1. 涂色表示给出的分数，再比较它们的大小。
答案：
$\frac 35$
=
$ \frac {6}{10}$
=
$ \frac {9}{15}$
$\frac 35$
=
$ \frac {6}{10}$
=
$ \frac {9}{15}$
解析：
【解析】
1. 涂色操作：将第一个圆平均分成5份，涂色3份表示$\frac{3}{5}$；将第二个圆平均分成10份，涂色6份表示$\frac{6}{10}$；将第三个圆平均分成15份，涂色9份表示$\frac{9}{15}$。
2. 大小比较：涂色部分面积大小相等，则
$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}}$
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较、分数的意义
【点评】
借助直观涂色与约分，理解等价分数的概念，掌握利用分数基本性质比较分数大小的方法。
【难度系数】
0.7
1. 涂色操作：将第一个圆平均分成5份，涂色3份表示$\frac{3}{5}$；将第二个圆平均分成10份，涂色6份表示$\frac{6}{10}$；将第三个圆平均分成15份，涂色9份表示$\frac{9}{15}$。
2. 大小比较：涂色部分面积大小相等，则
$\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}$。
【答案】
$\boldsymbol{\frac{3}{5}=\frac{6}{10}=\frac{9}{15}}$
【知识点】
分数的基本性质、分数大小比较、分数的意义
【点评】
借助直观涂色与约分，理解等价分数的概念，掌握利用分数基本性质比较分数大小的方法。
【难度系数】
0.7
2. 下面每组的两个分数是否相等？相等的画“√”。
$ \frac{1}{3} $和$ \frac{3}{9} ( ) \frac{4}{16} $和$ \frac{1}{8} ( ) \frac{8}{22} $和$ \frac{4}{11} ($)
$ \frac{1}{3} $和$ \frac{3}{9} ( ) \frac{4}{16} $和$ \frac{1}{8} ( ) \frac{8}{22} $和$ \frac{4}{11} ($)
答案：√
()
√
()
√
3. 在（）里填数， ◯ 里填运算符号，使等式成立。
$ \frac{6}{12} = \frac{6 ◯ (\mathrm{ })}{12 ÷ 3} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{1}{3} = \frac{1 × 5}{3 ◯ (\mathrm{ })} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{1}{5} = \frac{1 ◯ (\mathrm{ })}{5 ◯ (\mathrm{ })} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{4}{16} = \frac{4 ◯ (\mathrm{ })}{16 ◯ (\mathrm{ })} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{6}{12} = \frac{6 ◯ (\mathrm{ })}{12 ÷ 3} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{1}{3} = \frac{1 × 5}{3 ◯ (\mathrm{ })} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{1}{5} = \frac{1 ◯ (\mathrm{ })}{5 ◯ (\mathrm{ })} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
$ \frac{4}{16} = \frac{4 ◯ (\mathrm{ })}{16 ◯ (\mathrm{ })} = \frac{(\mathrm{ })}{(\mathrm{ })} $
答案：÷，3，$\frac24$
×，5，$\frac5{15}$
×，2，×，2，$\frac2{10}$
÷，4，÷，4，$\frac14$
×，5，$\frac5{15}$
×，2，×，2，$\frac2{10}$
÷，4，÷，4，$\frac14$
解析：
【解析】
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1. 对于$\frac{6}{12}$，分母$12÷3$，分子也需除以3，即$\frac{6÷3}{12÷3}=\frac{2}{4}$；
2. 对于$\frac{1}{3}$，分子$1×5$，分母也需乘5，即$\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$；
3. 对于$\frac{1}{5}$，分子分母同时乘2（答案不唯一），即$\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$；
4. 对于$\frac{4}{16}$，分子分母同时除以4（答案不唯一），即$\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$。
【答案】
÷，3，$\frac{2}{4}$；
×，5，$\frac{5}{15}$；
×，2，×，2，$\frac{2}{10}$（答案不唯一）；
÷，4，÷，4，$\frac{1}{4}$（答案不唯一）
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的实际应用，需明确分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小才保持不变，注意0不能作为除数。
【难度系数】
0.8
根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
1. 对于$\frac{6}{12}$，分母$12÷3$，分子也需除以3，即$\frac{6÷3}{12÷3}=\frac{2}{4}$；
2. 对于$\frac{1}{3}$，分子$1×5$，分母也需乘5，即$\frac{1×5}{3×5}=\frac{5}{15}$；
3. 对于$\frac{1}{5}$，分子分母同时乘2（答案不唯一），即$\frac{1×2}{5×2}=\frac{2}{10}$；
4. 对于$\frac{4}{16}$，分子分母同时除以4（答案不唯一），即$\frac{4÷4}{16÷4}=\frac{1}{4}$。
【答案】
÷，3，$\frac{2}{4}$；
×，5，$\frac{5}{15}$；
×，2，×，2，$\frac{2}{10}$（答案不唯一）；
÷，4，÷，4，$\frac{1}{4}$（答案不唯一）
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的实际应用，需明确分子分母同时乘或除以同一个非零数，分数大小才保持不变，注意0不能作为除数。
【难度系数】
0.8
$4. （1）$把$ \frac{2}{15} $和$ \frac{8}{60} $化成分母是$ 30 $而大小不变的分数。
$（2）$把$ \frac{3}{4} $和$ \frac{18}{24} $化成分子是$ 9 $而大小不变的分数。
$（2）$把$ \frac{3}{4} $和$ \frac{18}{24} $化成分子是$ 9 $而大小不变的分数。
答案：$\frac 2{15}=\frac 4{30}$，$\frac 8{60}=\frac 4{30}$
$\frac 34=\frac 9{12}$，$\frac {18}{24}=\frac 9{12}$
$\frac 34=\frac 9{12}$，$\frac {18}{24}=\frac 9{12}$
解析：
【解析】
（1）根据分数的基本性质：
$\frac{2}{15}$的分母15乘2得30，分子2也乘2，即$\frac{2×2}{15×2}=\frac{4}{30}$；
$\frac{8}{60}$的分母60除以2得30，分子8也除以2，即$\frac{8÷2}{60÷2}=\frac{4}{30}$。
（2）根据分数的基本性质：
$\frac{3}{4}$的分子3乘3得9，分母4也乘3，即$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$；
$\frac{18}{24}$的分子18除以2得9，分母24也除以2，即$\frac{18÷2}{24÷2}=\frac{9}{12}$。
【答案】
（1）$\frac{2}{15}=\frac{4}{30}$，$\frac{8}{60}=\frac{4}{30}$；
（2）$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{18}{24}=\frac{9}{12}$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，需牢记分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，计算时注意乘除的数要对应一致。
【难度系数】
0.9
（1）根据分数的基本性质：
$\frac{2}{15}$的分母15乘2得30，分子2也乘2，即$\frac{2×2}{15×2}=\frac{4}{30}$；
$\frac{8}{60}$的分母60除以2得30，分子8也除以2，即$\frac{8÷2}{60÷2}=\frac{4}{30}$。
（2）根据分数的基本性质：
$\frac{3}{4}$的分子3乘3得9，分母4也乘3，即$\frac{3×3}{4×3}=\frac{9}{12}$；
$\frac{18}{24}$的分子18除以2得9，分母24也除以2，即$\frac{18÷2}{24÷2}=\frac{9}{12}$。
【答案】
（1）$\frac{2}{15}=\frac{4}{30}$，$\frac{8}{60}=\frac{4}{30}$；
（2）$\frac{3}{4}=\frac{9}{12}$，$\frac{18}{24}=\frac{9}{12}$
【知识点】
分数的基本性质
【点评】
本题考查分数基本性质的应用，需牢记分子分母同时乘或除以同一个不为0的数，分数大小不变，计算时注意乘除的数要对应一致。
【难度系数】
0.9