1. 填一填。
(1) 一个长方形花圃,如果长增加2米,那么面积就增加40平方米;如果宽减少3米,那么面积就减少90平方米。原来花圃的面积是(
(1) 一个长方形花圃,如果长增加2米,那么面积就增加40平方米;如果宽减少3米,那么面积就减少90平方米。原来花圃的面积是(
600
)平方米。答案：1.(1)600 【提示】原来长方形花圃的长是90÷3=30(米)，宽是40÷2=20（米），面积是30×20=600(平方米)。
解析：
原来长方形花圃的宽是$40÷2 = 20$（米），长是$90÷3 = 30$（米），面积是$30×20 = 600$（平方米）。
(2)把一个长方形的长缩短2厘米,就成了周长为28厘米的正方形。原来长方形的面积是(
63
)平方厘米。答案：1.(2)63 【提示】正方形的边长为28÷4=7(厘米)，原来长方形的宽为7厘米，长为7+2=9(厘米)，面积是9×7=63(平方厘米)。
2. 爷爷家有一块长方形萝卜地,如果这块萝卜地的长增加9米,或者宽增加3米,那么面积都比原来增加54平方米。原来萝卜地的面积是多少平方米?
答案：2.宽:54÷9=6(米)
长:54÷3=18(米)
面积:18×6=108(平方米)
【提示】可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是54÷9=6(米)，原来的长是54÷3=18(米)，所以原来的面积是18×6=108(平方米)。
长:54÷3=18(米)
面积:18×6=108(平方米)
【提示】可以画示意图帮助理解，容易求出原来的宽是54÷9=6(米)，原来的长是54÷3=18(米)，所以原来的面积是18×6=108(平方米)。
3. 一块长方形花圃长50米,如果这个花圃的长增加5米,宽减少3米,那么现在的面积和原来一样大。这个花圃原来的面积是多少平方米?
答案：
3.50×3=150(平方米)
150÷5+3=33(米)
50×33=1650(平方米)
【提示】根据题意画出示意图如下:
由“长增加5米，宽减少3米，现在的面积和原来一样大”可知，图中①和②的面积相等。由图可知，②的长是50米，宽是3米，面积是50×3=150(平方米)，①的面积也是150平方米。因此花圃原来的宽是150÷5+3=33(米)，再根据长方形的面积公式计算即可。
3.50×3=150(平方米)
150÷5+3=33(米)
50×33=1650(平方米)
【提示】根据题意画出示意图如下:
由“长增加5米，宽减少3米，现在的面积和原来一样大”可知，图中①和②的面积相等。由图可知，②的长是50米，宽是3米，面积是50×3=150(平方米)，①的面积也是150平方米。因此花圃原来的宽是150÷5+3=33(米)，再根据长方形的面积公式计算即可。
4. 张庄小学原来有一个长方形操场,长50米,宽40米,扩建校园时,操场的长增加10米,宽增加8米。操场的面积增加了多少平方米?
【我来画】长增加了10米,宽增加了8米,增加的面积如左下图。增加的面积可分成三个部分,分别是三个小长方形,如右下图,即长50米、宽(
【我解答】
【我发现】(
【我来画】长增加了10米,宽增加了8米,增加的面积如左下图。增加的面积可分成三个部分,分别是三个小长方形,如右下图,即长50米、宽(
8
)米的小长方形,长40米、宽(10
)米的小长方形和长(10
)米、宽8米的小长方形,求这三个小长方形的面积和即可。【我解答】
【我发现】(
画图
)是解决有关面积计算问题的有效的策略,借助示意图能更直观地理解题中的数量关系。答案：4.8 10 10
50×8+40×10+10×8=880(平方米) 画图
【提示】长方形面积=长×宽
50×8+40×10+10×8=880(平方米) 画图
【提示】长方形面积=长×宽
5. 实验小学的同学们在表演团体操时,排成一个实心方阵(每一横排和每一竖排的人数相同),还多7人。若横排和竖排都增加一排,排成了一个更大的实心方阵,则少28人。表演团体操的同学有(
296
)人。答案：5.296 【提示】由题意可知，从“还多7人”到“少28人”，是因为横排和竖排都增加了一排，即增加了一横排和一竖排，需要7+28=35(人)。方阵的横排和竖排有一个交叉点，用35人减去交叉点上的1人，再除以2，就可以求出原来方阵中一排的人数，即(35-1)÷2=17(人)，因此表演团体操的同学有17×17+7=296(人)。
解析：
原来方阵一排的人数：$(7+28-1)÷2=17$（人）
表演团体操的同学人数：$17×17+7=296$（人）
296
表演团体操的同学人数：$17×17+7=296$（人）
296