1. 写出下列命题的条件与结论：
(1) 如果$a\lt0$，$b\lt0$，那么$a + b\lt0$；
(2) 如果$c\lt1$，那么$c^2-1\lt0$.
(1) 如果$a\lt0$，$b\lt0$，那么$a + b\lt0$；
(2) 如果$c\lt1$，那么$c^2-1\lt0$.
答案：(1)条件：$a\lt0$，$b\lt0$，结论：$a + b\lt0$
(2)条件：$c\lt1$，结论：$c^2 - 1\lt0$
(2)条件：$c\lt1$，结论：$c^2 - 1\lt0$
2. 根据下面的条件，写出一个结论，使之成为一个真命题：
(1) 如果$2x + 1=5$，那么__________；
(2) 如果$a^2 + b^2 = 0$，那么__________；
(3) 如果两条直线平行，那么__________；
(4) 如果平移线段AB得到线段$A'B'$，那么__________.
(1) 如果$2x + 1=5$，那么__________；
(2) 如果$a^2 + b^2 = 0$，那么__________；
(3) 如果两条直线平行，那么__________；
(4) 如果平移线段AB得到线段$A'B'$，那么__________.
答案：(1)$x = 2$
(2)$a = b = 0$
(3)同位角相等
(4)$AB = A'B'$
(2)$a = b = 0$
(3)同位角相等
(4)$AB = A'B'$
3. 下列各组命题是否为互逆命题？
(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
(2)“两个负数的乘积是正数”与“乘积是正数的两个数都是负数”.
(1)“正方形的四个角都是直角”与“四个角都是直角的四边形是正方形”；
(2)“两个负数的乘积是正数”与“乘积是正数的两个数都是负数”.
答案：(1)是
(2)是
(2)是
1. 判断下列语句是否为命题，请说明理由.
(1) 两个钝角相等吗？
(2) 两点之间线段最短.
(3) 任何数的平方都大于0.
(1) 两个钝角相等吗？
(2) 两点之间线段最短.
(3) 任何数的平方都大于0.
答案：(1)是疑问句，不能判断真假，所以不是命题.
(2)(3)是陈述句，可以判断真假，所以是命题
(2)(3)是陈述句，可以判断真假，所以是命题
2. 写出下列命题的条件与结论，并判断真假.
(1) 如果$a = c$，$b = c$，那么$a = b$；
(2) 如果$a\lt - 1$，那么$ab\lt - b$；
(3) 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
(1) 如果$a = c$，$b = c$，那么$a = b$；
(2) 如果$a\lt - 1$，那么$ab\lt - b$；
(3) 同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行.
答案：(1)条件：$a = c$，$b = c$，结论：$a = b$. 真命题
(2)条件：$a\lt - 1$，结论：$ab\lt - b$. 假命题
(3)条件：同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，结论：这两条直线平行. 真命题
(2)条件：$a\lt - 1$，结论：$ab\lt - b$. 假命题
(3)条件：同一平面内，两条直线垂直于同一条直线，结论：这两条直线平行. 真命题
3. 把下列命题写成“如果……，那么……”的形式.
(1) 三个内角都相等的三角形是等边三角形；
(2) 正方形是轴对称图形.
(1) 三个内角都相等的三角形是等边三角形；
(2) 正方形是轴对称图形.
答案：(1)如果一个三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是等边三角形.
(2)如果一个四边形是正方形，那么这个四边形是轴对称图形.
(2)如果一个四边形是正方形，那么这个四边形是轴对称图形.
4. 写出下列命题的逆命题，并判断真假：
(1) 如果$a^2 = b^2$，那么$a = b$；
(2) 末位数字是5的数能被5整除.
(1) 如果$a^2 = b^2$，那么$a = b$；
(2) 末位数字是5的数能被5整除.
答案：(1)如果$a = b$，那么$a^2 = b^2$.（真命题）
(2)能被5整除的数末位数字是5.（假命题）
(2)能被5整除的数末位数字是5.（假命题）