1. 算一算。
$16×45 + 35×16$ $36×15$
$16×45 + 35×16$ $36×15$
答案：1. $16×45 + 35×16$
$=(45 + 35)×16$
$=80×16$
$=1280$
$36×15$
$=9×4×15$
$=9×(4×15)$
$=9×60$
$=540$
$=(45 + 35)×16$
$=80×16$
$=1280$
$36×15$
$=9×4×15$
$=9×(4×15)$
$=9×60$
$=540$
2. 根据运算律在$□$里填合适的数，在$◯$里填合适的运算符号。
(1)$(15 + 25)×4=□×4 + 25×□$
(2)$57×□ + 28×43 = (□+□)×28$
(3)$45×99 + 45 = (□+□)◯□$
(4)$(17 + m)× n=□◯□◯□◯□$
(5)$c× d + 36×□ = (□◯□)◯ d$
(1)$(15 + 25)×4=□×4 + 25×□$
(2)$57×□ + 28×43 = (□+□)×28$
(3)$45×99 + 45 = (□+□)◯□$
(4)$(17 + m)× n=□◯□◯□◯□$
(5)$c× d + 36×□ = (□◯□)◯ d$
答案：2. (1) 15 4
【提示】15 与 25 的和乘 4 等于 15 乘 4 的积加 25 乘 4 的积。
(2) 28 57 43
【提示】观察等号右边，可知左边相加的两个乘法算式共同的乘数为 28，不同的乘数为 57 与 43。
(3) 99 1 × 45
【提示】等号左边可以理解为 99 个 45 加 1 个 45，共同的乘数为 45，不同的乘数为 99 与 1。
(4) 17 × n + m × n
【提示】17 与 m 的和乘 n 等于 17 乘 n 的积加 m 乘 n 的积。
(5) d c + 36 ×
【提示】等号左边相同的乘数为 d，不同的乘数为 c 与 36。
【提示】15 与 25 的和乘 4 等于 15 乘 4 的积加 25 乘 4 的积。
(2) 28 57 43
【提示】观察等号右边，可知左边相加的两个乘法算式共同的乘数为 28，不同的乘数为 57 与 43。
(3) 99 1 × 45
【提示】等号左边可以理解为 99 个 45 加 1 个 45，共同的乘数为 45，不同的乘数为 99 与 1。
(4) 17 × n + m × n
【提示】17 与 m 的和乘 n 等于 17 乘 n 的积加 m 乘 n 的积。
(5) d c + 36 ×
【提示】等号左边相同的乘数为 d，不同的乘数为 c 与 36。
3. 传统文化 皮影戏 皮影戏又称“影子戏”或“灯影戏”，是一种用兽皮或纸板做成的人物剪影来表演故事的民间戏剧。儿童剧场一天进行 3 场皮影戏表演，平均每场售出 125 张门票，儿童剧场一天的门票收入是多少钱？
答案：3. $125×40×3 = 15000$（元）
【提示】求儿童剧场一天的门票收入，用一天进行的表演场次×平均每场售出的门票数量×每张门票的单价即可。
【提示】求儿童剧场一天的门票收入，用一天进行的表演场次×平均每场售出的门票数量×每张门票的单价即可。
4. 观察下图，它的计算过程可以解释(
A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律
C
)这一运算律。A.加法交换律
B.乘法结合律
C.乘法分配律
D.乘法交换律
答案：4. C 【提示】从图中可以看出是一个数（相当于 a）分别乘两个数（相当于 b 和 c）再相加，转化为这个数乘这两个数的和，符合乘法分配律 $a×b + a×c = a×(b + c)$ 的形式。
5. 下面每组算式的得数相等吗？相等的在$□$里画“√”，不相等的画“×”。
(1)$□\{\begin{array}{l}38×(200 + 5)\\38×200 + 38×5\end{array} $
(2)$□\{\begin{array}{l}43×101\\43×100 + 43\end{array} $
(3)$□\{\begin{array}{l}235×(100 - 5)\\235×100 - 5\end{array} $
(4)$□\{\begin{array}{l}99×101\\99×100 + 99\end{array} $
(1)$□\{\begin{array}{l}38×(200 + 5)\\38×200 + 38×5\end{array} $
(2)$□\{\begin{array}{l}43×101\\43×100 + 43\end{array} $
(3)$□\{\begin{array}{l}235×(100 - 5)\\235×100 - 5\end{array} $
(4)$□\{\begin{array}{l}99×101\\99×100 + 99\end{array} $
答案：5. (1)√ (2)√ (3)× (4)√
【提示】(1) 上式表示 205 个 38，下式表示 200 个 38 加 5 个 38，所以相等；(2) 上式表示 101 个 43，下式表示 100 个 43 加 1 个 43，所以相等；(3) 上式表示 95 个 235，下式表示 100 个 235 减 5，所以不相等；(4) 上式表示 101 个 99，下式表示 100 个 99 加 1 个 99，所以相等。
【提示】(1) 上式表示 205 个 38，下式表示 200 个 38 加 5 个 38，所以相等；(2) 上式表示 101 个 43，下式表示 100 个 43 加 1 个 43，所以相等；(3) 上式表示 95 个 235，下式表示 100 个 235 减 5，所以不相等；(4) 上式表示 101 个 99，下式表示 100 个 99 加 1 个 99，所以相等。
6. 实验班原创 符号意识 如果$156×78 = 156×42 + 156×☆$，那么$☆=$(
如果$◯-△ = 8$，那么$125×◯ - 125×△=$(
如果$30×☆+☆×24 + ☆×38 + ☆×8 = 1200$，那么$☆=$(
36
)。如果$◯-△ = 8$，那么$125×◯ - 125×△=$(
1000
)。如果$30×☆+☆×24 + ☆×38 + ☆×8 = 1200$，那么$☆=$(
12
)。答案：6. 36 1000 12 【提示】本题主要考查乘法分配律的应用，乘法分配律公式为 $a×(b + c) = a×b + a×c$，据此解题即可。
解析：
36 1000 12
7. $24×25×5×10×□$的积的末尾有 6 个 0，$□$里最小可以填(
100
)。答案：7. 100 【提示】$24×25×5×10 = (2×2×2×3)×(5×5)×5×(2×5)$，要使积的末尾有 6 个 0，算式中要有 6 个 2 和 6 个 5，现在还需要 2 个 2 和 2 个 5，$2×2×5×5 = 100$。
解析：
$24×25×5×10=(2×2×2×3)×(5×5)×5×(2×5)$，其中质因数2有4个，质因数5有4个。要使积的末尾有6个0，需要6个2和6个5，还需2个2和2个5，即$2×2×5×5=100$。
100
100