(1)(南京栖霞区)五个连续自然数,如果中间的一个数是 $ m $,那么它们的和是(
5m
)；如果它们的和是 135,那么最大的自然数是(29
)。答案：1. (1) 5m 29
(2)(南通通州区)一种计算游戏的游戏规则如下:输入 $[a,b]$,对应输出 $[a+2b,4b - 2]$。若输入 $[2,4]$,则对应输出 $[10,14]$。如果输出 $[16,22]$,那么对应输入的是[ (
4
),(6
)]。答案：1. (2) 4 6
解析：
设输入的数为$[a,b]$。
根据游戏规则，输出为$[a + 2b, 4b - 2]$。已知输出为$[16, 22]$，则可列方程组：
$\begin{cases}a + 2b = 16 \\ 4b - 2 = 22\end{cases}$
解第二个方程：$4b - 2 = 22$，$4b = 24$，$b = 6$。
将$b = 6$代入第一个方程：$a + 2×6 = 16$，$a + 12 = 16$，$a = 4$。
所以输入的是$[4,6]$。
4，6
根据游戏规则，输出为$[a + 2b, 4b - 2]$。已知输出为$[16, 22]$，则可列方程组：
$\begin{cases}a + 2b = 16 \\ 4b - 2 = 22\end{cases}$
解第二个方程：$4b - 2 = 22$，$4b = 24$，$b = 6$。
将$b = 6$代入第一个方程：$a + 2×6 = 16$，$a + 12 = 16$，$a = 4$。
所以输入的是$[4,6]$。
4，6
(3)(无锡滨湖区)一个箱子里装有相同数量的乒乓球和羽毛球,每次取出 7 个乒乓球和 4 个羽毛球,取了几次后,乒乓球恰好没有了,羽毛球还剩 12 个,一共取了(
4
)次,羽毛球共有(28
)个。答案：1. (3) 4 28
解析：
设一共取了$x$次。
因为乒乓球和羽毛球数量相同，每次取7个乒乓球，取$x$次后乒乓球取完，所以乒乓球总数为$7x$个；每次取4个羽毛球，取$x$次后还剩12个，所以羽毛球总数为$4x + 12$个。
根据乒乓球和羽毛球数量相同，可得方程：$7x = 4x + 12$
解方程：$7x - 4x = 12$，$3x = 12$，$x = 4$
则羽毛球共有：$4×4 + 12 = 28$（个）
4；28
因为乒乓球和羽毛球数量相同，每次取7个乒乓球，取$x$次后乒乓球取完，所以乒乓球总数为$7x$个；每次取4个羽毛球，取$x$次后还剩12个，所以羽毛球总数为$4x + 12$个。
根据乒乓球和羽毛球数量相同，可得方程：$7x = 4x + 12$
解方程：$7x - 4x = 12$，$3x = 12$，$x = 4$
则羽毛球共有：$4×4 + 12 = 28$（个）
4；28
(1)(泰州海陵区)在 $ x + 2 = 3.14,7x ＞ 12,x ÷ 3 = 7,0.9y,5 + 3y = 10,5x = 0 $ 中,方程有(
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)个。A.1
B.2
C.3
D.4
答案：2. (1) D
(2)(南通海安)$ 4x = 5y $($ x、y $ 为非零自然数)。根据等式的性质,下面的式子成立的是(
A.$ 12x = 20y $
B.$ x = 5y - 3x $
C.$ 20x = 5y + 15x $
D.$ 8x = 15y $
B
)。A.$ 12x = 20y $
B.$ x = 5y - 3x $
C.$ 20x = 5y + 15x $
D.$ 8x = 15y $
答案：2. (2) B
(3)(扬州宝应)把一个边长为 12 厘米的正方形铁丝框改围成一个长方形框,长方形框的长是宽的 3 倍,设宽为 $ x $ 厘米,则下面的方程中,正确的是(
A.$ x + 3x = 12 $
B.$ 2×(x + 3x) = 12 $
C.$ 2×x + 3x = 12×4 $
D.$ 2×(x + 3x) = 12×4 $
D
)。A.$ x + 3x = 12 $
B.$ 2×(x + 3x) = 12 $
C.$ 2×x + 3x = 12×4 $
D.$ 2×(x + 3x) = 12×4 $
答案：2. (3) D
解析：
正方形周长为$12×4$厘米，改围成长方形后周长不变。长方形宽为$x$厘米，长为$3x$厘米，周长为$2×(x + 3x)$，故方程为$2×(x + 3x)=12×4$。
D
D
3.(淮安洪泽区)解方程。
$ 9x - 4.5 = 32.4 $
$ 5.4x + 6.6x = 7.2 $
$ 18x ÷ 4 = 72 $
$ 0.9x - 3×1.2 = 7.2 $
$ 9x - 4.5 = 32.4 $
$ 5.4x + 6.6x = 7.2 $
$ 18x ÷ 4 = 72 $
$ 0.9x - 3×1.2 = 7.2 $
答案：3. x=4.1 x=0.6 x=16 x=12
解析：
解：$9x - 4.5 = 32.4$
$9x = 32.4 + 4.5$
$9x = 36.9$
$x = 4.1$
解：$5.4x + 6.6x = 7.2$
$12x = 7.2$
$x = 0.6$
解：$18x ÷ 4 = 72$
$18x = 72×4$
$18x = 288$
$x = 16$
解：$0.9x - 3×1.2 = 7.2$
$0.9x - 3.6 = 7.2$
$0.9x = 7.2 + 3.6$
$0.9x = 10.8$
$x = 12$
$9x = 32.4 + 4.5$
$9x = 36.9$
$x = 4.1$
解：$5.4x + 6.6x = 7.2$
$12x = 7.2$
$x = 0.6$
解：$18x ÷ 4 = 72$
$18x = 72×4$
$18x = 288$
$x = 16$
解：$0.9x - 3×1.2 = 7.2$
$0.9x - 3.6 = 7.2$
$0.9x = 7.2 + 3.6$
$0.9x = 10.8$
$x = 12$
4.(南京鼓楼区)乐乐家买了一套餐桌椅(如图),一共用去 990 元,餐桌的价格是 730 元,一把椅子的价格是多少元?(用方程解答)
答案：4. 解：设一把椅子的价格为x元。
730+4x=990 x=65
730+4x=990 x=65
5.(泰州兴化)如图,$ A $ 到 $ B $ 是一段 1.5 千米长的下坡路,$ B $ 到 $ C $ 是一段 5.6 千米长的平路,$ C $ 到 $ D $ 是一段 2.5 千米长的上坡路。甲、乙两人分别从 $ A、D $ 同时出发相向而行,两人的下坡速度是每小时 5 千米,平路速度是每小时 3.5 千米,上坡速度是每小时 2 千米。多长时间后两人相遇?(用方程解答)
答案：5. 解：设两人相遇所需时间为x小时。
(x-1.5÷5)×3.5+(x-2.5÷5)×3.5=5.6 x=
1.2 解析：设两人相遇所需时间为x小时。甲在BC
段走的路程为[(x-1.5÷5)×3.5]千米，乙在BC段
走的路程为[(x-2.5÷5)×3.5]千米，两者之和就是
BC的长度。
(x-1.5÷5)×3.5+(x-2.5÷5)×3.5=5.6 x=
1.2 解析：设两人相遇所需时间为x小时。甲在BC
段走的路程为[(x-1.5÷5)×3.5]千米，乙在BC段
走的路程为[(x-2.5÷5)×3.5]千米，两者之和就是
BC的长度。
6.(南京雨花台区)甲、乙两车同时从 $ A、B $ 两地相对开出,3 小时后两车在距离中点 45 千米处相遇。已知甲车每小时行的路程比乙车的 2 倍少 3 千米,甲车每小时行多少千米?(用方程解答)
答案：6. 解：设乙车每小时行x千米。 (2x-3-x)×3=
45×2 x=33 33×2-3=63(千米)
解析：本题采用间接设元法列方程较简便，设乙车每
小时行x千米，则甲车每小时行(2x-3)千米，两车相遇
时在距离中点45千米处，说明快车行了全长的一半多
45千米，慢车行了全长的一半少45千米，故快车比慢
车多行了(45×2)千米，据此可以列方程(2x-3-
x)×3=45×2，解得x=33，故甲车每小时行33×2-
3=63(千米)。
45×2 x=33 33×2-3=63(千米)
解析：本题采用间接设元法列方程较简便，设乙车每
小时行x千米，则甲车每小时行(2x-3)千米，两车相遇
时在距离中点45千米处，说明快车行了全长的一半多
45千米，慢车行了全长的一半少45千米，故快车比慢
车多行了(45×2)千米，据此可以列方程(2x-3-
x)×3=45×2，解得x=33，故甲车每小时行33×2-
3=63(千米)。