$72$：$7+2=9$
$51$：$5+1=6$
$201$：$2+0+1=3$
$115$：$1+1+5=7$
$225$：$2+2+5=9$
2. 根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断可得：72、51、201、225各位数字之和是3的倍数，因此这些数是3的倍数。
【答案】
各位上数的和依次为：5、9、6、3、7、9；
3的倍数有：72，51，201，225
【知识点】
3的倍数特征，数位数字求和
【点评】
本题考查3的倍数特征的应用，通过计算数位数字和并结合特征判断3的倍数，巩固对倍数特征的理解与运用，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
1. 计算各数各位上数字的和：
$32$：$3+2=5$
$72$：$7+2=9$
$51$：$5+1=6$
$201$：$2+0+1=3$
$115$：$1+1+5=7$
$225$：$2+2+5=9$
2. 根据3的倍数特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。判断可得：72、51、201、225各位数字之和是3的倍数，因此这些数是3的倍数。
【答案】
各位上数的和依次为：5、9、6、3、7、9；
3的倍数有：72，51，201，225
【知识点】
3的倍数特征，数位数字求和
【点评】
本题考查3的倍数特征的应用，通过计算数位数字和并结合特征判断3的倍数，巩固对倍数特征的理解与运用，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
2. 在 3 的倍数上画“$◯$”。
42 68 92 105 125 316 504
42 68 92 105 125 316 504
答案：
解析：
【解析】
根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。分别计算各数各位数字之和：
42：$4+2=6$，6是3的倍数，故42是3的倍数；
68：$6+8=14$，14不是3的倍数，故68不是3的倍数；
92：$9+2=11$，11不是3的倍数，故92不是3的倍数；
105：$1+0+5=6$，6是3的倍数，故105是3的倍数；
125：$1+2+5=8$，8不是3的倍数，故125不是3的倍数；
316：$3+1+6=10$，10不是3的倍数，故316不是3的倍数；
504：$5+0+4=9$，9是3的倍数，故504是3的倍数。
因此在42、105、504上画“$◯$”。
【答案】
在42、105、504上画“$◯$”
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题考查3的倍数特征的实际应用，核心是通过计算各位数字之和判断是否为3的倍数，熟练掌握该特征即可快速解题。
【难度系数】
0.8
根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。分别计算各数各位数字之和：
42：$4+2=6$，6是3的倍数，故42是3的倍数；
68：$6+8=14$，14不是3的倍数，故68不是3的倍数；
92：$9+2=11$，11不是3的倍数，故92不是3的倍数；
105：$1+0+5=6$，6是3的倍数，故105是3的倍数；
125：$1+2+5=8$，8不是3的倍数，故125不是3的倍数；
316：$3+1+6=10$，10不是3的倍数，故316不是3的倍数；
504：$5+0+4=9$，9是3的倍数，故504是3的倍数。
因此在42、105、504上画“$◯$”。
【答案】
在42、105、504上画“$◯$”
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题考查3的倍数特征的实际应用，核心是通过计算各位数字之和判断是否为3的倍数，熟练掌握该特征即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 下面的除法算式中，没有余数的画“√”。
$51÷3□$ $81÷3□$
$195÷3□$ $941÷3□$
$126÷3□$ $542÷3□$
$51÷3□$ $81÷3□$
$195÷3□$ $941÷3□$
$126÷3□$ $542÷3□$
答案：51÷3√
81÷3√
195÷3√
126÷3√
81÷3√
195÷3√
126÷3√
解析：
【解析】
根据能被3整除的数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除（即除以3没有余数）。分别判断：
1. $51$：$5+1=6$，6是3的倍数，故$51÷3$没有余数，画“√”；
2. $81$：$8+1=9$，9是3的倍数，故$81÷3$没有余数，画“√”；
3. $195$：$1+9+5=15$，15是3的倍数，故$195÷3$没有余数，画“√”；
4. $941$：$9+4+1=14$，14不是3的倍数，故$941÷3$有余数，不画“√”；
5. $126$：$1+2+6=9$，9是3的倍数，故$126÷3$没有余数，画“√”；
6. $542$：$5+4+2=11$，11不是3的倍数，故$542÷3$有余数，不画“√”。
【答案】
$51÷3√$
$81÷3√$
$195÷3√$
$126÷3√$
【知识点】
能被3整除的数的特征
【点评】
本题主要考查能被3整除的数的特征的实际应用，通过计算各数各位数字之和判断是否能被3整除，进而确定除法算式是否有余数，需熟练掌握该特征并准确计算。
【难度系数】
0.8
根据能被3整除的数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就能被3整除（即除以3没有余数）。分别判断：
1. $51$：$5+1=6$，6是3的倍数，故$51÷3$没有余数，画“√”；
2. $81$：$8+1=9$，9是3的倍数，故$81÷3$没有余数，画“√”；
3. $195$：$1+9+5=15$，15是3的倍数，故$195÷3$没有余数，画“√”；
4. $941$：$9+4+1=14$，14不是3的倍数，故$941÷3$有余数，不画“√”；
5. $126$：$1+2+6=9$，9是3的倍数，故$126÷3$没有余数，画“√”；
6. $542$：$5+4+2=11$，11不是3的倍数，故$542÷3$有余数，不画“√”。
【答案】
$51÷3√$
$81÷3√$
$195÷3√$
$126÷3√$
【知识点】
能被3整除的数的特征
【点评】
本题主要考查能被3整除的数的特征的实际应用，通过计算各数各位数字之和判断是否能被3整除，进而确定除法算式是否有余数，需熟练掌握该特征并准确计算。
【难度系数】
0.8
4. 在$□$里填合适的数字，使组成的数是 3 的倍数。
(1)$5□$，$□$里可以填。
(2)$2□7$，$□$里可以填。
(1)$5□$，$□$里可以填。
(2)$2□7$，$□$里可以填。
答案：1、4、7
0、3、6、9
0、3、6、9
解析：
【解析】
根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(1) 对于$5□$，$5+□$的和需是3的倍数。$5+1=6$，$5+4=9$，$5+7=12$，6、9、12均为3的倍数，因此$□$里可以填1、4、7。
(2) 对于$2□7$，先计算$2+7=9$，9是3的倍数，所以$□$里的数字与9的和需是3的倍数，即$□$里可以填0、3、6、9。
【答案】
(1) 1、4、7
(2) 0、3、6、9
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题考查3的倍数特征的实际应用，核心是通过各位数字之和是否为3的倍数来确定方框内可填的数字。
【难度系数】
0.8
根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
(1) 对于$5□$，$5+□$的和需是3的倍数。$5+1=6$，$5+4=9$，$5+7=12$，6、9、12均为3的倍数，因此$□$里可以填1、4、7。
(2) 对于$2□7$，先计算$2+7=9$，9是3的倍数，所以$□$里的数字与9的和需是3的倍数，即$□$里可以填0、3、6、9。
【答案】
(1) 1、4、7
(2) 0、3、6、9
【知识点】
3的倍数的特征
【点评】
本题考查3的倍数特征的实际应用，核心是通过各位数字之和是否为3的倍数来确定方框内可填的数字。
【难度系数】
0.8
5. 从$\boxed{0}$、$\boxed{1}$、$\boxed{3}$、$\boxed{8}$这四张数字卡片中选出三张，组成不同的三位数，并使它们都是 3 的倍数。这些三位数中最大的是，最小的是。
答案：831
108
108
解析：
【解析】
根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
从0、1、3、8中选取三张卡片，计算各组合的数字和：
0、1、3：和为4，不是3的倍数，排除；
0、1、8：和为9，是3的倍数，可组成三位数；
0、3、8：和为11，不是3的倍数，排除；
1、3、8：和为12，是3的倍数，可组成三位数。
要找最大的三位数，需从符合条件的组合中选取数字并从大到小排列，1、3、8组成的最大三位数是831；
要找最小的三位数，需从符合条件的组合中选取数字，注意0不能在百位，0、1、8组成的最小三位数是108。
【答案】
831；108
【知识点】
3的倍数的特征；数的组成
【点评】
本题考查3的倍数特征的实际应用，解题时需先筛选出符合3的倍数特征的数字组合，再结合数的组成规则（0不能在最高位）确定最大、最小三位数，需注意组合的完整性和数位规则。
【难度系数】
0.6
根据3的倍数的特征：一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
从0、1、3、8中选取三张卡片，计算各组合的数字和：
0、1、3：和为4，不是3的倍数，排除；
0、1、8：和为9，是3的倍数，可组成三位数；
0、3、8：和为11，不是3的倍数，排除；
1、3、8：和为12，是3的倍数，可组成三位数。
要找最大的三位数，需从符合条件的组合中选取数字并从大到小排列，1、3、8组成的最大三位数是831；
要找最小的三位数，需从符合条件的组合中选取数字，注意0不能在百位，0、1、8组成的最小三位数是108。
【答案】
831；108
【知识点】
3的倍数的特征；数的组成
【点评】
本题考查3的倍数特征的实际应用，解题时需先筛选出符合3的倍数特征的数字组合，再结合数的组成规则（0不能在最高位）确定最大、最小三位数，需注意组合的完整性和数位规则。
【难度系数】
0.6