（1）（无锡滨湖区）把 3 米长的钢筋锯成同样长的小段，共锯了 6 次，每一小段占全长的$\frac{(\space)}{(\space)}$，每一小段长$\frac{(\space)}{(\space)}$米，2 小段的长度是 1 米的$\frac{(\space)}{(\space)}$。
答案：(1)$\frac{1}{7}$ $\frac{3}{7}$ $\frac{6}{7}$
解析：
共锯了6次，将钢筋分成了$6 + 1=7$段。
每一小段占全长的$\frac{1}{7}$。
每一小段长$3÷7 = \frac{3}{7}$米。
2小段的长度是$2×\frac{3}{7}=\frac{6}{7}$米，$\frac{6}{7}$米是1米的$\frac{6}{7}$。
$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$
每一小段占全长的$\frac{1}{7}$。
每一小段长$3÷7 = \frac{3}{7}$米。
2小段的长度是$2×\frac{3}{7}=\frac{6}{7}$米，$\frac{6}{7}$米是1米的$\frac{6}{7}$。
$\frac{1}{7}$，$\frac{3}{7}$，$\frac{6}{7}$
(2)(平顶山汝州)已知$\frac{1}{2}=\frac{1}{3}+\frac{1}{6},\frac{1}{3}=\frac{1}{4}+\frac{1}{12},\frac{1}{4}=\frac{1}{5}+\frac{1}{20},···$，根据规律，在算式$\frac{1}{8}=\frac{1}{◯}+\frac{1}{□}$中，$◯ =$()，$□ =$()。
答案：(2)9 72
(3)(扬州江都区)如果$\frac{1}{4}＞\frac{3}{m}＞\frac{1}{5}$(m 是自然数)，那么 m 可能是(
13
)或(14
)。答案：(3)13 14
(4)(南京建邺区)已知$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{11}$都是最简分数，且这两个分数的和是$\frac{21}{22}$，则$x=$()，$y=$()。
答案：(4)1 5
解析：
因为$\frac{x}{2}$和$\frac{y}{11}$都是最简分数，所以$x$只能是$1$（因为$x$为整数且$2$的最简分数分子只能是$1$）。
$\frac{x}{2}+\frac{y}{11}=\frac{11x + 2y}{22}=\frac{21}{22}$，则$11x + 2y=21$。
将$x = 1$代入$11x + 2y=21$，得$11×1 + 2y=21$，$2y=10$，$y = 5$。
$x=1$，$y=5$。
$\frac{x}{2}+\frac{y}{11}=\frac{11x + 2y}{22}=\frac{21}{22}$，则$11x + 2y=21$。
将$x = 1$代入$11x + 2y=21$，得$11×1 + 2y=21$，$2y=10$，$y = 5$。
$x=1$，$y=5$。
(1)(扬州高邮)把$\frac{11}{4}$转化成带分数，可以通过$11÷ 4=2··· ··· 3$来转化，其中余数“3”表示(
A.3 个$\frac{3}{4}$
B.3 个$\frac{1}{4}$
C.3 个$\frac{4}{4}$
D.3 个$\frac{1}{3}$
B
)。A.3 个$\frac{3}{4}$
B.3 个$\frac{1}{4}$
C.3 个$\frac{4}{4}$
D.3 个$\frac{1}{3}$
答案：(1)B
(2)(无锡江阴)一次劳动，某社团有$\frac{7}{24}$的同学在擦玻璃，有$\frac{5}{16}$的同学在扫地，其余的同学在拖地，这个社团最少有(
A.16
B.24
C.48
D.50
C
)人。A.16
B.24
C.48
D.50
答案：(2)C
解析：
要使社团人数最少，需取$\frac{7}{24}$和$\frac{5}{16}$分母的最小公倍数。24和16的最小公倍数为48，故这个社团最少有48人。
C
C
(1)(宿迁宿豫区)直接写出得数。
$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=$
$1.2+\frac{4}{5}=$
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{4}=$
$3-\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
$\frac{1}{3}-\frac{1}{5}=$
$1.2+\frac{4}{5}=$
$1-\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=$
$\frac{4}{5}+\frac{3}{4}=$
$3-\frac{2}{3}=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=$
答案：(1)$\frac{2}{15}$ 2 $\frac{5}{9}$ $\frac{31}{20}$ $\frac{7}{3}$ $\frac{2}{3}$
(2)(芜湖无为)计算下面各题，能简算的要简算。
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$
$15-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
$\frac{5}{12}-(\frac{7}{8}-\frac{7}{12})$
$\frac{8}{7}+\frac{7}{26}-\frac{1}{7}+\frac{6}{26}$
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$
$15-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
$\frac{5}{12}-(\frac{7}{8}-\frac{7}{12})$
$\frac{8}{7}+\frac{7}{26}-\frac{1}{7}+\frac{6}{26}$
答案：(2)$\frac{11}{12}$ 14 $\frac{1}{8}$ $\frac{3}{2}$
解析：
$\frac{3}{4}-\frac{2}{3}+\frac{5}{6}$
$=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}+\frac{10}{12}$
$=\frac{1}{12}+\frac{10}{12}$
$=\frac{11}{12}$
$15-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
$=15-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=15-1$
$=14$
$\frac{5}{12}-(\frac{7}{8}-\frac{7}{12})$
$=\frac{5}{12}-\frac{7}{8}+\frac{7}{12}$
$=\frac{5}{12}+\frac{7}{12}-\frac{7}{8}$
$=1-\frac{7}{8}$
$=\frac{1}{8}$
$\frac{8}{7}+\frac{7}{26}-\frac{1}{7}+\frac{6}{26}$
$=(\frac{8}{7}-\frac{1}{7})+(\frac{7}{26}+\frac{6}{26})$
$=1+\frac{13}{26}$
$=1+\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{2}$
$=\frac{9}{12}-\frac{8}{12}+\frac{10}{12}$
$=\frac{1}{12}+\frac{10}{12}$
$=\frac{11}{12}$
$15-\frac{5}{8}-\frac{3}{8}$
$=15-(\frac{5}{8}+\frac{3}{8})$
$=15-1$
$=14$
$\frac{5}{12}-(\frac{7}{8}-\frac{7}{12})$
$=\frac{5}{12}-\frac{7}{8}+\frac{7}{12}$
$=\frac{5}{12}+\frac{7}{12}-\frac{7}{8}$
$=1-\frac{7}{8}$
$=\frac{1}{8}$
$\frac{8}{7}+\frac{7}{26}-\frac{1}{7}+\frac{6}{26}$
$=(\frac{8}{7}-\frac{1}{7})+(\frac{7}{26}+\frac{6}{26})$
$=1+\frac{13}{26}$
$=1+\frac{1}{2}$
$=\frac{3}{2}$
4. (无锡滨湖区)把一根竹竿垂直插入池塘底，这时竹竿湿的部分长$\frac{3}{4}$米。把竹竿倒过来后，立即垂直插入池塘底，这时竹竿干的部分比全长的一半多$\frac{1}{4}$米。这根竹竿长多少米？
答案：4.$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$(米) $\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$(米) $\frac{3}{2} + \frac{1}{2} + \frac{3}{2} = \frac{7}{2}$(米) 解析:先求出湿的部分总长度为$\frac{3}{4} + \frac{3}{4} = \frac{3}{2}$(米),干的部分比全长的一半多$\frac{1}{4}$米,说明湿的部分比全长的一半少$\frac{1}{4}$米,干的部分比湿的部分长$\frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}$(米),故总长度就是干的部分加湿的部分的总长,就是$\frac{3}{2} + \frac{3}{2} + \frac{1}{2} = \frac{7}{2}$(米)。
解析：
$\frac{3}{4}+\frac{3}{4}=\frac{3}{2}$(米)
$\frac{3}{2}+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$(米)
$\frac{7}{4}×2=\frac{7}{2}$(米)
答：这根竹竿长$\frac{7}{2}$米。
$\frac{3}{2}+\frac{1}{4}=\frac{7}{4}$(米)
$\frac{7}{4}×2=\frac{7}{2}$(米)
答：这根竹竿长$\frac{7}{2}$米。
5. (宿迁沭阳)一次知识竞赛，设一、二、三等奖。获一、二等奖的人数占获奖总人数的$\frac{4}{9}$，获二、三等奖的人数占获奖总人数的$\frac{11}{15}$。获二等奖的人数占总人数的几分之几？
答案：5.$\frac{4}{9} + \frac{11}{15} - 1 = \frac{8}{45}$ 解析:获一、二等奖的人数占总人数的$\frac{4}{9}$，获二、三等奖的人数占总人数的$\frac{11}{15}$，两者相加，获二等奖的人数算了两次，因此比单位“1”多出来的部分就是获二等奖的人数占总人数的几分之几。
解析：
$\frac{4}{9} + \frac{11}{15} - 1 = \frac{20}{45} + \frac{33}{45} - \frac{45}{45} = \frac{8}{45}$