1. 分一分，填一填。（填序号）
答案：1.②④ ①⑥ ③⑤
2. $∠1$、$∠2$、$∠3$是一个三角形的三个内角，先算出未知角的度数，再判断是什么三角形。
答案：2.90° 直角 60° 锐角 100° 钝角
3. 在括号里填“锐角”“钝角”或“直角”。
(1)在一个三角形中，如果两个锐角的和小于$90^{\circ}$，那么这个三角形一定是(
(2)在一个三角形中，最大的角是$89^{\circ}$，这个三角形是(
(3)一个三角形中最小的角是$50^{\circ}$，这个三角形是(
(1)在一个三角形中，如果两个锐角的和小于$90^{\circ}$，那么这个三角形一定是(
钝角
)三角形。(2)在一个三角形中，最大的角是$89^{\circ}$，这个三角形是(
锐角
)三角形。(3)一个三角形中最小的角是$50^{\circ}$，这个三角形是(
锐角
)三角形。答案：3.(1)钝角 (2)锐角 (3)锐角
(1)在一个直角三角形中，一个锐角是$30^{\circ}$，另一个锐角是(
A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
B
)。A.$70^{\circ}$
B.$60^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
答案：4.(1)B
(2)在一个三角形中，三个内角分别是$∠1$、$∠2$、$∠3$。若$∠1 = ∠2 - ∠3$，则这个三角形的形状是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
B
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
答案：4.(2)B
解析：
在三角形中，内角和为$180°$，即$\angle1+\angle2+\angle3 = 180°$。
已知$\angle1=\angle2 - \angle3$，将其代入内角和公式可得：
$\angle2 - \angle3+\angle2+\angle3=180°$
化简得$2\angle2 = 180°$，解得$\angle2 = 90°$。
所以这个三角形是直角三角形。
B
已知$\angle1=\angle2 - \angle3$，将其代入内角和公式可得：
$\angle2 - \angle3+\angle2+\angle3=180°$
化简得$2\angle2 = 180°$，解得$\angle2 = 90°$。
所以这个三角形是直角三角形。
B
(3)在一个三角形中，两个较大角的度数分别是最小角的$3$倍和$5$倍，这个三角形是(
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
C
)。A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
答案：4.(3)C
解析：
设最小角的度数为$x$，则两个较大角的度数分别为$3x$和$5x$。
$x + 3x + 5x = 180°$
$9x = 180°$
$x = 20°$
$5x = 5×20° = 100°$
因为$100° ＞ 90°$，所以这个三角形是钝角三角形。
C
$x + 3x + 5x = 180°$
$9x = 180°$
$x = 20°$
$5x = 5×20° = 100°$
因为$100° ＞ 90°$，所以这个三角形是钝角三角形。
C
(4)(徐州真题)一个三角形中，一个内角的度数比另外两个内角的和的$2$倍多$6^{\circ}$，这个三角形是(
A.锐角
B.直角
C.钝角
C
)三角形。A.锐角
B.直角
C.钝角
答案：4.(4)C
解析：
设另外两个内角的和为$x$，则这个内角的度数为$2x + 6^{\circ}$。
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$x + (2x + 6^{\circ}) = 180^{\circ}$，
$3x + 6^{\circ} = 180^{\circ}$，
$3x = 174^{\circ}$，
$x = 58^{\circ}$，
这个内角的度数为$2×58^{\circ} + 6^{\circ} = 122^{\circ}$。
因为$122^{\circ} ＞ 90^{\circ}$，所以这个三角形是钝角三角形。
C
因为三角形内角和为$180^{\circ}$，所以$x + (2x + 6^{\circ}) = 180^{\circ}$，
$3x + 6^{\circ} = 180^{\circ}$，
$3x = 174^{\circ}$，
$x = 58^{\circ}$，
这个内角的度数为$2×58^{\circ} + 6^{\circ} = 122^{\circ}$。
因为$122^{\circ} ＞ 90^{\circ}$，所以这个三角形是钝角三角形。
C
5. 按要求画一条线段。
答案：
5.画法不唯一，如
5.画法不唯一，如
6. (思维过程)下图中一共有(
10
)个三角形，其中锐角三角形有(3
)个，直角三角形有(4
)个，钝角三角形有(3
)个。答案：
6.10 3 4 3 解析:有4个基本三角形，易得出三角形的总数是4+3+2+1=10(个)。给基本三角形标上序号，如图:
②+③、①+②+③、②+③+④是锐角三角形;②、③、①+②、③+④是直角三角形;①、④、①+②+③+④是钝角三角形。
6.10 3 4 3 解析:有4个基本三角形，易得出三角形的总数是4+3+2+1=10(个)。给基本三角形标上序号，如图:
②+③、①+②+③、②+③+④是锐角三角形;②、③、①+②、③+④是直角三角形;①、④、①+②+③+④是钝角三角形。