例1
用不同方法画出 $75^{\circ}$ 角。
用不同方法画出 $75^{\circ}$ 角。
答案：
方法一:
1. 画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，量角器的零刻度线与射线重合。
2. 在量角器$75^{\circ}$刻度线的地方点一个点。
3. 以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
4. 标注角的度数$75^{\circ}$。
方法二:
1. 用三角板$45^{\circ}$角和$30^{\circ}$角。
2. 将$45^{\circ}$角和$30^{\circ}$角拼在一起，并使它们的顶点重合，一条边重合。
3. 沿着$45^{\circ}$角和$30^{\circ}$角的另一条边画两条射线。
4. 标注角的度数$75^{\circ}$。
方法一:
1. 画一条射线，使量角器的中心与射线的端点重合，量角器的零刻度线与射线重合。
2. 在量角器$75^{\circ}$刻度线的地方点一个点。
3. 以射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
4. 标注角的度数$75^{\circ}$。
方法二:
1. 用三角板$45^{\circ}$角和$30^{\circ}$角。
2. 将$45^{\circ}$角和$30^{\circ}$角拼在一起，并使它们的顶点重合，一条边重合。
3. 沿着$45^{\circ}$角和$30^{\circ}$角的另一条边画两条射线。
4. 标注角的度数$75^{\circ}$。
1. 用一副三角板分别画出 $120^{\circ}$、$105^{\circ}$ 的角。（保留作图痕迹）
答案：
1.
【提示】我们可以通过将三角板上一个30°的角和一个90°的角拼在一起来画出120°的角；我们可以通过将三角板上一个60°的角和一个45°的角拼在一起来画出105°的角。
1.
【提示】我们可以通过将三角板上一个30°的角和一个90°的角拼在一起来画出120°的角；我们可以通过将三角板上一个60°的角和一个45°的角拼在一起来画出105°的角。
例2
12 时 30 分时，钟面上时针和分针所形成的较小角是多少度？
12 时 30 分时，钟面上时针和分针所形成的较小角是多少度？
答案：$30^{\circ} × 6 - (30^{\circ} ÷ 2)$
$= 180^{\circ} - 15^{\circ}$
$ = 165^{\circ}$
答：12时30分时，钟面上时针和分针所形成的较小角是$165^{\circ}$。
$= 180^{\circ} - 15^{\circ}$
$ = 165^{\circ}$
答：12时30分时，钟面上时针和分针所形成的较小角是$165^{\circ}$。
解析：
答题卡
2. $9:30$ 时，钟面上时针和分针所形成的较小角是多少度？
答案：2. 30°÷2=15° 90°+15°=105°
【提示】9:30时，分针指向6，时针指向9和10中间，时针和分针之间相隔三个大格和一个半格。由于钟面上一共有十二大格，一大格是30°，因此时针和分针所形成的较小角是90°+30°÷2=105°。
【提示】9:30时，分针指向6，时针指向9和10中间，时针和分针之间相隔三个大格和一个半格。由于钟面上一共有十二大格，一大格是30°，因此时针和分针所形成的较小角是90°+30°÷2=105°。
3. $4:30$ 时，钟面上时针和分针所形成的较小角是多少度？
答案：3. 30°÷2=15° 30°+15°=45°
【提示】4:30时，分针指向6，时针指向4和5中间，时针和分针之间相隔一个大格和一个半格。由于钟面上一共有十二大格，一大格是30°，因此时针和分针所形成的较小角是30°+30°÷2=45°。
【提示】4:30时，分针指向6，时针指向4和5中间，时针和分针之间相隔一个大格和一个半格。由于钟面上一共有十二大格，一大格是30°，因此时针和分针所形成的较小角是30°+30°÷2=45°。