1. 在$◯$里填“$＞$”“$＜$”或“$=$”。
$88 + 126◯126 + 88$
$789 + 605◯789 + 600 + 5$
$726 - 105◯726 - 100 + 5$
$88 + 126◯126 + 88$
$789 + 605◯789 + 600 + 5$
$726 - 105◯726 - 100 + 5$
答案：1. = = ＜ 【提示】计算后再比较即可。
2. 计算下面各题，怎样简便就怎样算。
$327 + 91 + 73$
$25 + (57 + 175) + 143$
$10003 + 1003 + 103 + 13$
$327 + 91 + 73$
$25 + (57 + 175) + 143$
$10003 + 1003 + 103 + 13$
答案：2. 327+91+73
=327+73+91
=400+91
=491
25+(57+175)+143
=(25+175)+(143+57)
=200+200
=400
10003+1003+103+13
=(10000+3)+(1000+3)+(100+3)+(10+3)
=(10000+1000+100+10)+(3+3+3+3)
=11110+12
=11122
易错警示
运算顺序
使用加法结合律时要注意括号改变的是运算顺序，但是需要确保改变后能够真正简化计算。
=327+73+91
=400+91
=491
25+(57+175)+143
=(25+175)+(143+57)
=200+200
=400
10003+1003+103+13
=(10000+3)+(1000+3)+(100+3)+(10+3)
=(10000+1000+100+10)+(3+3+3+3)
=11110+12
=11122
易错警示
运算顺序
使用加法结合律时要注意括号改变的是运算顺序，但是需要确保改变后能够真正简化计算。
3. 若$A + B = 480$，则$A + (B + 320) =$(
800
)，$(A + 25) + B =$(505
)。答案：3. 800 505 【提示】两个加数的和是480，如果一个加数不变，另一个加数增加320，那么和也增加320，即第一个式子的结果是480+320=800；如果一个加数不变，另一个加数增加25，那么和也增加25，即第二个式子的结果是480+25=505。
解析：
800 505
4. 用简便方法计算$636 - 99$，下列选项中正确的是(
A.$636 - 100 - 1$
B.$636 - 100 + 1$
C.$636 - (100 + 1)$
D.$636 - 100 + 2$
B
)。A.$636 - 100 - 1$
B.$636 - 100 + 1$
C.$636 - (100 + 1)$
D.$636 - 100 + 2$
答案：4. B 【提示】636-99=636-(100-1)=636-100+1
5. 数学文化 杨辉三角 杨辉三角出自中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的《详解九章算法》。请你计算下图中的杨辉三角中一共有多少个数。
答案：5. 1+2+3+…+10=55(个)
【提示】杨辉三角有10层(从最上面一层开始数)，每层的数的个数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，所以图中杨辉三角中数的个数一共有1+2+3+…+10=55(个)。
【提示】杨辉三角有10层(从最上面一层开始数)，每层的数的个数依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9、10，所以图中杨辉三角中数的个数一共有1+2+3+…+10=55(个)。
6. 用简便方法计算。
$47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53$
$47 + 48 + 49 + 50 + 51 + 52 + 53$
答案：6. 47+48+49+50+51+52+53
=(47+53)+(48+52)+(49+51)+50
=100+100+100+50
=350
=(47+53)+(48+52)+(49+51)+50
=100+100+100+50
=350
7. 观察算式，并回答问题。
$1 + 2 + 3 + 4 + ··· + 99 + 100$
$=(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + ··· + (50 + 51)$
$=101×50$
$=5050$
（1）这个算式应用了哪些运算律？
（2）计算：$2 + 4 + 6 + ··· + 198 + 200$。
$1 + 2 + 3 + 4 + ··· + 99 + 100$
$=(1 + 100) + (2 + 99) + (3 + 98) + (4 + 97) + ··· + (50 + 51)$
$=101×50$
$=5050$
（1）这个算式应用了哪些运算律？
（2）计算：$2 + 4 + 6 + ··· + 198 + 200$。
答案：7. (1)加法交换律、加法结合律。
(2)2+4+6+…+198+200
=(2+200)+(4+198)+(6+196)+…+(100+102)
=202×50
=10100
【提示】观察算式发现2+200=4+198=6+196=…=100+102=202，运用加法交换律、加法结合律改写算式，进而求解。
(2)2+4+6+…+198+200
=(2+200)+(4+198)+(6+196)+…+(100+102)
=202×50
=10100
【提示】观察算式发现2+200=4+198=6+196=…=100+102=202，运用加法交换律、加法结合律改写算式，进而求解。