1. 先估计哪几题的得数大于1，再计算。
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$ $2-\frac{4}{7}$ $\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$ $\frac{7}{15}+\frac{2}{9}$
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$ $2-\frac{4}{7}$ $\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$ $\frac{7}{15}+\frac{2}{9}$
答案：1. $\frac{2}{3}$+$\frac{3}{4}$、2−$\frac{4}{7}$、$\frac{29}{27}$−$\frac{1}{18}$的得数大于1，分别为$\frac{17}{12}$、$\frac{10}{7}$、$\frac{55}{54}$ ，$\frac{31}{45}$不符合。
解析：
估计得数大于1的题目：$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}$、$2-\frac{4}{7}$、$\frac{29}{27}-\frac{1}{18}$
计算：
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}$
$2-\frac{4}{7}=\frac{14}{7}-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}$
$\frac{29}{27}-\frac{1}{18}=\frac{58}{54}-\frac{3}{54}=\frac{55}{54}$
$\frac{7}{15}+\frac{2}{9}=\frac{21}{45}+\frac{10}{45}=\frac{31}{45}$
计算：
$\frac{2}{3}+\frac{3}{4}=\frac{8}{12}+\frac{9}{12}=\frac{17}{12}$
$2-\frac{4}{7}=\frac{14}{7}-\frac{4}{7}=\frac{10}{7}$
$\frac{29}{27}-\frac{1}{18}=\frac{58}{54}-\frac{3}{54}=\frac{55}{54}$
$\frac{7}{15}+\frac{2}{9}=\frac{21}{45}+\frac{10}{45}=\frac{31}{45}$
2. 解方程。
$x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$ $\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
$x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$ $\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
答案：2. $x$=$\frac{33}{26}$ ，$x$=$\frac{1}{3}$
解析：
解：
$x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$
$x=\frac{8}{13}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{16}{26}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{33}{26}$
$\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
$x=1\frac{1}{12}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{13}{12}-\frac{9}{12}$
$x=\frac{4}{12}$
$x=\frac{1}{3}$
$x-\frac{17}{26}=\frac{8}{13}$
$x=\frac{8}{13}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{16}{26}+\frac{17}{26}$
$x=\frac{33}{26}$
$\frac{3}{4}+x=1\frac{1}{12}$
$x=1\frac{1}{12}-\frac{3}{4}$
$x=\frac{13}{12}-\frac{9}{12}$
$x=\frac{4}{12}$
$x=\frac{1}{3}$
3. 下面的计算对吗？(对的画“√”，错的画“×”并改正)
(1)$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (
改正：
(2)$\frac{5}{9}+\frac{2}{5}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$ (
改正：
(1)$\frac{5}{7}-\frac{2}{3}=\frac{3}{4}$ (
×
)改正：
(2)$\frac{5}{9}+\frac{2}{5}=\frac{7}{14}=\frac{1}{2}$ (
×
)改正：
答案：3. (1)×，$\frac{5}{7}$−$\frac{2}{3}$=$\frac{15}{21}$−$\frac{14}{21}$=$\frac{1}{21}$
(2)×，$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{25}{45}$+$\frac{18}{45}$=$\frac{43}{45}$
(2)×，$\frac{5}{9}$+$\frac{2}{5}$=$\frac{25}{45}$+$\frac{18}{45}$=$\frac{43}{45}$
(1)(徐州真题)若$a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3}$，则$a$和$b$的大小关系是(
A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法比较
C
)。A.$a＞b$
B.$a=b$
C.$a＜b$
D.无法比较
答案：4. (1)C
解析：
因为$a + \frac{1}{2} = b + \frac{1}{3}$，所以$a = b + \frac{1}{3} - \frac{1}{2}$，$a = b - \frac{1}{6}$，故$a ＜ b$。
C
C
(2)两兄弟喝完了一瓶果汁，其中哥哥喝了这瓶果汁的$\frac{1}{4}$，弟弟喝了$\frac{1}{4}$升，他们喝的果汁相比，(
A.哥哥多
B.弟弟多
C.一样多
D.无法确定
B
)。A.哥哥多
B.弟弟多
C.一样多
D.无法确定
答案：4. (2)B
解析：
设这瓶果汁总量为$x$升。哥哥喝了$\frac{1}{4}x$升，弟弟喝了$\frac{1}{4}$升。
若$\frac{1}{4}x = \frac{1}{4}$，则$x = 1$升，此时两人喝的一样多；
若$x ＞ 1$升，$\frac{1}{4}x ＞ \frac{1}{4}$，哥哥喝的多；
若$0 ＜ x ＜ 1$升，$\frac{1}{4}x ＜ \frac{1}{4}$，弟弟喝的多。
题目中未明确果汁总量，所以无法确定谁喝的多。
1
若$\frac{1}{4}x = \frac{1}{4}$，则$x = 1$升，此时两人喝的一样多；
若$x ＞ 1$升，$\frac{1}{4}x ＞ \frac{1}{4}$，哥哥喝的多；
若$0 ＜ x ＜ 1$升，$\frac{1}{4}x ＜ \frac{1}{4}$，弟弟喝的多。
题目中未明确果汁总量，所以无法确定谁喝的多。
1
(3)甲、乙两人分别从两地同时出发，相向而行，甲走了全程的$\frac{4}{9}$，乙走了全程的$\frac{5}{11}$。两人离两地的中点的距离相比，(
A.甲近
B.乙近
C.一样近
D.无法确定谁近
B
)。A.甲近
B.乙近
C.一样近
D.无法确定谁近
答案：4. (3)B
解析：
全程的中点为全程的$\frac{1}{2}$。
甲离中点的距离：$\left|\frac{4}{9} - \frac{1}{2}\right| = \left|\frac{8}{18} - \frac{9}{18}\right| = \frac{1}{18}$
乙离中点的距离：$\left|\frac{5}{11} - \frac{1}{2}\right| = \left|\frac{10}{22} - \frac{11}{22}\right| = \frac{1}{22}$
$\frac{1}{18} ＞ \frac{1}{22}$，所以乙近。
B
甲离中点的距离：$\left|\frac{4}{9} - \frac{1}{2}\right| = \left|\frac{8}{18} - \frac{9}{18}\right| = \frac{1}{18}$
乙离中点的距离：$\left|\frac{5}{11} - \frac{1}{2}\right| = \left|\frac{10}{22} - \frac{11}{22}\right| = \frac{1}{22}$
$\frac{1}{18} ＞ \frac{1}{22}$，所以乙近。
B
5. (数形结合)如图，估计一下，每种水果摆放的面积大约各占货架面积的几分之几？香蕉和苹果摆放的面积大约共占货架面积的几分之几？红提摆放的面积比西瓜大约少占货架面积的几分之几？
]
]答案：5. 香蕉、红提、西瓜、苹果、梨摆放的面积大约各占货架面积的$\frac{2}{9}$、$\frac{1}{9}$、$\frac{1}{3}$、$\frac{1}{6}$、$\frac{1}{6}$ ，$\frac{2}{9}$+$\frac{1}{6}$=$\frac{7}{18}$ ，$\frac{1}{3}$−$\frac{1}{9}$=$\frac{2}{9}$
6. (生活应用)欢欢家、乐乐家和学校在同一条笔直的街道上，欢欢家距学校$\frac{11}{12}$千米，乐乐家距学校$\frac{3}{4}$千米。欢欢家和乐乐家相距多少千米？
答案：
6. $\frac{11}{12}$−$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{6}$(千米)或$\frac{11}{12}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{3}$(千米)
解析:欢欢家和乐乐家可能在学校的同侧，也可能在学校的异侧，可以借助画图来帮助理解。(如图)
情况一:
情况二:
6. $\frac{11}{12}$−$\frac{3}{4}$=$\frac{1}{6}$(千米)或$\frac{11}{12}$+$\frac{3}{4}$=$\frac{5}{3}$(千米)
解析:欢欢家和乐乐家可能在学校的同侧，也可能在学校的异侧，可以借助画图来帮助理解。(如图)
情况一:
情况二:
7. 根据$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}=\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}=\frac{1}{12}$，$\frac{1}{7}-\frac{1}{8}=\frac{1}{56}$巧填空。
$\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{1}{342}$
$\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{1}{1260}$
$\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{1}{342}$
$\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}-\frac{1}{(\ \ \ \ \ )}=\frac{1}{1260}$
答案：7. 18、19、35、36
解析:根据题意可知，当两个分数的分母是相邻的自然数，且分子都是1时，两者相减所得的分数，分母是这两个自然数的积，分子是1。
解析:根据题意可知，当两个分数的分母是相邻的自然数，且分子都是1时，两者相减所得的分数，分母是这两个自然数的积，分子是1。