(1) 写出下面每组数的最小公倍数。
9 和 18(
5 和 13(
15 和 24(
9 和 18(
18
) 51 和 17(51
)5 和 13(
65
) 10 和 11(110
)15 和 24(
120
) 12 和 18(36
)答案：1.(1)18 51 65 110 120 36
(2) 如果 $ a = 5b $($ a $、$ b $ 均为非 0 自然数)，那么 $ a $ 和 $ b $ 的最小公倍数是(
a
)。答案：1.(2)a
(3) 一个两位数既是 6 的倍数又是 8 的倍数，这个两位数最小是(
24
)，最大是(96
)。答案：1.(3)24 96
(4) 两个连续自然数的和是 23，这两个数的最大公因数是(
1
)，最小公倍数是(132
)。答案：1.(4)1 132
解析：
设较小的自然数为$x$，则另一个自然数为$x + 1$。
$x+(x + 1)=23$
$2x+1=23$
$2x=22$
$x=11$
则另一个数为$11 + 1=12$。
11和12是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是$11×12 = 132$。
1；132
$x+(x + 1)=23$
$2x+1=23$
$2x=22$
$x=11$
则另一个数为$11 + 1=12$。
11和12是互质数，最大公因数是1，最小公倍数是$11×12 = 132$。
1；132
(5) 有两个数，最大公因数是 1，最小公倍数是 24，这两个数是(
24
)和(1
)或(3
)和(8
)。答案：1.(5)24 1 3 8
解析：
24 1 3 8
(1) 两个数的积一定是它们的(
A.公倍数
B.最小公倍数
C.公因数
D.最大公因数
A
)。A.公倍数
B.最小公倍数
C.公因数
D.最大公因数
答案：2.(1)A
(2) (易错题)关于两个数的公倍数，下面的说法中正确的有(
① 最小公倍数一定比这两个数都大。
② 公倍数有无数个，没有最大的。
③ 若两个数是相邻的非 0 自然数，则它们的最小公倍数是它们的乘积。
④ 如果 34 是两个数的公倍数，那么 102 肯定也是这两个数的公倍数。
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)个。① 最小公倍数一定比这两个数都大。
② 公倍数有无数个，没有最大的。
③ 若两个数是相邻的非 0 自然数，则它们的最小公倍数是它们的乘积。
④ 如果 34 是两个数的公倍数，那么 102 肯定也是这两个数的公倍数。
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：2.(2)C 易错分析：两个成倍数关系的数的最小公倍数是大数本身，易误认为①是正确的。
(3) (连云港真题)五年级三班分组开展活动，如果每组 5 人，那么少 4 人；如果每组 8 人，那么多 1 人，五年级三班最少有(
A.14 人
B.40 人
C.41 人
D.80 人
C
)。A.14 人
B.40 人
C.41 人
D.80 人
答案：2.(3)C
解析：
设五年级三班有$x$人。
根据题意，$x+4$是5的倍数，$x-1$是8的倍数。
依次检验选项：
A. 14人：$14+4=18$，18不是5的倍数，排除；
B. 40人：$40-1=39$，39不是8的倍数，排除；
C. 41人：$41+4=45$，45是5的倍数；$41-1=40$，40是8的倍数，符合；
D. 80人：$80-1=79$，79不是8的倍数，排除。
五年级三班最少有41人。
C
根据题意，$x+4$是5的倍数，$x-1$是8的倍数。
依次检验选项：
A. 14人：$14+4=18$，18不是5的倍数，排除；
B. 40人：$40-1=39$，39不是8的倍数，排除；
C. 41人：$41+4=45$，45是5的倍数；$41-1=40$，40是8的倍数，符合；
D. 80人：$80-1=79$，79不是8的倍数，排除。
五年级三班最少有41人。
C
3. 3 路车和 5 路车早上 $ 6:00 $ 同时从起始站发车后，将在什么时间第二次同时发车？
答案：3.5和6的最小公倍数是30 早上6:30第二次同时发车
4. 40 名同学做游戏，学号为 5 的倍数的同学可以做老鹰，学号为 2 的倍数的同学可以做小鸡，既可以做小鸡又可以做老鹰的同学有多少人？
答案：4.2和5的最小公倍数是10 40÷10=4(人)
5. (五育并举)爸爸、妈妈和朵朵一起晨跑，他们跑一圈用的时间分别是 6 分钟、9 分钟、12 分钟。如果他们三人同时起跑，同向而行，那么至少多少分钟后在起点再次相遇？此时，三人各跑了多少圈？
答案：5.6、9、12的最小公倍数是36 至少36分钟后在起点再次相遇 爸爸:36÷6=6(圈) 妈妈:36÷9=4(圈) 朵朵:36÷12=3(圈)
6. (社会生活)幸福大道长 90 米，原来大道两边每隔 3 米插一面彩旗，现在改为每隔 5 米插一面彩旗，有多少面彩旗不需要拔？(两端都插)
答案：6.3和5的最小公倍数是15 (90÷15+1)×2=14(面) 解析:3和5的最小公倍数是15，所以从起始端开始，距离起始端的米数为15的倍数处的彩旗不需要拔。看90米里面有几个15米，就有几面彩旗不需要拔，再加上起始端的一面彩旗，就是大道一边不需要拔的彩旗面数，最后乘2即可。
解析：
3和5的最小公倍数是15。
一边不需要拔的彩旗数：$90÷15 + 1 = 7$（面）
两边不需要拔的彩旗数：$7×2 = 14$（面）
答：有14面彩旗不需要拔。
一边不需要拔的彩旗数：$90÷15 + 1 = 7$（面）
两边不需要拔的彩旗数：$7×2 = 14$（面）
答：有14面彩旗不需要拔。