1. 填一填。
(1) 用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(
(1) 用两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形，这个大三角形的内角和是(
180°
)。答案：1. (1)180°
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。
(2) 用一个 5 倍的放大镜观察一个三角形，看到放大后三角形的内角和是(
180°
)。答案：1. (2)180°
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。
(3) 在三角形 $ ABC $ 中，$ ∠A = 80^{\circ} $，$ ∠B $ 的度数是 $ ∠C $ 的 3 倍，$ ∠B = $ (
75°
)。答案：1. (3)75°
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。∠C = (180° - 80°) ÷ (1 + 3) = 25°，∠B = 25° × 3 = 75°。
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。∠C = (180° - 80°) ÷ (1 + 3) = 25°，∠B = 25° × 3 = 75°。
2. 下面(
A.
B.
C.
A
)不能说明“三角形的内角和是 $ 180^{\circ} $”。A.
B.
C.
答案：2. A
【提示】B、C 选项中都将三角形的三个内角转化为一个平角，即 180°。
【提示】B、C 选项中都将三角形的三个内角转化为一个平角，即 180°。
3. 七巧板是中国一种传统的智力玩具。下图中 1 号和 2 号两个三角形拼成的大三角形的内角和是(
180°
)。答案：3. 180°
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。
知识拓展
七 巧 板
七巧板是一种有悠久历史的中国传统智力玩具，也称“七巧图”“智慧板”等。它由七块板组成，这七块板包括五块等腰直角三角形板（其中包含两块完全一样的小三角形板和两块完全一样的大三角形板和一块中等大小的三角形板）、一块正方形板和一块平行四边形板。
【提示】任意一个三角形的内角和都是 180°。
知识拓展
七 巧 板
七巧板是一种有悠久历史的中国传统智力玩具，也称“七巧图”“智慧板”等。它由七块板组成，这七块板包括五块等腰直角三角形板（其中包含两块完全一样的小三角形板和两块完全一样的大三角形板和一块中等大小的三角形板）、一块正方形板和一块平行四边形板。
4. 如下图，三角形 $ ABC $ 中，$ ∠A = 40^{\circ} $，$ D $、$ E $ 分别是 $ AB $、$ AC $ 上的点，那么 $ ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 $ 的和是(
A.$ 180^{\circ} $
B.$ 280^{\circ} $
C.$ 320^{\circ} $
D.$ 360^{\circ} $
B
)。A.$ 180^{\circ} $
B.$ 280^{\circ} $
C.$ 320^{\circ} $
D.$ 360^{\circ} $
答案：4. B
【提示】三角形的内角和等于 180°。
【提示】三角形的内角和等于 180°。
5. 在一个三角形中，三个内角分别为 $ ∠1 $、$ ∠2 $ 和 $ ∠3 $。$ ∠3 $ 比 $ ∠2 $ 大 $ 20^{\circ} $，$ ∠2 $ 是 $ ∠1 $ 的 2 倍，这个三角形的三个内角分别是多少度？
答案：5. ∠1 = (180° - 20°) ÷ (2 + 2 + 1) = 32°
∠2 = 32° × 2 = 64°
∠3 = 64° + 20° = 84°
【提示】三角形的内角和等于 180°。
∠2 = 32° × 2 = 64°
∠3 = 64° + 20° = 84°
【提示】三角形的内角和等于 180°。
6. 将一张长方形纸按下图折叠，用量角器量出 $ ∠1 $ 的度数是 $ 60^{\circ} $，则 $ ∠2 $ 的度数为(
75
)$ ^{\circ} $。答案：6. 75
【提示】直角三角形中，两个锐角之和等于 90°。
【提示】直角三角形中，两个锐角之和等于 90°。
7. 一个三角形的两个较小角的度数和是 $ 70^{\circ} $，两个较大角的度数和是 $ 155^{\circ} $。这个三角形的三个内角分别是多少度？
答案：7. 180° - 70° = 110° 180° - 155° = 25°
180° - 110° - 25° = 45°
这个三角形的三个内角分别是 110°、25°和 45°。
【提示】三角形的内角和等于 180°。
180° - 110° - 25° = 45°
这个三角形的三个内角分别是 110°、25°和 45°。
【提示】三角形的内角和等于 180°。