1. 新趋势 算理理解 妈妈购买了一袋坚果,小然每天吃这袋坚果的$\frac{1}{8}$,4 天一共吃了这袋坚果的几分之几? 画图帮助理解如下:
列加法算式:(
发现:分数乘法的意义与整数乘法(
列加法算式:(
$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$
) 列乘法算式:($\frac{1}{8} × 4=\frac{1}{2}$
)发现:分数乘法的意义与整数乘法(
相同
),即求几个相同数的和的简便运算。答案：1.$\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}$ $\frac{1}{8} × 4=\frac{1}{2}$ 相同
2. 在$◯$里填“＞”“＜”或“=”。
$5×\frac{3}{10}◯10×\frac{3}{5}$ $16×\frac{3}{4}◯\frac{3}{64}$ $\frac{1}{4}×\frac{5}{4}◯\frac{1}{2}×\frac{5}{4}$ $\frac{7}{5}×\frac{15}{7}◯\frac{3}{5}×5$
$5×\frac{3}{10}◯10×\frac{3}{5}$ $16×\frac{3}{4}◯\frac{3}{64}$ $\frac{1}{4}×\frac{5}{4}◯\frac{1}{2}×\frac{5}{4}$ $\frac{7}{5}×\frac{15}{7}◯\frac{3}{5}×5$
答案：2.＜ ＞ ＜ =
解析：
$5×\frac{3}{10}=\frac{3}{2}$，$10×\frac{3}{5}=6$，$\frac{3}{2}＜6$；
$16×\frac{3}{4}=12$，$12＞\frac{3}{64}$；
$\frac{1}{4}×\frac{5}{4}=\frac{5}{16}$，$\frac{1}{2}×\frac{5}{4}=\frac{5}{8}=\frac{10}{16}$，$\frac{5}{16}＜\frac{10}{16}$；
$\frac{7}{5}×\frac{15}{7}=3$，$\frac{3}{5}×5=3$，$3=3$。
＜ ＞ ＜ =
$16×\frac{3}{4}=12$，$12＞\frac{3}{64}$；
$\frac{1}{4}×\frac{5}{4}=\frac{5}{16}$，$\frac{1}{2}×\frac{5}{4}=\frac{5}{8}=\frac{10}{16}$，$\frac{5}{16}＜\frac{10}{16}$；
$\frac{7}{5}×\frac{15}{7}=3$，$\frac{3}{5}×5=3$，$3=3$。
＜ ＞ ＜ =
3. 新情境 传统文化 “菱角何纤纤,菱叶何田田。”超市购进 126 千克荔枝,购进菱角的质量比荔枝少$\frac{1}{6}$,这是把(
荔枝
)的质量看作单位“1”，数量关系式为(荔枝的质量$× \frac{1}{6}=$菱角比荔枝少的质量
),则超市购进(105
)千克菱角。答案：3. 荔枝 荔枝的质量$× \frac{1}{6}=$菱角比荔枝少的质量 105
4. 甲、乙两箱苹果共重$\frac{1}{40}$吨,从甲箱中取出$\frac{2}{5}$,从乙箱中也取出$\frac{2}{5}$,共取出苹果(
$\frac{1}{100}$
)吨。答案：4. $\frac{1}{100}$
解析：
$\frac{1}{40} × \frac{2}{5} = \frac{1}{100}$（吨）
$\frac{1}{100}$
$\frac{1}{100}$
5. 书架上书的本数在 100 和 150 之间,其中$\frac{2}{5}$是故事书,$\frac{1}{8}$是科普书,书架上有(
48
)本故事书和(15
)本科普书。答案：5. 48 15 解析：根据题意可知，书架上书的总本数应该是5和8的公倍数，总本数在100和150之间，书的总本数应该是120。这样可以知道故事书有$120 × \frac{2}{5}=48$(本)，科普书有$120 × \frac{1}{8}=15$(本)。
解析：
5和8的最小公倍数是40，在100和150之间，40的倍数是120，所以书架上书的总本数是120本。
故事书：$120×\frac{2}{5}=48$（本）
科普书：$120×\frac{1}{8}=15$（本）
48；15
故事书：$120×\frac{2}{5}=48$（本）
科普书：$120×\frac{1}{8}=15$（本）
48；15
1. 下面不能表示“$\frac{3}{4}$的$\frac{1}{3}$是多少”的图形是(
D
)。答案：1. D
2. 超市有大米 60 袋,面粉的袋数比大米多$\frac{2}{3}$,面粉有多少袋? 画图表示题意,正确的是(
D
)。答案：2. D