1. 对于求“每个班做 42 盏花灯，12 个班做多少盏?”这个问题，小明列出了如下的竖式，在括号里填合适的数，并在长方形图中标出每一步运算。
答案：1. 2 84 10 420 12 504
42×10=420 42×2=84
【提示】根据两位数乘法的算理
解决。
42×10=420 42×2=84
【提示】根据两位数乘法的算理
解决。
2. 用竖式计算，并验算。
$22×11=$
$33×22=$
$22×11=$
$33×22=$
答案：2. 242 726 验算略
3. 在计算 $11×12$ 时，朵朵是这样想的：$11×10 = 110$，$11×2 = 22$，$110 + 22 = 132$，下面各图中，能表示她思考过程的是(
B
)。答案：3. B 【提示】图上每一行都有 11 个点,先算 10 行的点数,再算 2 行的点数,最后用 10 行的点数加上 2 行的点数。
4. 新情境 太阳能路灯 现代社会提倡使用节能环保型新能源，太阳能路灯就是新能源应用的代表之一。在一条公路的一侧每隔 11 米安装 1 盏太阳能路灯，一共安装了 45 盏(路的两端都安装)。这条公路长多少米?
答案：4. 45-1=44(个) 11×44=484(米)
【提示】根据题意可知,路的两端都安装,路灯的盏数应比间隔数多 1,则间隔数=路灯的盏数-1,然后再乘间距 11 米即可。
方法归纳
间隔问题
两端都安装:间隔数=路灯的盏数-1;两端都不安装:间隔数=路灯的盏数+1;一端安装一端不安装:间隔数=路灯的盏数。
【提示】根据题意可知,路的两端都安装,路灯的盏数应比间隔数多 1,则间隔数=路灯的盏数-1,然后再乘间距 11 米即可。
方法归纳
间隔问题
两端都安装:间隔数=路灯的盏数-1;两端都不安装:间隔数=路灯的盏数+1;一端安装一端不安装:间隔数=路灯的盏数。
5. 新考法 规律探究 观察下面的算式，探索规律并填空。
$15×11 = 165$ $26×11 = 286$ $34×11 = 374$
【我思考】通过观察，我发现（
【我验证】$45×11 = (\quad)$，$54×11 = (\quad)$，$62×11 = (\quad)$。
【我发现】11 乘一个两位数的规律：乘积百位和个位上的数分别是这个两位数的（
$15×11 = 165$ $26×11 = 286$ $34×11 = 374$
【我思考】通过观察，我发现（
11
）这个乘数一直不变，另一个乘数一直在变化。$15×11 = 165$、$26×11 = 286$和 $34×11 = 374$ 中，积个位上的数分别与 15、26 和 34 的（个
）位上的数一样，积百位上的数分别与 15、26 和 34 的（十
）位上的数一样，积的十位上的数分别是 15、26 和 34 的（个
）位和（十
）位上数的和。【我验证】$45×11 = (\quad)$，$54×11 = (\quad)$，$62×11 = (\quad)$。
【我发现】11 乘一个两位数的规律：乘积百位和个位上的数分别是这个两位数的（
十
）位和（个
）位上的数，乘积十位上的数是这个两位数（十
）位和（个
）位上数的和（满十向百位进一）。答案：5. 11 个 十 个 十 495 594 682 十 个 十 个
【提示】11 乘一个两位数的规律:乘积百位和个位上的数分别是这个两位数的十位和个位上的数,乘积十位上的数是这个两位数十位和个位上数的和(满十向百位进一)。
【提示】11 乘一个两位数的规律:乘积百位和个位上的数分别是这个两位数的十位和个位上的数,乘积十位上的数是这个两位数十位和个位上数的和(满十向百位进一)。