4. 新素养 几何直观 如图,A、B 分别是长方形中一条长、一条宽的中点,三角形 ABC 的面积是长方形面积的(
$A.\frac{1}{2}$
$B.\frac{2}{3}$
$C.\frac{3}{5}$
$D.\frac{3}{8}$
D
)。$A.\frac{1}{2}$
$B.\frac{2}{3}$
$C.\frac{3}{5}$
$D.\frac{3}{8}$
答案：
4. D 解析:假设长方形的长为4厘米，宽为2厘米。因为A和B为长方形一条长、一条宽的中点，则可以分别求出三角形①、三角形②、三角形③的面积，即可知道三角形ABC的面积，这样问题就得以解决。
4. D 解析:假设长方形的长为4厘米，宽为2厘米。因为A和B为长方形一条长、一条宽的中点，则可以分别求出三角形①、三角形②、三角形③的面积，即可知道三角形ABC的面积，这样问题就得以解决。
5. 天天和龙龙花同样多的钱合买了一本书,天天花了自己钱的\frac{2}{5},龙龙花了自己钱的\frac{1}{3},谁原来有的钱多? 下面是三名同学的解法,正确的是(
A.只有甲
B.只有乙
C.只有甲、丙
D.甲、乙、丙
C
)。A.只有甲
B.只有乙
C.只有甲、丙
D.甲、乙、丙
答案：5. C 解析:本题的解题关键是明确两人花的钱同样多。甲和丙的解法中天天花的钱与龙龙花的钱同样多，且画出的各自原来的钱数和比较出的结果都正确。乙的解法中，天天花的钱用2个相同的涂色小长方形表示，龙龙花的钱用1个这样的涂色小长方形表示，花的钱不相同，不符合题意。
1. 新趋势 说理表达 对$\frac{11}{12}$和$\frac{7}{18}$这两个分数进行通分,三名同学的通分过程如下:
这些通分过程都正确吗? 你最喜欢谁的方法? 为什么?
这些通分过程都正确吗? 你最喜欢谁的方法? 为什么?
答案：1. 这些通分过程都正确 我最喜欢康康的方法，因为用两个分数的分母的最小公倍数作为公分母，通分过程比较简便(合理即可)
$2. $新趋势$ $思维过程$ $一个真分数的分子和分母都加上一个相同的数$(0 $除外$),$得到的新分数与原来的真分数相比$,$大小有什么变化$?$
$(1) $举例$:\frac{3}{5} ○ \frac{5}{7} \frac{1}{8} ○ \frac{5}{12} \frac{3}{7} ○ \frac{5}{9} $请你再写一个$:$
$(2) $发现$:$真分数的分子和分母同时加上一个相同的数$(0 $除外$)$后$,$分数变$($ $)$了。
$(3) $假分数符合这个规律吗$? $请你举例说明。
$(1) $举例$:\frac{3}{5} ○ \frac{5}{7} \frac{1}{8} ○ \frac{5}{12} \frac{3}{7} ○ \frac{5}{9} $请你再写一个$:$
$(2) $发现$:$真分数的分子和分母同时加上一个相同的数$(0 $除外$)$后$,$分数变$($ $)$了。
$(3) $假分数符合这个规律吗$? $请你举例说明。
答案：2. (1)＜ ＜ ＜ 答案不唯一,如$\frac{2}{3}$＜$\frac{3}{4}$
解析:异分母分数比较大小,先通分，将异分母分数转化成同分母分数，再比较大小。
(2)大 解析:根据比较大小的结果填写即可。
(3)假分数不符合这个规律 举例不唯一,如假分数$\frac{7}{5}$的分子和分母同时加上2得$\frac{9}{7}$，$\frac{7}{5}$=$\frac{49}{35}$，$\frac{9}{7}$=$\frac{45}{35}$，因为$\frac{49}{35}$＞$\frac{45}{35}$，所以$\frac{7}{5}$＞$\frac{9}{7}$。所以假分数不符合这个规律 解析:判断假分数是否符合这个规律，可以举一个反例。
解析:异分母分数比较大小,先通分，将异分母分数转化成同分母分数，再比较大小。
(2)大 解析:根据比较大小的结果填写即可。
(3)假分数不符合这个规律 举例不唯一,如假分数$\frac{7}{5}$的分子和分母同时加上2得$\frac{9}{7}$，$\frac{7}{5}$=$\frac{49}{35}$，$\frac{9}{7}$=$\frac{45}{35}$，因为$\frac{49}{35}$＞$\frac{45}{35}$，所以$\frac{7}{5}$＞$\frac{9}{7}$。所以假分数不符合这个规律 解析:判断假分数是否符合这个规律，可以举一个反例。